Краткий курс логики: Искусство правильного мышления

Так же, если к содержанию понятия «геометрическая фигура» (Г. ф.) прибавить признак «иметь равные стороны и прямые углы», то оно превратится в понятие «квадрат» (К), которое будет видовым по отношению к исходному родовому понятию «геометрическая фигура» (рис. 11).

Обобщение понятия – это логическая операция перехода от видового понятия к родовому с помощью исключения из его содержания какого-либо признака (или нескольких признаков). Содержание понятия, лишённое каких-то признаков, уменьшается, но при этом автоматически увеличивается объём понятия, которое из видового становится родовым или обобщается. Например, если от содержания понятия «биология» (Б) отбросить признак «изучать различные формы жизни», то оно превратится в понятие «наука» (Н), которое будет родовым по отношению к исходному видовому понятию «биология» (рис. 12).

Так же, если от содержания понятия «атом водорода» (А. в.) отбросить признак «иметь один электрон», то оно превратится в понятие «атом химического элемента» (А. х. э.), которое будет родовым по отношению к исходному видовому понятию «атом водорода» (рис. 13).

Ограничения и обобщения понятий складываются в логические цепочки, в которых каждое понятие (за исключением начального и конечного) является видовым по отношению к одному соседнему понятию и родовым по отношению к другому. Например, если последовательно обобщать понятие «Солнце», то получится следующая цепочка: Солнце– > звезда– > небесное тело– >– > физическое тело– > форма материи. В этой цепочке понятие «звезда» является родовым по отношению к понятию «Солнце», но видовым по отношению к понятию «небесное тело»; так же понятие «небесное тело» является родовым по отношению к понятию «звезда», но видовым по отношению к понятию «физическое тело» и т. д. Движение по нашей цепочке от понятия «Солнце» к понятию «форма материи» представляет собой серию последовательных обобщений, а движение в обратном направлении – серию ограничений. Если изобразить отношения между понятиями из указанной цепочки на схеме Эйлера, то получатся круги, последовательно располагающиеся один в другом: самый маленький будет обозначать понятие «Солнце», а самый большой – «форма материи».

Пределом цепочки ограничения любого понятия всегда будет какое-либо единичное понятие (см. раздел 1.1.), а пределом цепочки обобщения, как правило, будет какое-либо широкое, философское понятие, например: объект мироздания, форма материи или форма бытия.

Наиболее частые ошибки, которые допускают при ограничении и обобщении понятий, заключаются в том, что вместо вида для какого-то рода называют часть из некого целого, и вместо рода для какого-то вида называют целое по отношению к какой-либо части. Например, в качестве ограничения понятия «цветок» предлагают понятие «стебель». Действительно, стебель – это часть цветка, но ограничить понятие – значит подобрать не часть для целого, а вид для рода. Следовательно, правильным ограничением понятия «цветок» будет понятие «ромашка», или «тюльпан», или «хризантема» и т. п. В качестве обобщения понятия «дерево» нередко предлагают понятие «лес». Конечно же, лес является неким целым по отношению к деревьям, из которых он состоит, но обобщить понятие – значит подобрать не целое для части, а род для вида. Следовательно, правильным обобщением понятия «дерево» будет понятие «растение», или «объект флоры», или «живой организм» и т. п.

Итак, почти любое понятие (за исключением единичных и широких, философских) можно как ограничить, так и обобщить. Другими словами, подобрать для него как видовое понятие, так и родовое. Например, ограничением понятия «человек» (Ч) будет понятие «спортсмен» (С) или «писатель», или «мужчина», или «молодой человек» и т. п., а его обобщением будет понятие «живое существо» (Ж. с.) (рис. 14).

Проверьте себя:

1. Что такое ограничение понятия?

2. Что представляет собой логическая операция обобщения понятия?

3. Каким образом ограничения и обобщения понятий складываются в логические цепочки? Каковы пределы цепочек ограничений и обобщений?

4. Какие ошибки часто допускают при ограничении и обобщении понятий? Продемонстрируйте на самостоятельно подобранных примерах, что целое и часть нельзя путать с видом и родом.

5. Всякое ли понятие можно подвергнуть ограничению или обобщению? Какие понятия не поддаются этим логическим операциям?

6. Подберите десять любых понятий и проделайте с ними ограничение и обобщение, т. е. подберите для каждого как видовое, так и родовое понятие, иллюстрируя эти операции схемами Эйлера.

1.5. Операция определения понятия

Определение понятия – это логическая операция, которая раскрывает содержание понятия.

Определения бывают явными и неявными.

Явное определение непосредственно раскрывает содержание понятия, даёт прямой ответ на вопрос, чем является объект, который оно обозначает. Например: «Термометр – это физический прибор, предназначенный для измерения температуры», – явное определение.

Неявное(контекстуальное) определение раскрывает содержание понятия не прямо, а косвенно, с помощью контекста, в котором это понятие употребляется. Например, из следующей фразы: «Во время этого грандиозного эксперимента сверхточные термометры зафиксировали температуру в 1 000 °C», – косвенно следует ответ на вопрос: «Что такое термометр?» – вытекает неявное определение этого понятия. Понятно, что определениями в полном смысле этого слова надо считать явные определения. В дальнейшем речь пойдёт именно о них.

Определения также бывают реальными и номинальными.

Реальное определение раскрывает содержание понятия, обозначающего какой-то объект, т. е. они посвящены объектам. Например:

«Термометр – это физический прибор, предназначенный для измерения температуры» – реальное определение.

Номинальное (от лат. nomen – имя) раскрывает значение термина, которым выражено какое-либо понятие, т. е они посвящены терминам (словам). Например: «Слово «термометр» обозначает физический прибор, предназначенный для измерения температуры», – номинальное определение.

Как видим, принципиальной разницы между реальными и номинальными определениями не существует. Они различаются, как правило, по форме, но не по сути.

Существует несколько способов определения понятия, но среди них выделяется классический способ, который заключается в том, что определяемое понятие подводится под ближайшее к нему родовое понятие, после чего следует указание на его видовое отличие. Например, определение: «Астрономия – это наука о небесных телах», – построено по классическому способу. В нём определяемое понятие «астрономия» сначала подводится под ближайшее к нему родовое понятие «наука» (астрономия – это обязательно наука, но наука – это не обязательно астрономия), а потом указывается на видовое отличие астрономии от других наук: «…о небесных телах». Пользуясь классическим способом, вы сможете дать точное и правильное определение любому понятию, конечно, если определяемый объект или термин вам хорошо знаком, и вы знаете, что он собой представляет или что означает, соответственно. Например, нам требуется дать определение понятию «квадрат». Следуя классическому способу, сначала подведём его под родовое понятие: «Квадрат – это геометрическая фигура», – а затем укажем его видовое отличие от других геометрических фигур, которое заключается в наличии равных сторон и прямых углов. Итак: «Квадрат – это геометрическая фигура, у которой все стороны равны и углы прямые». Давая определение понятию «квадрат», мы могли бы подвести его под более близкое родовое понятие «прямоугольник», и тогда определение получилось бы следующим: «Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны», – однако и приведённое выше определение квадрата раскрывает содержание соответствующего понятия и является верным. Обратите внимание на то, что фактически все определения, встречающиеся в научной, учебной и справочной литературе, например в толковых словарях, построены по классическому способу.

Существует несколько логических правил определения. Нарушение хотя бы одного из них приводит к тому, что содержание понятия не раскрывается и определение не достигает своей цели, являясь неверным. Рассмотрим эти правила и ошибки, возникающие при их нарушении:

1. Определение не должно быть широким, т. е. определение не должно превышать своим объёмом определяемое понятие. Например, определение: «Солнце – это небесное тело», – является широким: определение «небесное тело» по объёму намного больше определяемого понятия «Солнце». Из приведённого определения не вполне понятно, что такое Солнце, ведь небесное тело – это и планета, и комета и т. п. В данном случае можно также сказать, что, пользуясь классическим способом определения, мы подвели определяемое понятие «Солнце» под родовое понятие «небесное тело», но не сделали второй шаг – не указали на его видовое отличие.

2. Определение не должно быть узким, т. е. определение не должно быть по своему объёму меньше определяемого понятия. Например, определение: «Геометрия – это наука о треугольниках», – является узким. Геометрия действительно наука о треугольниках, но не только о них, а в нашем примере определение получилось по объёму меньше определяемого понятия, в результате чего из приведённого определения не совсем ясно, что такое геометрия, содержание понятия не раскрывается.