Гранд-отель

– Прошу вас, Грачев!
– Савицкий приглашающе развел руками.

Леха вскочил и, запинаясь, затараторил свою заморочку про вероятностные вилки, независимые вселенные и Мультиверс, который на самом деле Универс...

– Браво, Грачев! Садитесь, - Леха плюхнулся, довольный - Однако то, что уважаемый наш Алексей считает решением парадокса зависимости и независимости Мультиверса, на самом деле является одним из важнейших парадоксов математической логики, а именно так называемым парадоксом "Гранд-отеля"! Итак, по нашей гипотезе Мультиверс - это бесконечное множество независимых вселенных. То есть, говоря нашим языком, языком математической логики, Мультиверс - это бесконечное множество. Теперь отвлечемся от Мультиверса и предположим, что у нас есть большой, просто таки огромный отель с бесконечным количеством комнат. И в каждой комнате из этой бесконечности сидит постоялец. Сколько у нас получается постояльцев?

– Бесконечность!

– Правильно, Шустова, абсолютно верно, бесконечность! И вот теперь в наш отель приезжает еще один постоялец, и нам надо его поселить. Можем мы это сделать или нет? Кто скажет? Рощин?

– Нет, не можем, все комнаты заняты по условию!

– Да, но по условию наш отель имеет бесконечное количество комнат, ровно столько же, сколько и постояльцев. А бесконечность плюс один сколько будет? Опять же бесконечность. Мы последовательно переселяем каждого постояльца в соседнюю комнату и - вауля! У нас освобождается комната для нового, еще одного постояльца!

Класс загудел.

– Стоп-стоп, погодите, сейчас поймете. Теперь предположим, что у нас не один новый постоялец, а таких приехал целый автобус. И что меняется? Ничего: комнат как было бесконечное множество, так и осталось.

– Но постояльцев-то стало больше!

– Больше? А вот посмотрим, - Савицкий подошел к доске, взял мел, - У нас было бесконечное количество постояльцев, - он нарисовал знак бесконечности - мы добавили еще, ну, например, пятьдесят, - он приписал "+50" к бесконечности, - что получилось? Бесконечность. Что было, то и получилось.

– Но ведь это же неправильно!

– Боюсь вас огорчить, Рощин, но это правильно. Это парадокс, но это - правильно. И даже если у нас приедет бесконечное количество автобусов с постояльцами, мы все равно всех разместим в нашем гранд-отеле!

– Но ведь мы же добавили...

– ...К бесконечности!

– Ну все равно, мы же добавили к одному бесконечному множеству, а к другому-то не добавляли! Комнаты мы же не добавляли!

– То есть вы утверждаете, что одна бесконечность больше другой?

Саня осекся, потом уверенно показал на доску, видимо, что-то хотел сказать, опять осекся, и молча плюхнулся на место.

– А почему нельзя двух постояльцев в одну комнату поселить?
– неожиданно для себя спросил я. По аудитории прокатились смешки.

– Ну, во-первых - по условию. По условию в каждой комнате может быть ровно один постоялец. Или его отсутствие: потому, что пустое множество точно такой же элемент математической логики. Мы же с вами математической логикой занимаемся? А кроме того, если мы вернемся в гипотезе Мультиверса, два экземпляра объекта в одном мире - это явное влияние одного мира на другой, а по нашей гипотезе миры независимы. Это же экземпляры одного и того же объекта, они обязаны взаимовлиять друг на друга. Ответил я на ваш вопрос, Константин?

Я молча кивнул.

– Итак, вернемся к гранд-отелю. Что мы видим? Мы видим, что добавление к бесконечному множеству элемента, группы элементов или, в предельном случае, другого бесконечного множества, не меняет мощности исходного множества.

– То есть вообще никак не изменить?! А если вычесть?

– Только если вычесть бесконечное множество. Иначе никак.

Леха тихо свистнул. А у меня опять дыхание перехватило и пот по спине потек. Перед глазами замелькали темные точки, и голос Савицкого зазвучал издалека, как сквозь вату, эхом отдаваясь в голове:

– Парадокс показывает нам недостаток теории множеств. А теперь давайте подумаем над его решением...

Мне снова стрельнуло в зуб да так, что я даже застонал тихонько, и схватился рукой за щеку. Но в голове от этого снова прояснилось, спазм прошел, и я снова задышал свободно. Больше того, внезапно я понял, что происходит. Мультиверс, говорите? Множество всех возможных вселенных? Откуда тогда взяться новым постояльцам, если ваш поганый Мультиверс включает все? А если один придурок, специально или нет, влезет в чужой номер, то куда деваться тому, кто в этом номере живет?

– Что с вами, Константин?
– Савицкий участливо смотрел на меня

– Зуб болит, Владимир Семенович. Можно выйти, а то просто сил нет, как стреляет!

– Да-да, конечно, идите! С таким надо к врачу, нельзя с этим тянуть, идите...

И я пошел. Точнее, побежал, со всех ног - в метро. Эх, дать бы в морду тому экземпляру, который полез в чужие комнаты! Впрочем, это не решило бы проблему: к больному зубу прибавилась бы еще и битая морда. Все, что я мог сделать - это ждать, ждать, пока система не вернется к равновесию. Терпеть и ждать.

...Я ехал по кольцевой линии, по кругу, и ехал так уже часа полтора, когда мне пришла смс-ка: "Напоминаем вам что сегодня вы записаны к зубному врачу на 10 утра. В случае изменения планов просим вас предупредить заранее..." и т.д. Я вышел на пересадку, часы на станции показывали девять сорок, календарь в моем телефоне показывал 18 ноября. Но я хорошо понимал, что в моем случае это ничего не значит...