Медицинская физика

Законы преломления света. Падающий и преломленный лучи и нормаль к границе раздела сред в точке падения лежат в одной плоскости.

sin /sin = n,

где – угол между падающим лучом и нормалью; – угол между преломленным лучом и нормалью. Абсолютный и относительный показатели преломления.

Относительный показатель преломления света n = n₁/ n₂,

где n₁ и n₂ – абсолютные показатели преломления двух сред, равные отношению скорости распространения света в вакууме к скорости распространения света в среде:

n= c/v₁, n₂= c/v₂

Ход лучей в призме. Закон преломления света позволяет рассчитать ход лучей в различных оптических устройствах, в частности в треугольной призме.

Полное отклонение луча

d = a₁ + b₂ x w,

w = b₁ + a₂.

Если w мал, то:

d = (n-1) ч w,

где n – показатель преломления вещества призмы.

Явления полного внутреннего отражения. Если луч идет из среды, оптически более плотной (с большим показателем преломления), в среду, оптически менее плотную, то:

При определенном значении угла падения a0 преломленный луч скользит вдоль границы раздела среды

и

= n/2, тогда sin₀ = n₁/ n₂

53. Волновая оптика

Волновые свойства света. Свет – это электромагнитные волны в интервале частотой 13 х 1014—8 х ч 1014 Гц воспринимаемые человеческим глазом, т. е. длина волн 380 х 770 нм. Свету присущи все свойства электромагнитных волн: отражение, преломление, интерференция, дифракция, поляризация.

Электромагнитная природа света. До середины XIX в вопрос о природе света оставался практически нерешенным. Ответ на него был найден Дж. Максвеллом, обосновавшим общие законы электромагнитного поля. Из теории Дж. Максвелла следовал вывод о том, что свет – это электромагнитные волны определенного диапазона. Скорость света в однородной среде. Скорость света определяется электрическими и магнитными свойствами среды. Подтверждением этого служит совпадение скорости света в вакууме с электродинамической постоянной:

(₀ – электрическая постоянная, m₀ – магнитная постоянная). Скорость света в однородной среде, как известно, определяется показателем преломления среды п. Скорость света в веществе:

=c / n

где с – скорость света в вакууме.

Из теории Максвелла следует:

т. е. показатель преломления, а следовательно, и скорость в среде определяются диэлектрической и магнитной проницаемостью среды:

Интерференцией называется сложение волн от двух или нескольких источников, когда в результате сложения нарушается принцип суперпозиции интенсивностей.

Плотность энергии в электромагнитной волне пропорциональна квадрату амплитуды волны и определяет интенсивность световой волны, которую человеческий глаз оценивает как освещенность. Дифракция света – явления отклонения света от прямолинейного направления при прохождении у края преграды.

Дифракция волн – совокупность явлений, наблюдаемых при прохождении волн в неоднородных средах, приводящих к отклонению волн от первоначального прямолинейного распространения.

Принцип Гюйгенса—Френеля. Каждая точка поверхности, которой достигла в данный момент волна, служит точечным источником вторичных сферических волн, которые являются когерентными: волновая поверхность в любой момент времени представляет собой не просто огибающую вторичных волн, а результат их интерференции.

Метод зон Френеля. Для точечного источника в однородной и изотропной среде волновые поверхности имеют сферическую форму. Френель предложил разбивать волновую поверхность на отдельные участки, называемые зонами Френеля, так, чтобы колебания, приходящие от двух соседних зон в точку наблюдения, при сложении гасили друг друга.

54. Поляризация света

Свет представляет собой поперечные электромагнитные волны. Поляризация света – упорядочение в ориентации векторов напряженностей электрического и магнитного полей световой волны в плоскости, перпендикулярной световому лучу. Естественный свет (солнечный, лампы накаливания) неполяризован, т. е. все направления колебаний электрического и магнитного векторов перпендикулярные световым лучам, равноправны. Существуют приспособления, называемые поляризаторами, которые обладают способностью пропускать через себя световые лучи с одним направлением колебаний электрического вектора Е, так что на выходе поляризатора свет становится плоско (линейно) поляризованным. При произвольном угле a между направлениями анализатора и поляризатора амплитуда световых колебаний, выходящих из анализатора, равна:

Ea = En cos a,

где En– амплитуда колебаний на выходе из поляризатора.

В электромагнитной волне плотность энергии (интенсивность) пропорциональна квадрату амплитуды колебаний Е, т. е. I_n —E²_n и I_a —E²_a.

На основании этого получаем:

I_a = I_n cos2 a.

Это соотношение называется законом Малюса.

Степень поляризации света (максимальная и минимальная) равна интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором.

Поляризация происходит и на границе двух изотропных диэлектриков. Если падающий свет естественный, то преломленный и отраженный лучи частично поляризованы, причем преимущественное направление колебаний электрического вектора преломленной волны лежит в плоскости падения, а отраженный – перпендикулярно ей. Степень поляризации зависит от показателя преломления второй среды относительно первой:

n₂₁ = n₂/n₁

и от угла падения а, причем при угле падения аБ, для которого tg а_Б = n₂₁ (закон Брюстера), отраженный луч поляризован практически полностью, а степень поляризации преломленного луча максимальна.

Двойным лучепреломлением называется способность некоторых веществ, в частности кристаллов, расщеплять падающий световой луч на два луча – обыкновенный (О) и необыкновенный (Е), которые распространяются в различных направлениях с различной фазовой скоростью и поляризованы во взаимно перпендикулярных плоскостях.

При прохождении света через некоторые вещества, называемые оптически активными, плоскость поляризации света поворачивается вокруг направления луча. Угол поворота f плоскости поляризации пропорционален пути I, пройденному светом в оптически активном веществе: