ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

Lacey, Hugh, and Geoffrey Joseph. «What the Gbdel Formula Says». «Mind» 77 A968): 77. Полезное обсуждение значения результатов Гёделя, основанное на четком разделении трех уровней: неинтерпретированные формальные системы, интерпретированные формальные системы и метаматематика. Книга стоит изучения.

Lakatos, Imre. «Proofs and Refutations». New York: Cambridge University Press, 1976. Очень интересная книга, в форме диалогов обсуждающая формирование идей в математике. Полезна не только для математиков, но и для людей, интересующихся мыслительными процессами.

** Lehninger, Albert «Biochemistry». New York: Worth Publishers, 1976. Несмотря на высокотехнический уровень, книга довольно легко читается. В ней можно найти множество примеров переплетения белков и генов. Материал хорошо подан и очень интересен.

** Lucas J. R. «Minds, Machines, and Gadel». «Philosophy» 36 A961): 112. Перепечатано сб. Андерсон «Minds and Machines», а также в Sayre and Crosson «The Modeling of the Mind». Противоречивая и вызывающая статья; автор утверждает, что он нашел доказательство того, что человеческий мозг в принципе не может быть смоделирован при помощи компьютерной программы. Его интересные доводы целиком основаны на теореме неполноты Гёделя. Стиль этой статьи кажется мне необыкновенно раздражающим — и именно поэтому забавным для чтения.

– -- «Satan Stultified: A Rejoinder to Paul Benacerraf». Monist 52 A968)- 145. Полемика с идеями Пола Бенасеррафа, написанная в забавно ученом стиле. Борьба Лукаса с Бенасеррафом, как и борьба Лукаса с Гудом, представляет богатую пищу для ума.

– -- «Human and Machine Logic: A Rejoinder». British Journal for the Philosophy Science 19 A967): 155. Попытка опровержения предпринятой Гудом попытки опровержения первоначальной статьи Лукаса.

** MacGillavry, Caroline H. «Symmetry Aspects of the Periodic Drawings of M. C. Escher». Utrecht: A. Oosthoek's Uitgevermaatschappij, 1965. Мозаичные рисунки Эшера с научными комментариями кристаллографа. Источник некоторых моих иллюстраций — например, «Муравьиной фуги» и «Крабьего канона». Переиздано в 1976 году в Нью-Йорке под названием «Fantasy and Symmetry».

MacKay, Donald M. «Information, Mechanism, and Meaning». Cambridge, Mass.: M.I.T. Press, 1970. Книга о различных измерениях информации, применимых к разным ситуациям; теоретические вопросы человеческого восприятия и понимания; объяснение того, как сознание может возникнуть на механической основе.

* Mandelbrot, Benoft. «Fractals: Form, Chance, and Dimension». San Francisco: W. H. Freeman, 1977. Редкая книга — собрание иллюстраций к сложным современным идеям математики. Речь идет о рекурсивно определенных кривых и фигурах, чья размерность не выражается целым числом. Удивительным образом, Мандельброт показывает их отношение практически ко всем отраслям науки.

McCarthy, John. «Ascribing Mental Qualities to Machines». В сб. Martin Ringle, ed. «Philosophical Perspectives in Artificial Intelligence». New York: Humanities Press, 1979. Глубокая статья, исследующая, при каких обстоятельствах можно сказать, что у машины есть убеждения, желания, намерения, сознание или свобода воли. Интересно сравнить эту статью с книгой Гриффина.

Meschkowski, Herbert. «Non-Euclidean Geometry». New York: Academic Press, 1964. Небольшая книга с хорошими историческими сведениями.

Meyer, Jean. «»Essai d'application de certain modeles cybernetiques к la coordination chez les insectes sociaux». «Insectes Sociaux» XIII, no. 2 A966): 127. Статья, проводящая некоторые параллели между нейронной организацией мозга и организацией муравьиной колонии.

Meyer, Leonard В. «Emotion and Meaning in Music». Chicago: University of Chicago Press, 1956. Автор пытается приложить идеи гештальт психологии и теории восприятия к объяснению музыкальной структуры. Одна из самых необычных книг о музыке и разуме.

– -- «Music, the Arts, And Ideas». Chicago: University of Chicago Press, 1967. Вдумчивый анализ мыслительных процессов, участвующих в слушании музыки, а также иерархических структур музыки. Автор сравнивает современные тенденции в музыке с идеями дзен-буддизма.

Miller, G. A., and P. N. Johnson-Laird. «Language and Perception». Cambridge: Mass. Harvard University Press, Belknap Press, 1976. Интереснейшее собрание лингвистических фактов и теорий, тесно связанных с гипотезой Уорфа о том, что язык определяет мировоззрение. Типичный пример — обсуждение странного «тещиного языка» у народности Двирбал в Австралии: специального языка, используемого только для разговоров с тещей.

** Minsky, Marvin L. «Matter, Mind, and Models». В сб. Marvin L. Minsky, ed. «Semantic Information Processing» Cambridge, Mass.: M.I.T. Press, 1968. Несколько страниц этой короткой статьи вмещают целую философию сознания и искусственного разума. Выдающаяся статья, написанная одним из глубочайших мыслителей в этой области.

Minsky, Marvin L, and Seymour Papert. «Artificial Intelligence Progress Report». Cambridge, Mass/ M.I.T. Artificial Intelligence Laboratory, AI Memo 252, 1972. Обзор работы в области искусственного интеллекта, проведенной в МИТ до 1972 года, в соотношении с эпистемиологией и психологией. Может служить отличным введением в курс по исскусственному разуму.

** Monod, Jacques. «Chance and Necessity». New York: Random House, Vintage Books, 1971. Исключительно плодовитый автор, пишущий в занимательной манере об интересных вопросах: как живое строится из неживого и каким образом эволюция зависит от второго закона термодинамики, хотя и кажется, что она его нарушает. На мой взгляд, замечательная книга.

* Morrison, Philip and Emily, eds. «Charles Babbage and His Calculating Engines». New York: Dover Publications, 1961. Ценный источник информации о жизни Баббаджа. Приводит значительную часть автобиографии изобретателя, вместе с несколькими статьями о его машинах и «механической нотации».

Myhill, John. «Some Philosophical Implications of Mathematical Logic». «Review of Metaphysics» 6 A952): 165. Необычный взгляд на то, каким образом теоремы Гёделя и Черча связаны с эпистемиологией и психологией. Заканчивается обсуждением понятий красоты и творческих способностей.

Nagel, Ernest. «The Structure of Science» New York: Harcourt, Brace, and World, 1961. Классический труд по философии науки; четкое обсуждение различий между редукционизмом и холизмом, теологическими и нетеологическими объяснениями и т. д.

** Nagel, Ernest and James R. Newman. «Godel's Proof». New York: New York University Press, 1958. Это занимательное изложение во многом послужило источником вдохновения для моей книги.

* Nievergelt, Jurg, J. С Farrar, and E. M. Reingold. «Computer Approaches to Mathematical Problems». Englewood Cliffs, N. J.: Prentice Hall, 1974. Довольно необычное собрание различных типов задач, которые могут решаться или уже решались с помощью компьютеров — например, задача «Зn+1», о которой я упомянул в «Арии с различными вариациями», и другие задачи из области теории чисел.