Алеф с единицей под ним

— Он помог в проведении большого количество исследований, — заметил он. — Сегодня утром доктор Прибл сказал мне, что, по его мнению, его создание может означать начало новой эры в математике. Что ж. Хотите, я вам его продемонстрирую?

— Хм-м-м.

— Мистер Риттербуш сказал, что у вас были проблемы с разложением по формуле бинома, да?

Уна кивнула. Она не особенно помнила, но, вероятно, это было правдой. У неё были проблемы со многими вещами.

На листке бумаги, который он достал из кармана (Уна подумала, что он похоже на счёт из прачечной), Остин написал:

(a+b) ² =a ² +2ab+b ²

Он вставил листок бумаги в маленькое отверстие на передней панели «Визи-мата», нажал неприметную кнопку сбоку и сказал:

— Теперь смотрите.

Большая часть покрытия в верхней части «Визи-мата» стала слабо светиться. Металл стал сперва полупрозрачным, а затем и вовсе прозрачным.

— Визи-экран нагревается, — сказал Остин.

На светящейся поверхности появились две горизонтальные линии разной длины, одна из которых была обозначена буквойа, другая — b. Они двинулись навстречу друг другу, соединились. Три новые линии, обозначенные как a+b, соединились под прямым углом к исходной a+b, образовав квадрат, соответствующие части a иbоказались расположенными напротив друг друга на противоположных сторонах.

От точек ab на каждой из сторон новые линии двигались под прямым углом к центру. Первоначальный квадрат a + b теперь был разделён на маленький квадрат с надписью b², большой квадрат с надписью a²и два прямоугольника с надписью ab.

Пока Уна наблюдала, «Визи-мат» продолжал визуализацию. На поверхности визи-экрана появилась надписьa²(квадрат а выделялся ярко-синим светом) +2ab (два прямоугольника были ярко выделены красным)+b²(маленький квадрат в выделялся жёлтым светом).

Четыре члена квадрата a+b несколько раз отдалялись друг от друга и сливались вместе. На экране было написано(a+b)²=a²+2ab + b². Похоже, «Визи-мат» решил, что Уна уловила идею.

Она смотрела на него, чуть ли не раскрыв рот. Так вот что они имели в виду, когда говорили о возведении числа в квадрат. Не просто умножение числа на само себя, или что там говорил Джик, а превращение его в настоящий квадрат, на который человек может посмотреть и понять.

Математика оказывается была не просто набором цифр, букв и всякой ерунды. Она что-то значила, и математическое выражение было похоже на предложение, в котором есть смысл.

— Что вы об этом думаете, миссис Риттербуш? — спросил Остин.

Уна посмотрела на него. Ей пришлось сделать глубокий вдох, прежде чем она смогла заговорить.

— Он шикарен, — тепло сказала она. — Это просто самая потрясающая вещь, которую я когда-либо видела! Я рада, что вы её принесли. Боже, я и понятия не имела, что она окажется такой.

Остин выглядел довольным.

— Конечно, это был очень простой пример, — скромно сказал он. — Давайте попробуем то же самое с кубом.

Он достал из кармана ещё один клочок бумаги с загнутыми уголками, что-то нацарапал на нём и вставил в машину. Последовала пауза, а затем снова появились аи b. На этот раз квадрат превратился в трёхмерный куб, очень основательный и выглядящий как настоящий. Уна подумала, что это не было похоже на изображение куба — казалось, что куб действительно находится внутри машины.

Демонстрация прошла гладко. Когда визуализация прошла все необходимые этапы и экран снова стал непрозрачным, Уна впервые в жизни поняла, что означает e³+3a²b+3ab²+b³.

— Вы уловили общую идею, — наконец сказал Остин. — Когда мистер Риттербуш вернётся домой вечером, вы сможете попробовать что-нибудь ещё из того, что вас беспокоит.

Уна лучезарно улыбнулась и кивнула. Должно быть, неспособность понять терпеливые объяснения Джика тяготила её больше, чем она предполагала. В любом случае, теперь, когда она знала, что всё-таки сможет разобраться в математических штуках, в её жилах бурлил восторг.

Больше не видеть, как Джик выглядит таким разочарованным и обиженным, больше не слушать, как он говорит, говорит, говорит, а она гадает, о какой Системе он говорит. С этого момента она будет обращаться со своими проблемами к «Визи-мату». На мгновение она подумала о том, чтобы подарить Остину (хотя у него было лицо, как у венерианского квохга) благодарный сестринский поцелуй, но передумала. Он бы этого не понял.

— Огромное спасибо, — сказала она, — огромное спасибо.

Когда Остин ушёл, она взяла листок бумаги, написала на нём: «Что такое синус?» — и засунула его в «Визи-мат».

Она немного сомневалась, что машина справится с этим, потому что на самом деле это было вовсе не математическое выражение, и казалось, что «Визи-мат» вроде как колебался, прежде чем принять решение.

Но визуализация, когда она появилась, не уступала по качеству двум другим, а идея, как только она дошла до неё, оказалась настолько простой, что Уна удивилась, почему та так долго ускользала от неё.

Она посмотрела на хронолог на своём запястье. О, боже! Судя по циферблату, сегодня было пятое число, и у неё была назначена встреча в салоне красоты на 14:20. Чтобы успеть, ей придётся поторопиться.

— Быть verdetto (зеленоватый — ит.) — такое неудобство, — подумала Уна, быстро опрыскивая спреем и вытирая лицо. Конечно, этот цвет ей шёл, и он действительно выглядел очаровательно, когда его слегка присыпали жемчужной пылью. И все эксперты в области моды настаивали на том, что в этом сезоне «русалочье влияние» было сильнее, чем когда-либо. Но ей постоянно приходилось то обесцвечивать, то перекрашивать волосы.