ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

Ленивец: Если бы мне не было лень, я бы собственноручно сдал этот дефектный телевизор обратно в магазин. Но увы, такова уж моя судьба — быть Ленивцем… (Протягивает лапу к блюду с блинчиками и хватает сразу несколько штук.)

Черепаха: Это замечательное изобретение, м-р Краб. Могу ли я предложить еще один гипотетический повтор?

Краб: Разумеется!

Черепаха: Как бы выглядел этот матч в четырехмерном пространстве?

Краб: О, это не так просто, г-жа Черепаха, но для вас я попытаюсь настроить телевизор… подождите минутку.

(Он подползает к телевизору и начинает крутить ручки, на этот раз, по-видимому, выжимая из своего гипо-ТВ все, на что тот способен, нажимая на все мыслимые кнопки и не спуская глаз со шкалы настройки. Наконец, он отходит от аппарата с довольным видом.)

Думаю, что этого будет достаточно.

Комментатор: А теперь давайте посмотрим гипотетический повтор.

(На экране появляется изображение странной конфигурации изогнутых трубок. Она растет, затем уменьшается, и на секунду кажется, что она делает нечто вроде поворота. Потом она превращается в странный грибовидный объект — и затем снова в переплетение трубок. Пока с ней происходят эти метаморфозы, комментатор продолжает.)

Комментатор: Бибигонов передает гипермяч Бузюлюкину, тот приближается к штрафному объему. Удар по гиперворотам… Гооол! Вот так, мои трехмерные друзья-болельщики, выглядел бы футбол в четырех измерениях.

Ахилл: Для чего, м-р Краб, вы вертите эти ручки на панели?

Краб: Чтобы выбрать нужный гипотетический канал. Видите ли, передача ведется одновременно по множеству гипотетических каналов, и я хочу выбрать именно тот канал, который передает предложенный вами гипо-повтор.

Ахилл: А как насчет других телевизоров — возможно ли там такое?

Краб: Нет, большинство телевизоров не улавливают гипотетических каналов. Для этого нужна специальная схема, которую очень трудно сделать.

Ленивец: Откуда вы знаете, что идет по определенному каналу? Смотрите в программе ?

Краб: Мне не нужно знать номеров каналов — я настраиваюсь на нужный канал, вводя цифровой код гипотетической ситуации, которую я хочу увидеть. Технически это называется «адресацией канала по его контрафактическим параметрам». По гипотетическим каналам можно увидеть любой воображаемый мир. Номера каналов, передающие «близкие» друг к другу миры, также близки.

Черепаха: Почему вы даже не подходили к ручкам, когда мы смотрели первый гипо-повтор?

Краб: Телевизор был настроен на канал, очень близкий к Реальности, только чуть-чуть сдвинутый в сторону. Так что время от времени там возникают гипотетические повторы, слегка отличающиеся от реальности. На Канал Реальности, знаете ли, почти невозможно настроиться точно — впрочем, это даже хорошо, поскольку там нет ничего интересного. Представляете себе, они повторяют в точности те же ситуации, которые возникают в игре — ну и скучища!

Ленивец: Что до меня, что я нахожу прескучной именно эту идею гипо-ТВ. Но, может быть, я мог бы изменить свое мнение, если бы вы показали мне хоть один ИНТЕРЕСНЫЙ гипо-повтор. Скажем, как проходила бы игра, если бы сложение не было коммутативным?

Краб: Ах, боже мой! Это слишком радикально меняет ситуацию — боюсь, что моей модели с таким заказом не справиться. Такое под силу только супергипо-ТВ — последнему слову гипо-телевидения; но, к несчастью, у меня его нет. Супергипо-ТВ способны выполнить ЛЮБУЮ просьбу.

Ленивец: Подумаешь!..

Краб: Но я могу сделать что-то ПОДОБНОЕ — не хотите ли вы увидеть, как например, проходила бы игра, если бы 13 не было простым числом?

Ленивец: Нет уж, увольте! ЭТО-ТО совершенно бессмысленно. К тому же, на месте этой последней игры, я бы уже устал от того, как компания путаников, у которых каша в голове, перебрасывает меня с канала на другой. Давайте-ка лучше досмотрим настоящий матч!

Ахилл: Скажите, а где вы достали ваш гипо-ТВ, м-р Краб?

Краб: Верите ли, мы с Ленивцем недавно были на ярмарке, где разыгрывалась лотерея — и первым призом был этот телевизор. Обычно я в подобные игры не играю, но тут что-то на меня накатило, и я купил билетик.

Ахилл: А как насчет вас, м-р Ленивец?

Ленивец: Признаюсь, и я купил один билет — только затем, чтобы ублажить старика Краба…

Краб: И когда выигрышный номер был объявлен, к моему удивлению оказалось, что первый приз достался мне!

Ахилл: Фантастика! Мне еще не приходилось своими глазами видеть человека, выигравшего что бы то ни было в лотерею.

Краб: Я и сам был поражен своей удаче.

Ленивец: Не забыли ли вы рассказать еще кое-что об этой лотерее, м-р Краб?

Краб: О, ничего существенного… Дело в том, что номер моего билета был 129, а выигрышным билетом был объявлен номер 128 — разница всего на единицу.

Ленивец: Так что, как видите, на самом деле он ничего не выиграл.

Ахилл: Но он ПОЧТИ выиграл.

Краб: Я предпочитаю говорить, что я выиграл — ведь я был к этому так близок… Если бы мой номер был на единицу меньше, выигрыш достался бы мне.

Ленивец: Но, к несчастью, м-р Краб, «почти» не считается, и в данном случае совершенно все равно, единица это была или сотня.

Черепаха: Или бесконечность А какой номер достался ВАМ, м-р Ленивец?

Ленивец: У меня был номер 256 — после 128 это следующая степень 2. Если кто-нибудь и был близок к выигрышу, так это я! К сожалению, устроители лотереи, эти упрямцы, отказались выдать мне мой заслуженный приз. Какой-то шутник сказал, что приз должен был принадлежать ЕМУ, поскольку у него оказался номер 128. Я думаю, что МОЙ номер был намного ближе к выигрышному — но разве этих бюрократов переспоришь!