«Ага!» и его секреты

Ну, возьмем треугольники ВСД и ВАС: что же тогда получится? — Пишет. — Но это ничего не дает…

Может, можно взять эти? — Показывает треугольники АВС и ВСД. — Если мы докажем, что они равновелики, то все. Но как доказать?.. И тут основание и тут основание…

Ничего. А если взять треугольники АВД и АСД? У них одна общая сторона и равные высоты. Ну и все. Они включают общий треугольник АОД. Если мы его вычтем, то останутся равновеликие искомые треугольники».

Видите, сколько лишних этапов прошла мысль Геннадия, причем большинство из них даже косвенно не работали на решение, а были просто ошибочными. Ученые подсчитали, что у школьников, мыслящих нерационально, подобно Геннадию, ошибочные мысленные действия составляли чуть ли не половину. У школьников же типа Бориса — всего десятую часть. А сами действия у первых были скорее практическими (работа с чертежом), чем теоретическими, как у вторых.

Эти последние думают очень четко. Они начинают с того, что сразу и правильно определяют предмет рассуждения. Анализируя, они выделяют существенные элементы задачи и затем подводят ее под определенную категорию, то есть решают как типовую. Решение протекает у них не хаотично, а по строгому плану, предусматривающему последовательность мысленных действий. Все это вместе взятое и определяет успех.

Как видите, не из каждого старательного Петьки получается Ломоносов. Все зависит от того, что школьник развивал: память или умение думать.

Но почему одни овладели рациональным способом думать, а другие нет? Психологи продолжили и углубили свои опыты. Уже известный нам по исследованию головоломок психолог Яков Александрович Пономарев стал наблюдать на этот раз за младшими школьниками. Он поставил своей целью определить, когда и как дети начинают действовать в уме. Ведь эта способность — ключ дальнейшего развития их интеллекта и человеческого разума вообще. Именно благодаря умению производить какие-то действия в мысленном теоретическом плане самый плохой архитектор, по словам Маркса, и отличаемся от наилучшей пчелы.

Что лежит в основе этого свойства ума? Способность мысленно вырабатывать план внутренних действий.

Массу действий мы совершаем только на уровне внешнего плана. При этом не вполне осмысленно. Руководствуемся не замыслом решения, а непосредственной ситуацией. Получается не целенаправленное действие, а случайные поиски решения.

Особенно ярко необходимость внутреннего плана действий выступает в таком опыте. Первокласснику дают дощечку, в которую забито десять гвоздей.

Гвозди обтянуты веревочкой. Так, что получается рисунок, похожий на открытый конверт. Ученик должен снять веревочку, а затем вновь надеть ее точно таким же образом. Выяснилось, что не всем первоклассникам удается выполнить это требование. Причем самостоятельно совершить мысленный переход от первого действия ко второму они не могут. Ведь надо не просто запомнить последовательность операций, а усвоить принцип действия. А это можно сделать только с помощью внутреннего плана действий.

Дальнейшие опыты (надо было мысленно научиться играть в «классики») показали, что дети одного возраста совершенно по-разному решают такие задачи. Действия одних определяются лишь внешней ситуацией, зато другие думают по заранее намеченному плану, подобно вполне умственно сформировавшимся взрослым.

Более 800 опытов провел Пономарев, обследуя младших школьников разных школ и проводя разведку, как он сам говорит, среди дошкольников и старшеклассников. В итоге у него получилась полная картина последовательного развития внутреннего плана действий за годы учебы.

Шкала умственного развития оказалась очень пестрой. Самое любопытное, что теоретические свойства ума только в небольшой степени оказались зависящими от возраста. Даже среди старших школьников были ученики с еще не развитой способностью составлять внутренний план действий. И наоборот, встречались первоклассники, умеющие мыслить направленно, рационально.

Это дало возможность Пономареву лучше объяснить свои прежние опыты с четырьмя точками. Описать треугольник около квадрата не удавалось до тех пор, пока не складывался внутренний план мысленных действий. Все предыдущие пробы оказывались неудачными потому, что задача решалась ненаправленно, нерационально — короче, не творчески.

Глава 6 Кто творец, кто робот?

ЕДИНИЦА МЫСЛИ

Конечно, астроном Маскелин, работавший в Гринвичской обсерватории, несколько поторопился, когда решил уволить своего помощника. Нам осталось неизвестным ни его имя, ни содержание произошедшего между ними разговора. Сохранились сведения лишь о причине недовольства. Астроном обнаружил, что помощник неправильно определял время прохождения звезд. Во всяком случае, у него получалось иное время, чем у самого Маскелина.

Только через двадцать лет стало известно, что помощник невиновен.

Об этом вспомнили психологи, когда взялись исследовать мышление с помощью теории информации. Эта математическая дисциплина изучает процессы передачи информации по самым различным системам связи. К ним могут быть отнесены не только технические устройства вроде телефона, телеграфа или радио, но и «живой телеграф» — сообщения, которые передаются по нервам в мозг. Ведь слушаем мы симфонию Чайковского или крик петуха, восхищаемся мастерством Родена или смотрим на морские волны, ощущаем солнечное тепло или прикосновение холодного ветра, чувствуем голод или боль — все эти столь различные сообщения, приходящие из внешнего мира, поступают в мозг в форме нервных сигналов.

В ответ в мозгу тоже возникают сигналы — их во много раз больше, — ведь надо осознать смысл поступивших раздражений.

Этот необъятный круговорот сигналов и есть наше сознание и мышление.

Какова же «пропускная способность» мозга? Разные «каналы связи» организма обладают разной пропускной способностью. Чтобы было нагляднее, вспомните, что телевизор, который стоит у вас в комнате, пропускает в секунду миллион единиц информации. И примерно столько же сообщений способны передать в мозг наши глаза. Вычислительные машины переваривают сведений в тысячу раз меньше, как и второй наш «канал связи» с внешним миром — осязание.

Радио и телефон еще в тысячу раз менее мощны. Им по «техническим данным» соответствуют наши органы слуха. А непосредственно в мозгу за одно и то же время перерабатывается вполовину меньше сообщений, чем в телеграфном аппарате, который усваивает сто единиц информации в секунду.

Чрезвычайно любопытная деталь о минимуме доходящей до мозга информации из всего громадного количества, полученного органами чувств, не сразу привлекла внимание психологов. Их заинтересовало в первую очередь, так сказать, не количество мыслей, а скорость их возникновения. Вот тут-то и пригодился эпизод с гринвичским астрономом и его незадачливым помощником.