Естествознание

Согласно другому определению, потенциальная энергия – это работа, которую надо совершить над телом массой m, чтобы переместить его вдоль направления действия «консервативной» силы. Под консервативными силами понимают силы, которые зависят только от положения тела. Сила сопротивления воздуха при движении любого вида транспорта зависит от скорости, поэтому не является консервативной.

Итак, потенциальная энергия – это, буквально, потенциально возможная энергия, или запасенная энергия.

Пример. Существуют стенные часы, которые имеют механический привод, т. е. идут, показывают текущее вермя благодаря гире, поднятой на некоторую заданную высоту. Гиря на прочной подвеске, висящая без упора над поверхностью пола, имеет запасенную потенциальную энергию. Гиря стремится опуститься вниз, при этом она постепенно передает свою потенциальную энергию механизму часов, – шестерни вращаются, стрелки движутся. Потенциальная энергия гири постепенно превращается в кинетическую энергию движения часового механизма.

Можно рассмотреть механические часы, имеющие другое устройство. Скажем, наручные или настольные часы, имеющие в качестве привода сжатую упругую пружину. Возникает вопрос: откуда берется энергия, перемещающая в данном случае часовые стрелки? Ведь в механизме таких часов не используется потенциальная энергия поднятого над поверхностью пола (стола, земли) тела. Простые рассуждения указывают, что требуемая для работы часов энергия запасена в сжатой пружине. Когда пружина разожмется полностью, запасенная энергия сжатия будет исчерпана, часы остановятся. Чтобы они снова стали работать, необходимо их завести, т. е. снова сжать пружину. Значит, при упругой деформации пружины в ней запасается энергия. Эта энергия тоже является потенциальной. Можно привести и другие примеры, когда потенциальная энергия может быть запасена не только благодаря изменению положения тела. Такие примеры позволяют обобщить понятие потенциальной энергии: потенциальная энергия – это энергия любой природы, полученная телом или физической системой любым путем. Запасенная потенциальная энергия может совершать работу или переходить в другие виды энергии.

Закон сохранения энергии

Закон сохранения механической энергии

Если мы наблюдаем за частицей (телом) массой m, которая в начальный момент времени имела скорость v₀ и потенциальную энергию E_{0 пот}, то закон сохранения механической энергии утверждает, что

т. е. сумма кинетической и потенциальной энергий остается постоянной, что бы ни происходило с частицей. Если в системе имеется большое количество частиц, то все равно сумма полной кинетической и полной потенциальной энергий системы, т. е. сумма кинетической и потенциальной энергии всех частиц системы остается постоянной, если нет внешних сил.

Если полную механическую энергию системы обозначать W, то закон сохранения энергии примет вид:

W₁=W₂

для двух любых моментов времени t₁ и t₂ при отсутствии внешних сил.

Отступление: в 1905 г. А. Эйнштейн предложил внести изменения в эти законы; изменения существенны при очень больших скоростях, сравнимых со скоростью света (300 000 км/с). Новая теория получила название специальной теории относительности и подверглась всесторонней проверке в многочисленных опытах.

Эйнштейн положил в основу своей теории два принципа, которые он назвал двумя основными постулатами:

принцип относительности – не существует никакого способа установить, находится ли тело (система) в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения <-> все законы природы совершенно одинаковы во всех системах, движущихся друг относительно друга без ускорений (в инерциальных системах).

Данная формулировка принципа относительности (принцип относительности Эйнштейна) отличается от принципа относительности Галилея тем, что в инерциальных системах считаются одинаковыми не только законы механики, как это постулируется принципом относительности Галилея, но и все остальные законы, например законы распространения света (или любых других электромагнитных сигналов);

принцип постоянства скорости света – независимо от движения своего источника свет всегда движется через пустое пространство с одной и той же постоянной скоростью с.

Второй постулат (принцип) первое время казался открытым вызовом здравому смыслу. Потребовалось достаточно много времени, чтобы привыкнуть к странной на первый взгляд мысли, что некоторая скорость (скорость света) имеет одну и ту же величину в разных системах отсчета, движущихся друг относительно друга.

Формулировка постулатов и содержание следствий, которые из них вытекают, показывают, что название «теория относительности» касается не относительности научных знаний, а относительной равноценности инерциальных систем.

Для наглядного представления выводов, которые можно сделать, основываясь на постулатах Эйнштейна, сам Эйнштейн обычно предлагал рассмотрение различных «мысленных опытов». Опишем один из таких, на наш взгляд, удачных мысленных опытов, приведенный в книге Ф. Ю. Зигеля «Неисчерпаемость бесконечности».

«Представим себе некий фантастический «поезд Эйнштейна», мчащийся куда-то с большой скоростью, близкой к скорости света. Заставим его, в отличие от реальных поездов, двигаться прямолинейно и равномерно. Допустим, что в середине одного из вагонов поезда укреплен источник света, по команде посылающий лучи света на заднюю и переднюю двери вагона.

Вполне возможно представить себе (и в этом нет ничего фантастического) фотоэлектрическое устройство, которое, как только луч света попадает в него, мгновенно срабатывает и открывает дверь. Будем считать, что фотоэлектрическим замком оборудованы обе двери. Наконец, для того чтобы результат рассмотрения стал, возможно, нагляднее, примем, что длина вагона поезда тоже очень велика.

Пусть теперь продолжает мчаться наш фантастический экспресс. Где-то в пути включается источник света, тот самый, что находится в середине экспериментального вагона. Напомним, что поезд движется прямолинейно и равномерно, а потому все явления в нем должны происходить совершенно так же, как если бы поезд стоял на станции. Следовательно, лучи света одновременно достигнут дверей вагона, которые одновременно откроются.

Именно это увидят пассажиры «поезда Эйнштейна». Совсем другая картина предстанет стрелочнику, которому удалось пронаблюдать эксперимент.

По отношению к стрелочнику лучи света движутся с той же скоростью ~n, что и относительно вагона (второй постулат Эйнштейна). Но задняя дверь несется навстречу лучу света, а переднюю дверь ему, наоборот, приходится догонять. Следовательно, «левый» луч света (распространяющийся назад) быстрее достигнет задней двери вагона, а потом уже «правый» луч (распространяющийся вперед) откроет с помощью фотоэлемента переднюю дверь. В итоге стрелочник увидит, что двери вагона открылись не одновременно – задняя дверь на несколько секунд раньше, чем передняя. Таким образом, одни и те же события (открывание дверей) пассажирам поезда кажутся одновременными, а стрелочнику – разделенными некоторым промежутком времени.