Биржа — Игра на деньги

Сторонники «случайного блуждания» в массе своей университетские профессора, работающие на факультетах бизнеса и экономики. Они хорошо владеют сложным математическим языком и с удовольствием им пользуются. Более того, статьи о «случайном блуждании», пишущиеся этими учеными, просто обязаны быть абсолютно непонятными для непосвященных и перенасыщенными математическими символами для того, чтобы произвести должное впечатление на коллег. Если вы хотите посмотреть, как оно выглядит, попробуйте почитать журнал «Киклос» — в нем таких статей не одна и не две. Обширный материал, относящийся к интересующей нас теме, может быть найден именно там. Но мы обнаружим его и в сборнике «Случайный характер цен на фондовой бирже» (опубл. Массачусетсом институтом технологии под ред. профессора Пола Кутнера), и в 16-м номере «Избранных трудов факультета бизнеса Чикагского университета», в работе профессора Юджина Феймы «Случайное блуждание применительно к ценам на фондовой бирже».

Что такое «случайное блуждание»? Я не в состоянии понять и половины статей, посвященных этому предмету, поскольку мое знание булевой алгебры ограничено, а знание стохастических серий равно нулю. Но после ряда бесед с ребятами, занимающимися случайным блужданием, до меня дошло, что всю эту хитрость можно определить одним-единственным предложением. Позднее профессор Кутнер через одного из моих друзей передал, что мое определение вполне годится, а посему, без всяких уравнений, S и D, я его привожу здесь.

Цены не имеют памяти, а вчерашний день не имеет никакого отношения к завтрашнему.Каждый новый день начинается с вероятности 50 на 50. Вчерашние цены уже включали в себя все детали вчерашнего дня. Или, как сказал профессор Фейма, «прошлая история серии (изменений цены акции) не может быть использована для прогнозов будущего никаким рациональным образом. Будущее движение уровня цен в целом или цены отдельно взятого актива предсказуемо не более чем движение серии случайных чисел».

Беспорядочностью как способом переиграть рынок занимаются, конечно, не одни университетские профессора. Сенатор Томас Дж. Макинтайр, демократ из Нью-Гэмпшира и член влиятельного банковского комитета Сената, в один прекрасный день принес с собой обычную настенную мишень для метания стрелок-дротиков. Он прикрепил к ней список компаний с фондовой биржи и принялся метать дротики. Пакет акций, выбранный с помощью дротиков, оказался результативнее портфелей подавляющего большинства взаимных фондов. (Таким образом, дротики сенатора Макинтайра подтвердили показания теоретиков случайного блуждания, профессоров Пола Сэмюэлсона из МИТ и Генри Уоллича из Йельского университета, данные ими на сенатских слушаниях при обсуждении законодательства о взаимных фондах.) Если такие крупнокалиберные орудия, как профессора Сэмюэлсон и Уоллич плюс банковский комитет Сената столь серьезно относятся к «случайному блужданию», то всем остальным стоит крепко задуматься: ведь если в «случайном блуждании» действительно заключается Истина, то ценность всех графиков и всех инвестиционных консультаций равна нулю — а это может очень серьезно повлиять на правила Игры.

Первое исходное положение «случайного блуждания» заключается в том, что рынок, — например Нью-Йоркская фондовая биржа — представляет собой «эффективный» рынок, то есть такой, где цифры рациональны, а нацеленные на прибыль инвесторы конкурируют между собой, имея примерно равный доступ к информации и пытаясь определить будущее поведение цен.

Второй исходный тезис гласит, что акции имеют действительную ценность — «равновесную цену» на языке экономистов — и что в любой отдельно взятый момент цена акции может быть хорошим показателем ее действительной ценности, которая в целом зависит от доходности данной акции. Но поскольку никто с уверенностью не может сказать, что же такое действительная ценность, то, как говорит профессор Фейма, «действия множества конкурирующих участников должны вызывать случайные блужданиятекущей цены акции вокруг ее действительной ценности».

Сторонники «случайного блуждания» испытали свою теорию на «эмпирических доказательствах». Целью исследования было математически продемонстрировать, что последовательные изменения цены происходят независимо друг от друга. Вот вам фрагмент одного из текстов — просто чтобы хорошенько вас припугнуть. Его автор профессор МИТ Уильям Стайгер, а сама работа была опубликована в сборнике «Случайный характер цен на фондовой бирже».

«Тест основан на выборочном распределении статистики, относящейся к чисто случайным блужданиям, характер которых сформулирован мною ранее. Принимая, что t— это отношение (случайная переменная) диапазона девиации от прямой, соединяющей первое и последнее значения сегмента континуального случайного блуждания к выборочной стандартной девиации приращения, это распределение определяет вероятность P _t , где tменьше или равно любому t.

Рассмотрим следующий стохастический процесс. Примем, что S(t) (m <= t <= n),описывает чисто случайное блуждание в сегменте от mдо n, где mи nцелые числа, a tпостоянно изменяется в пределах m <= t <= n. Примем, что

Мы трансформируем реализацию S(t)в сегменте от mдо nдо вариации, имеющей средний нулевой инкремент, как показано ниже. Обозначим:

отклонения от линии, связывающей (m, S _m)с (n, S _n),тогда

будет диапазоном девиации сегмента (т, n)за время t.

Беря инкременты:

мы определяем:

стандартную девиацию инкрементов в сегменте в целочисленные отрезки времени.

Наконец, полагая случайную переменную

мы получаем выборочную функцию распределения для

При некоторых значениях R _mіможет равняться R _m(i).Тогда и только тогда (7) может интерпретироваться как точная выборочная функция распределения для t _m(n).

При взятых в общем значениях R _m, i <= R _m(i),а выше уже было показано, что равенство имеет место при вероятности 1 для і– > , где mфиксировано».

На случай, если вы этого не знали раньше, речь идет о сериальных коэффициентах корреляции — и я, глядя на них, испытываю то же самое чувство, что и вы. Другой подход к проблеме состоит в том, чтобы протестировать механические правила для ведения торговых операций и убедиться, дают ли они лучший результат, чем просто покупка и откладывание акций. Профессор Сидней Александер из МИТ, например, перепробовал все виды фильтров, по результатам тестов делая заключение о том, что произойдет, если следовать различным механическим правилам торгов.

(Пятипроцентный фильтр работает следующим образом. Если какие-то акции поднимаются в какой-либо день на 5 процентов, покупайте их и держите до тех пор, пока цена с последней высшей точки не двинется вниз на 5 процентов. Тогда вам следует их продать и далее идти на продажу без покрытия. Продолжайте продавать без покрытия до тех пор, пока котировка на момент закрытия не превысит последнюю низшую точку как минимум на 5 процентов. В этом случае покройте проданное и начинайте покупать.)

Как видите, фильтр действительно связан с анализом тенденций и с измерением движения цен. Профессор Александер сообщает о проделанной проверке фильтров с уровнем от 1 до 50 процентов (см. «Движения цен в условиях спекулятивных рынков: тенденции и случайные блуждания»). При этом выяснилось, что просто покупать и держать акции постоянно дает лучший результат, чем применение любого из фильтров.

Поэтому сторонники случайного блуждания утверждают, что заявление типа «акция с проявившейся тенденцией с большей вероятностьюбудет продолжать двигаться с этой тенденцией», есть абсолютная чепуха. Шансы того, сохранится или нет тенденция движения акции, равны пятьдесят на пятьдесят.

То же самое можно сказать о бросании монеты. Если вы бросаете монету пять раз, и пять раз подряд выпадает орел — каковы шансы на то, что и в шестой раз выпадет орел? А если вы бросаете монету сто раз, и сто раз подряд выпадает орел, каковы шансы на то, что орел выпадет и в сто первый раз? Те же самые пятьдесят на пятьдесят.