10 гениев, изменивших мир

В качестве метода философ предлагает использовать глобальное сомнение, даже в данных наших органов чувств: ведь палка, опущенная в воду, кажется нам поломанной; входя в теплую комнату с мороза, мы начинаем дрожать от холода; в темноте все предметы меняют свои очертания и т. д. Можно усмотреть сходство воззрений Декарта с позицией античных скептиков, но для них сомнение было итогом рассуждений, способом воздержаться от категорических высказываний. Для Декарта сомнение – это способ найти что-то новое, не заданное заранее. Согласно Декарту, несомненным является только существование нашего сознания – нельзя сомневаться лишь в сомнительности показаний органов чувств и мыслей, основанных на них. А сомнение подразумевает существование разума, который сомневается.

Таким образом, Декарт выводит главный постулат своей концепции – «Cogito ergo sum», что значит «Я мыслю – следовательно, я существую». Бесспорно лишь существование сознания, и надежным источником знания может быть только сам человек, его разум (ratio): «Однако остается что-то, в чем я не могу сомневаться: ни один демон, как бы он ни был коварен, не смог бы обмануть меня, если бы я не существовал. У меня может не быть тела: оно может быть иллюзией. Но с мыслью дело обстоит иначе. В то время как я готов мыслить, что все ложно, необходимо, чтобы я, который это мыслит, был чем-нибудь; заметив, что истина «я мыслю – следовательно, я существую» столь прочна и столь достоверна, что самые причудливые предположения скептиков неспособны ее поколебать, я рассудил, что могу без опасения принять ее за первый искомый мною принцип философии».

Этот отрывок составляет сущность теории познания Декарта и содержит то, что является самым важным в его философии. Большинство философов после Декарта придавали большое значение теории познания, и тем, что они так поступали, они в значительной степени обязаны ему. «Я мыслю – следовательно, я существую» делает сознание более достоверным, чем материю, и свой ум для любого человека более достоверен, чем ум других. Метод критического сомнения, хотя сам Декарт и применял его очень нерешительно, имел большое философское значение. С точки зрения логики было ясно, что он мог только в том случае принести положительные результаты, если его скептицизм где-то прекратится. Если должно быть и логическое, и эмпирическое познание, то должно быть и два вида сдерживающих моментов: несомненные факты и несомненные принципы вывода.

Декарт спрашивает себя: почему принцип «Cogito ergo sum» так очевиден? И приходит к выводу – это только потому, что он ясен и отчетлив. Оттого как общее правило принимает он принцип: все вещи, которые мы воспринимаем очень ясно и вполне отчетливо, истинны. Одна из идей Декарта – это врожденные идеи, показателем врожденности которых является то, что человек осознает эти идеи столь же ясно и отчетливо, как свое существование. Идея Декарта такова: знание – добро, незнание – зло. Раз существуют врожденные идеи и врожденный метод, то как вообще может существовать незнание? Существуют произвольные, неконтролируемые состояния человека (аффекты), которые затемняют чистоту применения метода и тем самым создают потенциальную возможность неправильных представлений и того, что мы в морально-этическом понимании называем злом.

В качестве примера врожденной идеи Декарт приводит существование Бога. При этом он использует комбинацию двух известных доказательств существования: антропологического (не будет же Бог обманывать, внушая веру в себя) и космологическое (гармоничность мира есть проявление божественного предначертания). Обоснование бытия Бога необходимо Декарту для утверждения возможности истинности нашего познания: «Бог – не обманщик», значит, то, что мы постигаем «естественным светом» нашего разума, правильно применяя его, действительно истинно.

Из врожденных идей с помощью метода (который тоже является врожденной идей) можно получить любое новое знание. При помощи «естественного света» разума мы можем понять, что такое бытие, мышление, незнание, истина, вещь, длительность, движение, фигура и т. д., а также признать истинными положения типа: «свершившееся не может быть несовершенным», «две вещи, подобные одной и той же третьей, подобны также между собой» и т. д. Эти идеи и истины не порождены нами и не получены от внешних объектов – они представляют собой формы, в которых мы воспринимаем собственные мысли и через призму которых воспринимаем внешний мир.

Декарт, предвосхищая многие идеи кантовской философии, показывает, что мы объективно и рационально понимаем мир в той мере, в какой понимаем организацию и структуры своей познавательной способности, учитываем то, что сделано нашим интеллектом. Вдохновляясь строгостью математического познания, Декарт вводит понятие «простых вещей», вещей «абсолютнейших», которые не могут быть далее разложимы, делимы умом. «Вещи» в этом контексте у Декарта – исходные, элементарные идеи, из сочетания которых строится знание. «Говоря здесь о вещах лишь в том виде, как они постигаются интеллектом, мы называем простыми только те, которые мы познаем столь ясно и отчетливо, что ум не может их разделить на некоторое число частей, познаваемых еще более отчетливо».

Декарт использует геометрический (правильнее – аксиоматический) метод, формулируя несколько правил. Задачу следует разделить на более простые части, решить их по отдельности до конца, синтезировать это решение в общее представление:

«1. Не признавать истинным ничего, кроме того, что с очевидностью познается мною таковым, т. е. тщательно избегать поспешности и предубеждений и принимать в свои суждения только то, что представляется моему уму так ясно и отчетливо, что ни в коем случае не возбуждает во мне сомнения.

2. Разделять каждое из рассматриваемых мною затруднений на столько частей, на сколько возможно и сколько требуется для лучшего их разрешения.

3. Мыслить по порядку, начиная с предметов наиболее простых и легко познаваемых, и восходить мало-помалу, как по ступеням, к познанию наиболее сложных, допуская существование порядка даже среди тех, которые не следуют естественно друг за другом.

4. Составлять повсюду настолько полные перечни и такие общие обзоры, чтобы быть уверенным, что ничего не пропущено».

Видимая «простота» метода опирается на сложные философские допущения, предложенные Декартом. Руководствуясь ими, ученый приходит к своим математическим идеям. Вот как он сам описывает этот путь в «Рассуждении о методе»: «Мне не стоило большого труда отыскание того, с чего следует начинать, так как я уже знал, что начинать надо с самого простого и доступного пониманию; учитывая, что среди всех, кто ранее исследовал истину в науках, только математики смогли найти некоторые доказательства, т. е. представить доводы несомненные и очевидные, я уже не сомневался, что начинать надо именно с тех, которые исследовали они… Но я не имел намерения изучать на этом основании все отдельные науки, обычно именуемые математикой. Видя, что хотя их предметы различны, но все же они сходны между собой в том, что рассматривают не что иное, как различные встречающиеся в предметах отношения, я подумал, что мне необходимо лучше исследовать эти отношения вообще, мысля их не только в тех предметах, которые облегчали бы мне их познание, и никоим образом не связывая с этими предметами, чтобы тем лучше применить их потом ко всем другим, к которым они подойдут. Затем, приняв во внимание, что для изучения этих отношений мне придется рассматривать каждое из них в отдельности и лишь иногда запоминать или истолковывать их по несколько вместе, я подумал, что для лучшего рассмотрения их в отдельности я должен представить их себе в виде линий, потому что я не находил ничего более простого, что я мог бы представить себе более отчетливо в своем воображении и ощущении. Но для того, чтобы лучше удержать их в памяти или сосредоточить внимание сразу на нескольких, надо выразить их какими-то возможно более краткими знаками. Благодаря такому способу я мог заимствовать все лучшее в геометрическом анализе и в алгебре и исправить все недостатки одного при помощи другой».

Главным открытием Декарта в математике подавляющее большинство ученых считает, конечно, легендарную систему координат, получившую впоследствии название декартовой. Хотя система, разработанная непосредственно Декартом, еще значительно отличалась от современной – он берет некоторую прямую с фиксированной точкой отсчета и рассматривает кривую относительно этой прямой. Положения точек кривой задаются с помощью системы параллельных отрезков, наклонных или перпендикулярных к исходной прямой. Декарт не вводит второй координатной оси. Не фиксирует он и направления отсчета от начала координат. Отрицательные абциссы не рассматриваются. У кривой, заданной уравнением f (x,y) = 0, ординаты точек, расположенных по одну сторону от исходной прямой, названы «истинными», а расположенных по другую – «ложными» корнями этого уравнения.