Бигуди для извилин. Возьми от мозга все!

Похожее поведение и мотивацию мы наблюдаем и в наши дни… и совсем рядом.

Поговори со мной

Между прочим, каждый на своём опыте знает: когда задача «не выходит», так и тянет обсудить с кем-нибудь свой вариант решения, посоветоваться с приятелем, учителем или просто умным человеком. Если даже никто не сможет указать точно верный путь к ответу — всё равно в разговоре могут всплыть такие — ранее незамеченные — детали, которые помогут в дальнейших поисках.

Понятно, такое общение — причём не только со специалистами именно в таких задачах — подразумевает интенсивный обмен информацией. Каждая новая мысль, высказанная собеседником, может стать «камнем, брошенным в пруд» мышления (или подсознания), и вызвать на нём «рябь» ассоциаций.

Конечно, умение и возможность не только общаться на тему конкретной задачи, но и вообще вести обоюдоинтересный и полезный разговор, обмениваться мыслями (разумеется — нетривиальными, нестандартными, требующими определённого напряжения ума), с одной стороны, предполагает наличие уже достаточно развитого интеллекта, с другой стороны, создаёт условия для интенсивного обмена информацией. А, значит, повышает вероятность получить нужный толчок в правильном направлении.

Между прочим, отмечено: навыки решения различных творческих задач применимы и при разрешении многих жизненных проблем. Конечно, жизнь ставит задачи, где ответ либо не единственный (тогда требуется какой-либо критерий оптимальности — для выбора из нескольких почти равноценных ответов), либо возможен при некоторых дополнительных условиях (их придётся домыслить самому).

Задача может быть вообще внутренне противоречива: ответа по сути дела нет, но находить какой-то выход нужно! И мозг ищет оптимальную, с наименьшими потерями, «стратегию выхода из ситуации». Или же решается переформулированная задача: ищется такое — как можно меньшее! — изменение её условий, чтобы доминанта задачи оставалась неизменной, но решение уже существовало.

Есть, вообще-то, ещё один удобный подход для нахождения решения вашей жизненной проблемы: нужно отстраниться от неё, отсечь лишние эмоции, а сделать это можно, сформулировав эту проблему в виде «задачи из учебника». Тогда её можно записать, подобрать подходящий для её анализа мыслительный инструментарий, задать недостающие начальные условия, выдвинуть рабочую гипотезу и т. д. Как видите, методы практически те же, что и выше — т. е. наши принципы, вооружившись которыми, мы совершали прогулки в «пространстве проблем», универсальны.

Бигуди № 47

Может быть, вам неизвестна эта замечательная задача выдающегося математика, академика В.И. Арнольда, ушедшего от нас в 2010-ом году: на книжной полке рядом стоят два тома Пушкина, первый и второй. Страницы каждого тома вместе имеют толщину 2 см, а каждая из обложек имеет толщину 2 мм. Неграмотный червь прогрыз (перпендикулярно страницам) от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома. Какой длины путь прогрыз голодный червь? Как утверждает Арнольд, эта задача совершенно недоступна академикам, но с ней неплохо справляются дошкольники. А к какой категории вы отнесете себя? В качестве подсказки: сам Арнольд называет эту задачу топологической. Добавлю ещё интересное и, возможно, полезное для решения примечание Арнольда: «… редакторы (журнала «Успехи физических наук», где эта задача была приведена автором в тексте статьи, чтобы пояснить различие в подходах к делу математиков и физиков) в отличие от дошкольников, на опыте с которыми я основывал свои планы, решить задачу не смогли, поэтому изменили условие, чтобы подогнать его под указанный мной ответ…, так: вместо «от первой страницы первого тома до последней второго» набрали «от последней страницы первого тома до первой страницы второго»».⁶¹

14. Мысленный эксперимент

Я уже говорил: значительная — а порою и решающая — часть научного поиска проходит в форме мысленного эксперимента. Здесь же надо подчеркнуть: такой эксперимент полезен не только в науке. Он и в повседневной жизни позволяет свести неизвестное к известному. И тем самым понять — а то и создать — нечто новое.

По большому счёту любая задача, в которую человек вторгается прежде, чем поставит мысленный эксперимент, — это чёрный ящик. И, казалось бы, если не знаешь устройства, что у него внутри, начни копаться — по информации на выходе сообразишь о содержимом «ларчика». Так думает подавляющее большинство, и действие у них опережает мыслительный эксперимент. Так живут и работают годами многие.

Космическая стрельба

Когда я учился то ли в 7-м, то ли в 8-м классе, на республиканской физической олимпиаде предложили одну из легендарных задач академика Капицы. Была даже такая брошюра: «Задачи академика Капицы. Сотня задач и все без решений». Великий физик ценил не столько конкретные знания, сколько умение проникнуть в суть проблемы, а уже оттуда определять, какие именно законы, таблицы и константы нужны для её решения. Потому и придумал задачи, проверяющие и тренирующие это умение.

Итак, нам предложили представить себе космонавта в свободном пространстве — и с двумя пистолетами в руках. И спросили, в каком случае он улетит дальше: если выстрелит из обоих пистолетов одновременно — или сначала из одного, а затем из другого.

Я горжусь тем, что — единственный из участников олимпиады — в своём решении прежде всего оговорил, что задача не имеет однозначного решения в общем случае. Мысленно представив себе всевозможные картины развития событий, я понял: в зависимости от положения пистолетов возможны бесчисленные варианты движения.

Наиболее прост анализ случая, когда космонавт держит пистолеты у пояса — на уровне центра масс — стволами вперёд, как ковбой при стрельбе «от бедра». Если в таком положении выстрелить из одного пистолета, значительная часть усилия отдачи уйдёт на закручивание тела вдоль продольной оси. Соответственно второй выстрел должен будет погасить это вращение. На перемещение же тела как целого уйдёт лишь часть малая импульса отдачи. Если же стрелять из обоих пистолетов сразу, то вращательные моменты взаимно погасятся, и весь импульс уйдёт в продольное движение. Значит, перемещение будет больше.

При других положениях пистолетов можно получить иной результат. Например, если оба раза вытягивать руку так, чтобы ось ствола прошла через центр масс, импульс тоже будет целиком уходить в продольное движение, и последовательные выстрелы дадут тот же результат, что и залп от пояса. Но тогда поза от выстрела к выстрелу будет меняться — а изначальная формулировка неявно подразумевает постоянство позы.

Полив при заморозках

К сожалению, далеко не всегда мысленный эксперимент выстраивается быстро и просто. И тогда новая ситуация надолго остаётся оторванной от уже известных знаний.

Помню одну прогулку с отцом — известным в Узбекистане физиком, заслуженным учителем. Мы проходили мимо яблоневого сада. Стоял мороз: в континентальном климате Узбекистана зимы бывают очень холодны. И я поразился, увидев, что поливальщики пускают по каналам сада воду — таким же щедрым потоком, как летом.

«Что за нелепица?» — спросил я у отца. — «Что, воду девать некуда?»

Он усмехнулся: «Ты же прошёл университетский курс физики. Почему не применяешь знания, полученные на занятиях?» Я сперва даже не понял, какие знания нужны. А отец объяснил: «В данном случае можно обойтись даже школьным курсом. Видишь, какой мороз? Ночью, наверное, будет ещё сильнее. У яблонь корни близки к поверхности. Если они замёрзнут — весь сад погибнет. А вода, замерзая, выделяет очень много тепла. Пока она вся не замёрзнет — температура около неё ниже нуля не опустится. Поливальщики согревают корни».