Большая Советская Энциклопедия (ХИ)

Лит.: Цыбульский В. В., Современные календари стран Ближнего и Среднего Востока. Синхронистические таблицы и пояснения, М., 1964; Селешников С. И., История календаря и хронология, М., 1970.

Хиджра (календарь)

Хи'джра, название календаря , распространённого в мусульманских странах.

Хидзен

Хидзе'н, княжество в феодальной Японии, расположенное на западе о. Кюсю. Входило в коалицию юго-западных княжеств (Сацума, Тёсю, Тоса и Х.), выступившую против правительства Токугава во время незавершённой буржуазной революции 1867—68 (см. Мэйдзи исин ) в Японии. В 1871 территория княжества была включена в состав префектуры Нагасаки.

Хидоятов Абрар

Хидоя'тов Абрар (14.8.1900, Ташкент, — 3.10.1958, там же), узбекский советский актёр, народный артист СССР (1945). Член КПСС с 1922. С 1918 работал в труппе, возглавляемой М. Уйгуром (с 1919 — Труппа им. Карла Маркса). Затем учился в Узбекской студии в Москве (1924—27). С 1927 ведущий актёр Узбекской труппы (ныне — Театр им. Хамзы). Достиг значительных успехов в воплощении ролей национального репертуара: батрак Гафур («Бай и батрак» Хамзы), Алишер («Алишер Навои» Уйгуна и Султанова), Арслан («Два коммуниста» Яшена), в русской и советской драматургии — Городничий («Ревизор» Гоголя), Швандя («Любовь Яровая» Тренева), Гранатов («Человек с портфелем» Файко), Гай («Мой друг» Погодина). Крупным вкладом в галерею шекспировских образов стало исполнение актёром ролей Гамлета (1935) и Отелло (1941) в одноимённых трагедиях. Х. обладал редким по красоте и богатству интонаций голосом, в совершенстве владел искусством монолога; романтическая приподнятость сочеталась в его творчестве с психологической глубиной. Государственная премия СССР (1949). Награжден орденом Ленина, 2 др. орденами, а также медалями.

Лит.: Дейч А., Абрар Хидоятов, М. — Л., 1948; Авдеева Л. А., Абрар Хидоятов, Таш., 1960; Фельдман Я., Слово о выдающемся актере, «Театр», 1960, № 2.

Я. С. Фельдман.

А. Хидоятов.

Хидэёси Тоётоми

Хидэёси Тоётоми, см. Тоётоми Хидэёси.

Хижане

Хижа'не, западно-славянское племя, обитавшее в 8—12 вв. на южное побережье Балтийского моря, к В. от г. Росток. Х. входили в племенной союз лютичей .

Хийумаа

Хи'йумаа, Хиума, Даго, остров в Моонзундском архипелаге Балтийского моря, в Эстонской ССР. Площадь около 965 км² . Высота до 54 м . Сложен главным образом известняками и морскими отложениями антропогена. Почвы щебнистые и песчаные. Сосновые леса, по берегам заросли тростника. Рыболовство и рыбопереработка, земледелие, скотоводство. На Х. — г. Кярдла.

Хикаят

Хика'ят, хикайят (араб. — повествование), литературный термин у народов Ближнего, Среднего Востока и Юго-Восточной Азии. В широком смысле Х. — любое крупное сюжетное прозаическое (реже поэтическое) произведение; в узком значении — жанр безавторского книжного прозаического эпоса (например, «Повесть о ханге Туахе», 17 в., в классической малайской литературе). В арабской, персидской и турецкой литературах термин «Х.» употребляется в значении «рассказ». В турецкой литературе обозначает также анонимный народный рассказ.

«Хи-квадрат» распределение

«Хи-квадра'т» распределе'ние с f степенями свободы, распределение вероятностей суммы квадратов

c² = X₁² +...+X_f² ,

независимых случайных величин X₁ ,..., X_f , подчиняющихся нормальному распределению с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией. Функция «Х.-к.» р. выражается интегралом

,

Первые три момента (математическое ожидание дисперсия и третий центральный момент) суммы c² равны соответственно f , 2f , 8f . Сумма двух независимых случайных величин c₁² и c₂² , с f₁ и f₂ степенями свободы подчиняется «Х.-к.» р. с f₁ + f₂ степенями свободы.

Примерами «Х.-к.» р. могут служить распределения квадратов случайных величин, подчиняющихся Рэлея распределению и Максвелла распределению . В терминах «Х.-к.» р. с чётным числом степеней свободы выражается Пуассона распределение :

.

Если количество слагаемых f суммы c² неограниченно увеличивается, то согласно центральной предельной теореме распределение нормированного отношения

 сходится к стандартному нормальному распределению:

,

где

.

Следствием этого факта является другое предельное соотношение, удобное для вычисления F_f (x ) при больших значениях f :

В математической статистике «Х.-к.» р. используется для построения интервальных оценок и статистических критериев. Если Y₁ ,..., Y_n — случайные величины, представляющие собой результаты независимых измерений неизвестной постоянной а , причём ошибки измерений Y_i — а независимы, распределены одинаково нормально и

Е (Y_i — a ) = 0, Е (Y_i — а )²= s² ,

то статистическая оценка неизвестной дисперсии s² выражается формулой

,

где

,

.

Отношение S² / s² подчиняется «Х.-к.» р. с f = n — 1 степенями свободы. Пусть x₁ и x₂ — положительные числа, являющиеся решениями уравнений F_f (x₁ ) = a/2 и F_f (x₂ ) = 1 — a/2 [a — заданное число из интервала (0, ¹ /₂ )]. В таком случае

Р {х₁ < S² / s² < x₂ ) = Р {S² /x₂ < s² < S² /x₁ } = 1—a.

Интервал (S² /x₁ , S² /x₂ ) называют доверительным интервалом для s² , соответствующим коэффициенту доверия 1 — a. Такой способ построения интервальной оценки для s² часто применяется с целью проверки гипотезы, согласно которой s² = s_{² (s² — заданное число): если s² принадлежит указанному доверительному интервалу, то делается заключение, что результаты измерений не противоречат гипотезе s² = s² . Если же}