Блез Паскаль

В отличие от животных «человек создан для бесконечности» и должен не бояться оправдывать это свое назначение. Если бы последующие поколения людей ничего нового не прибавляли к знаниям и опыту предыдущих поколений, никакой прогресс в науках был бы просто невозможен. На самом же деле человечество не стоит на месте, и Паскаль с большим энтузиазмом рисует краткую, но выразительную картину прогресса человеческого познания, полагая в качестве его субъекта не отдельного индивида, но человечество в целом: «Не только каждый человек день за днем продвигается вперед в науках, но и весь род человеческий осуществляет непрерывный прогресс в них… Таким образом, весь род людей в течение всех веков должно рассматривать как одного и того же человека, который всегда существует и беспрестанно научается» (там же, 232).

Наконец, против слепого подчинения авторитету древних Паскаль (как ранее Ф. Бэкон в «Новом органоне» — см. 26, 47–48) выставляет и такой аргумент. Как старость отдельного человека есть возраст, наиболее удаленный от момента его рождения, так и старость «этого универсального человека» (т. е. человечества в целом) надо искать не во временах, ближайших к периоду его рождения, но, напротив, наиболее удаленных от него. «Те, которых мы называем древними, были поистине новичками во всех вопросах и составляли собственно детство человечества, но поскольку мы прибавили к их познаниям опыт последующих веков, постольку именно в нас можно найти эту древность, которую мы уважаем в других» (14, 232).

Обосновав, таким образом, неотъемлемое право новой науки на самостоятельное и свободное развитие, Паскаль ободряет «робких ученых», которые боятся «вводить новшества» в естественные науки. «Во имя истины можно противоречить древним, каким бы сильным ни был их авторитет» — вот лейтмотив «Предисловия к трактату о пустоте». Так в борьбе с «идолами» схоластики Паскаль стоит на уровне передовых задач науки и философии Нового времени.

2. «…Все, что превышает геометрию, превосходит и нас»

Одной из центральных проблем философии Нового времени была проблема истинно научного метода познания. «Настоящий родоначальник английского материализма и всей современной экспериментирующей науки» (1, 2, 142) Фрэнсис Бэкон ярко и образно говорит о значении правильного метода, без которого познание напоминает «развязанную метлу или хождение ощупью в ночное время». Именно в отсутствии надлежащего метода исследования видит Ф. Бэкон «истинную причину и корень всех зол в науках» (26, 13) и предлагает свои радикальные меры по «великому восстановлению наук». Поскольку наука, согласно его взгляду, «исходит не только из природы ума, но и из природы вещей» (там же, 220), постольку в познании надо опираться на опыт, чувства и разум: опыт отражает действительность в чувственных данных, а разум обрабатывает последние с помощью индуктивного метода.

Но неполнота индукции поставила перед Бэконом трудную проблему обоснования всеобщности и необходимости знания, опирающегося на эмпирический базис науки. Несмотря на все попытки Бэкона исключить элемент случайности из индуктивных обобщений, эти последние в силу естественной ограниченности опыта «по существу являются проблематическими» (Ф. Энгельс). Вот почему современная теория индукции строится на основе теории вероятностей.

В отличие от Ф. Бэкона, опиравшегося на экспериментальное естествознание, родоначальник рационализма Нового времени Рене Декарт увидел образец научного знания в математике с ее строгими «цепями» доказательств, ясными и простыми дефинициями. Признаком совершенства знания Декарт считал всеобщий и необходимый характер истин, обобщений и доказательств. Именно математика, основанная на интуиции и дедуктивных построениях разума, представлялась ему «арсеналом» подобного рода знания, которого нет в опытных науках и в чувственном изменчивом познании. Отсюда чувственно-эмпирическое знание и его индуктивные обобщения Декарт ставил рангом ниже аксиоматико-дедуктивного математического знания с его строго аподиктическими выводами. При этом главным судьей в вопросах истины Декарт считал суверенный человеческий разум с его «естественным светом». В «Правилах для руководства ума» он довольно категорично заявляет: «Прежде всего заметим, что познавательная способность присуща только интеллекту, но что для него могут быть помехой или помощью три другие способности, а именно: воображение, чувства и память» (36, 110).

Ориентация ученых и философов XVII столетия на математику, а точнее, на геометрию соответствовала высокоразвитому состоянию этой науки, в рамках которой во многом формировались и оттачивались методы и приемы будущего дифференциального и интегрального исчисления, рабочего инструмента всей последующей математической науки и современного математического естествознания. Своеобразный культ математики ярко выразил Паскаль в своем знаменитом афоризме: «Все, что превышает геометрию, превосходит и нас» (14, 349). Математика как образец научной строгости, четкости, доказательной силы человеческого разума станет «путеводной звездой» для многих наук Нового и новейшего времени.

В духе своей эпохи Паскаль озабочен проблемой совершенного метода познания. На эту тему им специально написано небольшое сочинение «О геометрическом уме и об искусстве убеждать», над которым он работал в ходе подготовки «Логики, или Искусства мыслить» Пор-Рояля. В нем Паскаль разделяет убеждение философов-рационалистов в несомненном преимуществе аксиоматико-дедуктивного математического метода познания. В этом многие исследователи (Э. Авэ, М. Легерн, Ж. Шевалье и др.) недаром видят влияние Декарта на Паскаля. М. Легерн даже считает, что Паскаль познакомился с философией вообще именно через систему Декарта, и «если можно говорить о философии Паскаля, то сначала надо допустить, что она создавалась, исходя из картезианства» (85, 178).

В самом деле, как и Декарт, Паскаль связывает признак совершенства знания с его всеобщим и необходимым характером, ясностью, простотой и самоочевидностью для «естественного света» разума и — в отличие от Декарта — чувств. Но подобного совершенства нет в опытных науках, говорит Паскаль, отмечая недостаточность индукции: «Во всех предметах, в которых обоснование состоит в опытах, а не в доказательствах, нельзя допустить никакого универсального утверждения без всеобщего перечисления всех частей или всех различных случаев… так как одного-единственного случая достаточно, чтобы помешать всеобщему выводу» (14, 232).

Одна геометрия, считает он, следует истинному методу познания и располагает искусством «методических и совершенных доказательств». Метод геометрии больше всех других приближается к абсолютному, т. е. «совершенному, превосходному и законченному», методу познания. Сущность последнего Паскаль формулирует очень кратко: «Определять все термины, доказывать все предложения» и «располагать все предложения в наилучшем порядке» (там же, 349; 348). Но поскольку — вследствие регресса в бесконечность — этого в принципе нельзя сделать, постольку этот метод «абсолютно недостижим». Означает ли это, согласно Паскалю, отказ от всякой достоверности в познании? Нет, не означает, ибо геометрический метод дает вполне достоверное — какое только возможно на уровне человеческом — знание. Метод геометрии приближается к «совершенному» методу, поскольку определяет и доказывает все неясные и двусмысленные термины и предложения, но отличается от него тем, что не делает этого по отношению к «первичным терминам» и «аксиомам», ясным самим по себе. Именно эти последние избавляют геометрический разум от «дурной бесконечности» определений и доказательств. Геометрия не определяет ни одну из таких вещей, как пространство, время, движение, число, равенство и множество других, им подобных. «Эта блестящая наука связана только с самыми простыми вещами… таким образом, отсутствие определения есть скорее совершенство, чем недостаток, ибо не происходит от их темноты, но, напротив, вытекает из их высшей очевидности…» (там же, 351).

Как и Декарт, Паскаль формулирует правила метода, но в отличие от него обращает особое внимание не на момент открытия истины, а на способ ее доказательства и отличения от лжи.

Паскаль дает 3 группы правил:

Для дефиниций [8]

1. Не определять никаких совершенно известных терминов.

2. Не вводить темных или двусмысленных терминов без дефиниций.

3. Использовать в дефинициях только известные или уже объясненные термины.

Для аксиом

8

У Паскаля речь идет о номинальных, а не реальных определениях вещей. Четкость номинальных определений вносит ясность и сокращает научную речь.

1. Не принимать без исследования никаких необходимых принципов, какими бы ясными и очевидными они ни казались.

2. Фиксировать в аксиомах только совершенно очевидные положения.

Для доказательств

1. Не доказывать положений, очевидных из них самих.

2. Доказывать все предложения, используя для этого лишь аксиомы, очевидные из них самих или уже доказанные положения.

3. В ходе доказательства не злоупотреблять двусмысленностью терминов, подставляя определения на место определяемого (см. там же, 356–357).