Библейская археология: научный подход к тайнам тысячелетий

Давая пояснения по методике своей работы, Вицтум и Рипс утверждали, что выполнили требование априорности, поскольку скрупулезно следовали указаниям специалиста, руководителя отделения библиографии и библиотековедения университета Бар-Илан профессора Хавлина, который, по их словам, заранее проделал для них однозначный и научно обоснованный отбор самых употребительных вариантов имен, наименований и дат, а также их написания (правда, датами занимался другой специалист, ныне покойный профессор Урбах). Однако пристальный анализ процесса этого отбора показал, что критерии проф. Хавлина были далеки как от научных, так и от однозначных и оставляли авторам большие возможности предварительного подбора наилучших исходных данных для эксперимента. Имена и даты почему-то выбирались из «Энциклопедии знаменитых людей Израиля» под редакцией Маргалиота, хотя существует множество других аналогичных энциклопедий и справочников. Критерием «знаменитости» было почему-то выбрано определенное количество колонок энциклопедического текста, посвященного данному раввину: те, у кого было меньше трех таких колонок, считались недостаточно знаменитыми. Проверка показала, что если бы авторы последовали совету другого специалиста и воспользовались другими энциклопедиями или другими критериями «знаменитости», результаты эксперимента оказались бы отнюдь не такими впечатляющими. Но самой большой удачей эксперимента оказался специфический выбор конкретных наименований и дат из множества предоставлявшихся возможностей.

У раввинских наименований есть своя долгая и запутанная история. Одни родились и укоренились в разговорном языке, другие возникли и употреблялись только на письме; они рождались в разное время и в разных странах, поэтому имели разное произношение и написание и так далее; единственное, что их объединяет, — это заведомое отсутствие какого бы то ни было общепринятого, научно обоснованного и однозначного критерия для предпочтения одних наименований другим. В отсутствие такого критерия профессор Хавлин предложил свой собственный, состоявший из множества произвольно постулированных правил отбора. Однако уже несколько лет спустя, поясняя свои критерии коллегам-специалистам, Хавлин и сам не мог припомнить некоторые из этих правил и потому не мог объяснить, почему он отбросил одни наименования в пользу других. Он говорил, что руководствовался тем, какие наименования употреблялись в т. н. «Респонсах» (ответах, посылавшихся раввинами в различные еврейские общины), но оказалось, к примеру, что написание «Оппенхейм», выбранное им для одного из раввинов, содержится в «Респонсах» лишь дважды, тогда как написание «Оппенхейем» содержится в тех же «Респонсах» более 30 раз, включая несколько «Респонсов», где оно появляется как личная подпись рава Оппенхейема. Почему же для эксперимента было принято именно «Оппенхейм»? А ведь даже изменение одной буквы, как показала проверка, резко влияет на результат эксперимента. Выбери авторы случайно не «Оппенхейм», а «Оппенхейем», и результат оказался бы иным. И таких примеров можно привести много. Так, общепринятое наименование рава Йосефа Каро: «Бейт-Йуд» — было отброшено как «непроизносимое» (поскольку одно из «правил Хавлина» предписывало руководствоваться в отборе наименований только устной традицией, что, впрочем, не мешало в некоторых случаях почему-то отдавать предпочтение письменной). Между тем именно «Бейт-Йуд» является самым употребительным наименованием рава Каро — по заглавию его главного труда «Бейт-Йосеф», как уже говорилось.

В добавление ко всему, даже эти двусмысленные критерии соблюдались авторами вслед за Хавлиным далеко не жестко: то и дело вводились новые правила для тех или иных конкретных случаев; выбор одного наименования обосновывался тем, что оно «более благозвучно», другого — тем, что оно «более удобопроизносимо», а третьего — тем, что «таков более правильный перевод с немецкого». Неслучайно полностью выведенный из себя этим произволом один из критиков, профессор кафедры ТАНАХа университета Бар-Илан Менахем Коэн вынужден был в конце концов крайне резко заявить: «Все эти критерии представляются лишенными всякой научной основы, поскольку, во-первых, являются абсолютно произвольными и в каждом пункте могут быть заменены совершенно другими, не менее, а возможно, и более удачными, а во-вторых, не выдержаны последовательно даже самим автором…» А уже упоминавшийся выше профессор Барри Саймон язвительно заметил, что составленный Хавлином и принятый на вооружение Вицтумом и Рипсом исходный список «настолько произволен, что его не может воспроизвести не только какой-либо другой исследователь, но даже сам составитель». Как оказалось, то же самое можно сказать и о списке дат. Все это означает, что набор исходных данных не был априорным: повсюду оставалось множество возможностей различного выбора, и в каждом случае авторы выбирали одну из них, руководствуясь весьма сомнительными, с научной точки зрения, критериями, — но в конечном итоге совокупность всех этих удачных выборов привела, как ни странно, к наилучшему результату.

Как уже было сказано выше, соблюдение априорности означает, что исходные условия выбраны еще до эксперимента и заданы так однозначно, что это полностью исключает возможность менять их в ходе расчетов, чтобы улучшить результат. Отсутствие априорности, естественно, означает обратное. Разумеется, если результат не очень зависит от исходных данных, отсутствие априорности не так существенно. Но, к сожалению, в случае эксперимента Вицтума — Рипса дело обстоит прямо противоположным образом. Как показала группа Б. Мак-Кэя, особенности методики в эксперименте Вицтума — Рипса таковы, что общий результат крайне чувствителен даже к изменению одного-единственного имени или одной какой-то даты. Действительно, как обнаружилось при воспроизведении эксперимента Вицтума — Рипса с другими исходными данными, приводимые авторами средние цифры скрывают за собой крайне пестрый разброс индивидуальных данных. Так, в «правильном» наборе имен и дат фигурируют 4 пары вида «Рамбам — дата Рамбама». Таких пар четыре, потому что имеются два возможных написания даты рождения и два возможных написания даты смерти Рамбама. Если последовательно заменить в этих парах правильные «рамбамовские», даты на даты других раввинов, беря эти «неправильные» даты во всех их возможных написаниях, получится еще 926 пар. Так вот, расстояние между именем Рамбама и датой его рождения (в одном написании) оказывается всего лишь 332-м по малости среди всех 930 пар; расстояние между именем Рамбама и датой его рождения во втором написании — 696-м, расстояние между именем Рамбама и датой его смерти в первом написании — 686-м, а расстояние между именем Рамбама и датой его смерти во втором написании — 890-м, т. е. является чуть ли не самым большим из всех расстояний.

Такие же большие расстояния характерны и для многих других «правильных» пар. Каким же образом среднее расстояние для всего набора «правильных» пар в целом оказалось четвертым по малости? Анализ группы Мак-Кэя показал, что положение спасает небольшое число специфических «имен» и «дат»: будучи выбранными в определенном написании (а критерии отбора, принятые в эксперименте, как мы уже видели, вполне позволяют такую свободу выбора), они оказываются расположенными необычайно близко, и это делает среднее «расстояние» достаточно малым. Это и означает, что метод чувствителен к выбору исходных данных: стоит слегка изменить выбранное написание, как среднее расстояние между именами и датами для «правильного» набора, рассчитанное по методу Вицтума — Рипса, сразу откатывается далеко в середину миллиона других расстояний, характеризующих наборы совершенно бессмысленных и случайных сочетаний имен и дат.

Группа Мак-Кэя произвела своеобразный «проверочный эксперимент». Исследователям было известно, что после того, как Рипс и Вицтум нашли свой нетривиальный результат в тексте книги «Верещит», они решили проверить, каким будет среднее расстояние для «правильного» набора имен и дат знаменитых раввинов в переводе на иврит романа «Война и мир», и нашли, что там оно очень велико. Поэтому Мак-Кэй предложил взять другой список раввинов, составленный по методике Вицтума — Рипса (т. е. с той же свободой выбора исходных данных), но с небольшими изменениями (научную обоснованность которых подтвердили специалисты по иудаике), и посмотреть, какие результаты он даст в тексте тех же двух книг — книги «Берешит» и «Войны и мира». Эти результаты оказались прямо противоположны результатам Вицтума — Рипса: список группы Мак-Кэя занял одно из почетных первых мест среди 10 миллионов всевозможных списков имен и дат в ивритском тексте «Войны и мира»., но откатился на весьма далекое место, т. е. выглядел как вполне случайный в тексте книги «Берешит».

Разумеется, это не означает, будто «Война и мир» провидит истину относительно правильных имен и дат будущих раввинов лучше, чем Тора. Вопрос — кто лучше провидит истину, тем более будущую? — вообще не относится к ведомству науки, это вопрос, веры. С научной точки зрения, результат эксперимента Мак-Кэя означает только, что в условиях подобной свободы выбора исходных данных оба эксперимента не дают — и в принципе не могут дать — однозначных результатов. Достаточно еще раз изменить данные (в пределах той свободы, которую оставили себе Вицтум и Рипс), и «правильный» список окажется правильным даже в тексте «Моби Дика» (напомню, что Мак-Кэй и Саймон уже показали, что, располагая достаточной свободой манипулирования, можно найти в «Моби Дике» даже «предсказание» гибели принцессы Дианы). Эта оценка эксперимента Вицтума — Рипса нисколько не меняется и от того, что они провели второй «проверочный» эксперимент с дополнительным списком 32 раввинов, критерии для составления которого были определены заранее, т. е. как будто бы были вполне априорными. Дело в том, что в качестве этих критериев были выбраны все те же «правила Хавлина», оставлявшие экспериментаторам ту же свободу выбора одних имен, дат и их написаний и произвольного отбрасывания других имен, дат и их написаний, что и в основном эксперименте. Иначе говоря, второй список был просто продолжением первого. А это значит, что и его априорность была иллюзорной.

Как уже говорилось, через два года после экспериментов, описанных в статье в «Статистических науках», Вицтум доложил в Израильской Академии наук свою с Рипсом новую работу, содержавшую, среди прочих, т. н. эксперимент с народами. Методика этого эксперимента в целом повторяла методику предыдущей работы. Из текста Торы (книга «Берешит», глава 10, рассказ о праотце Ноахе) были взяты 70 названий различных народов (вроде Хуш, Мицраим, Кнаан, Магог, Ассур и так далее), и каждое йз них было спаровано с его «атрибутом» — фразой типа «народ Мицраима» или «язык Хуша», или «страна Ассура», или «люди Кнаана» и т. п., причем в обоснование того или иного выбора конкретного «атрибута» при том или ином названии народа приводилась ссылка на комментарии Виленского Гаона. Снова были составлены один «правильный» и множество «неправильных» наборов таких пар («правильная пара» — это «Хуш — народ Хуша»; «неправильная»: «Хуш — народ Мицраима»), причем «неправильных» на этот раз был миллиард без одного, снова были найдены буквенные цепочки для всех них (на этот раз все с интервалом плюс или минус 1), снова (по формуле Рипса) были измерены расстояния и найдены средние. Как уже говорилось, среднее расстояние в «правильных» («А — атрибут А») оказалось четвертым по малости и в этом невероятном по массовости забеге.

Группа Мак-Кэя произвела анализ и этого эксперимента. Оказалось, что и в нем степень свободы выбора данных была оставлена очень высокой — за счет небольшого изменения указаний Виленского Гаона. Так, комментарий Гаона вообще не содержит фраз типа «народ Куша» и пользуется только сочетанием «имя Куша», тогда как Рипс и Вицтум использовали именно первое сочетание. Между тем, если проделать тот же эксперимент с парами строго «гаоновского» типа: «Куш — имя Куша», то средняя близость в парах «правильного» списка окажется ничуть не лучше, чем близость в парах всех прочих, «бессмысленных» наборов; зато, поменяв слово «имя» на слово «народ», можно тотчас добиться огромного улучшения результата. Точно так же слегка изменен по сравнению с комментарием Гаона атрибут «язык Куша» — Гаон пользуется несколько иным словом. Когда исследователи провели расчет того, какие результаты дают все возможные атрибуты (как выбранные Вицтумом и Рипсом, так и другие, типа «характер Куша», «вождь Мицраима», «армия Магога», поддержанные комментариями Рамбана-Нахманида), то оказалось; что в сводной таблице результаты для всех прочих атрибутов распределены в целом случайным образом, но три из четырех атрибутов, использованных Вицтумом и Рипсом, занимают в ней первые места. Иными словами, если они выбраны случайно, то выбор случайно оказался невероятно удачным. Эта странная «систематическая случайность», естественно, породила у проверявших эти эксперименты математиков подозрение, не подбирали ли авторы предварительно именно те варианты написания имени или атрибута, которые давали наилучший результат, а уже затем демонстрировали этот результат. Намеки такого рода особенно резко высказываются членами группы Мак-Кэя. Мне лично представляется, однако, что все эти намеки критиков на возможность «подгонки результата» не вполне корректны.

Дело в том, что даже если такой предварительный перебор вариантов и осуществлялся, он является «подгонкой» только с точки зрения статистической науки, т. е. не позволяет считать полученный результат научным доказательством; но этот перебор не является подгонкой с точки зрения верующих людей, каковыми являются Вицтум и Рипс. Верующий человек всегда может сказать, что, перебирая, он искал тот единственный вариант написания имени раввина или атрибута народа, который был использован Автором Книги, чтобы «закодированно» записать в ней будущее. А почему Автор захотел для этого закодировать имя рава Оппенхейема в виде цепочки «О-п-п-е-н-х-е-й-м», а не «О-п-п-е-н-х-е-й-е-м», не нам судить: пути Всевышнего неисповедимы. По этому поводу еще один критик гипотезы Вицтума — Рипса, уже упоминавшийся профессор Асофер, пишет: «Можно, разумеется, сказать, что Всевышний написал Тору и закодировал в ней информацию о будущем таким способом, каким Ему заблагорассудилось, но такой подход тотчас лишает нас возможности подсчитывать вероятности по законам статистики, ибо мы не знаем — и не можем узнать, — соблюдал ли и Всевышний те же законы».

Мне кажется, что дело обстоит даже хуже: введя в науку гипотезу о всемогущем и всеведущем Авторе, мы вообще теряем возможность задавать вопросы. Например, на вопрос, почему «правильный» набор имен или атрибутов занял только четвертое, а не первое место, которое, казалось бы, должен был занять единственно «правильный» набор, или почему для подсчета расстояний принята громоздкая формула Рипса, которая требует нескольких миллионов (!) операций для вычисления расстояния между каждыми двумя буквенными цепочками (но зато, как показал детальный и независимый анализ Асофера и Саймона, в сотни раз улучшает результат эксперимента с раввинами), а не более простая формула, предложенная Диаконисом (расстояние между двумя буквенными цепочками равно числу пропущенных букв между центральными буквами этих цепочек), — всегда можно дать ответ: потому, что это Всевышний, по Своему неисповедимому желанию, предопределил этому набору именно четвертое, а не какое-либо иное место, причем именно при подсчете по формуле Рипса, а не по более простой.