Александр Михайлович Ляпунов

Александр уже видел, куда направляется дело и какую задачу имеет в мысли Пафнутий Львович.

— Так вот, не худо бы дознаться, не переходят ли при этом жидкие тела в какие-либо новые формы равновесия, которые при малом увеличении скорости вращения мало отличались бы от эллипсоидов.

И, посмотрев на Александра долгим, испытующим взглядом, Чебышев прибавил убедительным тоном:

— Вот если бы вы разрешили сей вопрос, на вашу работу сразу обратили бы внимание.

Тут Пафнутий Львович был прав безусловно. Это было вполне очевидно, так как предложенная задача стояла слишком на виду ученого мира. Больше того, возникает сомнение: можно ли было предлагать для магистерской диссертации столь неприступную тему? Последующие события наводят на мысль, что Чебышев просчитался в оценке трудности вопроса и не провидел серьезность тех препятствий, которые предстояло одолевать.

Но сформулированная Пафнутием Львовичем задача глубоко запала в душу двадцатипятилетнего кандидата Петербургского университета. С энергией и пылом новопосвященного, не охлажденного отрезвляющим опытом, безоглядно устремился Ляпунов в незнаемый путь, откинув всякие остерегающие соображения. Благословенная неопытность! Не умерили его рвение дошедшие стороною сведения, что то же самое Чебышев уже предлагал другим математикам, например Софье Ковалевской и своему любимому ученику Золотареву. Не насторожило то обстоятельство, что предшественники его, несомненно талантливые исследователи, почему-то не решили задачу или не сочли возможным прилагать к ней свои силы. Что от единоборства с неподатливой темой отказались многие видные зарубежные математики, посчитавшие чересчур самонадеянным отыскивать новые фигуры равновесия после исчерпывающих, казалось бы, работ Маклорена, Якоби и Лиувилля. Не остановило Александра даже то, что Чебышев так и не смог дать никаких указующих намеков, как приступить к решению. Надежды льстили молодому воображению, которым целиком завладела задача такого большого научного значения. Задача Чебышева, как будет он называть ее во все последующие годы.

А Бобылев тем временем как мог старался устроить материальное положение Ляпунова. Усилия его, в конце концов увенчались успехом, и Александру предоставили возможность читать в университете лекции. В январе 1883 года пишет он в Москву к Сергею, что получил место помощника Бобылева и готовится к первой лекции, но приват-доцентом назначить его не могут, поскольку не готова еще диссертация. Пока что он над ней работает со всем усердием.

Сергей откликнулся письмом, исполненным собственных забот. Завершая последний год обучения в консерватории, решил он приготовить к выпускному экзамену фантазию для альта, хора и симфонического оркестра. «Дары Терека» — так называлось задуманное им сочинение на стихи Лермонтова. Теперешнюю минуту нуждался Сергей в компетентной помощи: возникла необходимость ознакомиться с восточной тематикой в музыке. Ища совета у разных лиц, обратился он к С. Н. Кругликову, музыкальному деятелю, недавно переехавшему в Москву из Петербурга. И вот Кругликов, бывший в коротких отношениях с композиторами «Могучей кучки», пишет к Балакиреву и просит рекомендовать какой-нибудь сборник восточных напевов. «В нем нуждается один кончающий в здешней консерватории, некто Ляпунов, увлекающийся страстно произведениями новой русской школы и ненавидящий консерваторскую сушь, — сообщает Кругликов. — Он очень живой и, кажется, талантливый юноша; ему бы не следовало дать заглохнуть». Так еще раз пришлось услышать Балакиреву имя молодого Ляпунова и узнать уже более определенно его музыкальные вкусы и влечения.

Неизвестно, присоветовал ли чего Кругликов для выпускного сочинения Сергея, но консерваторский курс окончил Ляпунов в мае 1883 года с малой золотой медалью, получив диплом свободного художника.

ПЕРЕУСТРОЕНИЕ ЗАМЫСЛОВ

В начале декабря 1883 года получил Сергей письмо от Бориса, в котором тот сообщил, что Александр ходил с Иваном Михайловичем к Бобылеву, что главное в своей диссертации он уже сделал и скоро начнет писать, что хочет он выйти на защиту в феврале будущего года. Но когда в конце декабря Сергей сам пожаловал в Петербург, чтобы встретить с братьями Новый год, то действительность оказалась вовсе иной. Что-то существенно переменилось в положении дел старшего брата.

— Снова оставили меня при университете на год и опять без стипендии, — сообщил он Сергею.

— Стало быть, снова заботиться о самообеспечении? — спросил Сергей сокрушенно.

— Кое-что все же предвидится. Не могу сказать наверное, но недели через две должны выйти перемены. Бобылев добивается, чтобы утвердили меня в должности хранителя кабинета практической механики. Тогда и жалованье будет мне определено.

— А что твоя диссертация? Александр ответил не сразу.

— С диссертацией пока задержка вышла, — наконец признался он. — Не все идет как нужно: запнулся я там, где не ожидал вовсе. — И, почувствовав в молчании Сергея невысказанный вопрос, пояснил, раздумчиво и не торопясь:

— Видишь ли, чтобы достигнуть истинного результата, должно приближаться к нему постепенно, ступенька за ступенькой. В математике так и говорят «метод последовательных приближений». Ежели первая грубая прикидка не отвечает решительным образом на вопрос, вычисляют второе приближение, более точное. Затем, по необходимости, третье, еще точнее, и так далее. Первое приближение не позволило мне со всею определенностью решить поставленную Чебышевым задачу. Получалось, будто бы невозможны новые формы равновесия, отличные от эллипсоидов, и с тем вместе какие-то фигуры, незначительно отклоняющиеся от эллипсоидальной формы, все же напрашивались. Окончательного ответа ждал я от второго приближения. Вот тут-то и вышла штука.

Александр в задумчивости провел пальцами по густой отросшей бороде и продолжил:

— Во всех задачах бывало так: коль скоро первое приближение найдено, то второе уже не представляло затруднений. По единому рецепту вычисляются все приближения, одним манером, так что разница между ними вычислительного, а не принципиального порядка. У меня же совсем напротив: отыскание общей формулы для расчета всякого приближения — дело чрезвычайной трудности. Первое-то приближение я еще сумел отыскать, употребив кой-какие догадки и упрощения, а второе приближение решительно не дается. Без него же вопрос остается непорешенным.

— Что же Чебышев?

— Удивился очень такому обороту. Не однажды размышляли мы с ним сообща, но поправить мои расчеты он не нашелся и ничего определенного не мог сказать. Дело оказалось затруднительнее, нежели он предполагал.

— Да, слишком огорчительно все это. Что ж будет с диссертацией?

— Нахожусь в необходимости отставить задачу Чебышева. Прежде была надежда, что справлюсь с нею, а теперь верно знаю, что до времени она мне не по зубам. На всякое дело надо иметь полные способы. Думал, что ныне уж окончание выйдет, а вышло только окончание начала. За новую тему взялся. Не осталась беспоследственной проделанная работа, натолкнула меня на мысли другого порядка. Теперь усиленно разрабатываю их.

— Саша и прежде всякую ночь за столом как вкопанный и опять занят очень напряженно, — заметил Борис.

— Да, задача Чебышева стоила мне года почти исключительного труда, — подтвердил Александр. — Ныне же исследую устойчивость уже известных, эллипсоидальных форм равновесия. Что они равновесны, то доказано и непреложно, а вот устойчивы ли? Есть у меня уверенность справиться с этим вопросом. Да все равно уже: отстать от него не могу — ничего другое не тянет.

— И как далеко еще до конца? — полюбопытствовал Сергей.

Александр неопределенно пожал плечами.

— Не могу сказать наверное, но думаю, что месяцев несколько потребуется для завершения, может, долее. Хорошо бы прежде году с диссертацией управиться, не то как бы не пришлось надевать ранец. Отсрочка от воинской службы у меня лишь на то время, пока я при университете считаюсь. А как у тебя с воинской повинностью? — обратился Александр к Сергею.

— Мне тоже отсрочка на год вышла, как раз до будущего лета.

Братья помолчали. У Александра готов был сорваться вопрос к Сергею, но воздержался спрашивать. Да и что мог бы он ответить? Дело до поры неопределенное, и в неопределенности этой для Сергея и сладость и мучение. Ведь пока нет окончательного решения, не погибла надежда, которая одна доставляет ему отраду в нынешних обстоятельствах. Но какое же несказанное мучение ждать томящемуся сердцу! Тем более что никакой срок не был ясно назначен вперед.

Прошедшим летом решился Сергей откровенно поговорить с Ольгой Владимировной Демидовой. Последние месяцы они много сблизились, переписывались зимой, а летом, во время неоднократных наездов Сергея в хутор Гремячий, вели нескончаемые беседы на интересующие их обоих религиозно-нравственные темы. Вот эта близость и установившаяся между ними доверенность придали смелости Сергею. Признался он Ольге Владимировне в затаенной любви к ее дочери Евгении. Была ли удивлена Демидова или провидела все чутким сердцем матери — кто знает. К объяснению Сергея отнеслась она с благосклонностью, но решительного ответа он не получил. Да и какой на ту пору мог быть ответ, когда гимназистке Гене не исполнилось и пятнадцати? Предстояло ждать. Ольга Владимировна сознавала в Сергее редкостные достоинства, разительно отличавшие его от других молодых людей. Серьезность и глубина его чувствования не подвержены сомнению. Но ведь был он десятью годами старше своей избранницы! Только время может распутать болезненно затянувшийся узел, решила Демидова и положилась безусловно на волю промысла. Авось пройдут годы, и все образуется. Чувства переходчивы, и будущее не разгадано.