Большая Советская Энциклопедия (МО)

Условие монотонности может выполняться как для всех х , так и для х из некоторого интервала (или отрезка). В этом последнем случае функцию называют монотонной на этом интервале (или отрезке). Например, функция

 возрастает на отрезке [ — 1, 0] и убывает на отрезке [0, + 1].

М. ф. представляют собой один из простейших классов функций и постоянно встречаются в математическом анализе и теории функций. Если f (x ) — М. ф., то для любого x _{существуют пределы}

и

Таблица к ст. Монотонная функция.

Монофагия

Монофа'гия (от моно... и греч. phag'ein — есть, пожирать), крайняя степень специализации питания у животных — за счёт единственного вида пищи. Распространена преимущественно в группах с большим числом видов, особенно у насекомых, некоторых червей, ракообразных и моллюсков; очень редка у позвоночных. М. обычна среди растительноядных видов (например, мелкая форма долгоносика Calandra granaria питается только зёрнами пшеницы, а крупная — кукурузой; свойственна М. также филлоксере и другим тлям), а также среди паразитов животных (например, нематода Cystoopsis acipenseris живёт лишь в стерляди, сосальщик Anchylodiscus siluri найден только у сома). Характерна М. и для ряда равноногих раков, а также кровососущих паразитов — клещей, блох. Ср. Всеядность .

Монофелиты

Монофели'ты (от моно... и греч. th'elema — воля), сторонники религиозно-философского учения, сложившегося в 7 в. в Византии. По учению М., Христос обладал двумя природами (человеческой и божественной), но одной волей и одной «энергией» (богочеловеческой); самостоятельность человеческой воли Христа исчезала в результате поглощения сё божественной волей. Учение М. возникло как компромисс между ортодоксальной догмой, принятой на Халкидонском соборе, и монофиситами . Виднейшие М.: Сергий, патриарх константинопольский (610—638), Кир, епископ Фасиса, Феодор, епископ Фарана (Синайский полуостров). Учение М. было официально одобрено в «Экфесисе» 638 императора Ираклия. Против М. выступил Максим Исповедник , утверждавший, что человеческая воля Христа сохраняла самостоятельное бытие и лишь в акте свободного выбора подчинялась божественной воле. Император Констант II в «Типосе» 648 предложил компромиссное решение, запрещавшее употреблять спорные формулы. М. были осуждены как еретики папой Мартином I на Латеранском соборе в 649, а в 680—681 их осудил и Константинопольский (6-й Вселенский) собор. С разгромом М. утвердилось мистическое учение о двух природах и двух волях Христа.

Лит.: Лебедев А. П., Вселенские соборы VI, VII и VIII вв., 3 изд., СПБ, 1904; Beck Н. G., Kirche und theologische Literatur im Byzantinischen Reich, M"unch., 1959, S. 292—95, 430—33.

А. П. Каждан.

Монофилия

Монофили'я (от моно... и греч. ph'ylon — племя, род, вид), происхождение данной группы организмов от общего предка; основной принцип эволюции органического мира. Наглядное выражение М. — изображение истории развития органической природы и филогенетических отношений между естественными группами в виде родословного древа. Древо жизни берёт начало от общего корня, затем разделяется на 2 ствола, соответствующие растительному и животному миру. От каждого из них последовательно отходят крупные стволы — типы, которые постепенно ветвятся на более мелкие систематические группы: классы, отряды, семейства и, наконец, роды, состоящие из пучков отдельных ветвей — видов . Ч. Дарвин обосновывал М. фактами из области разведения растений и животных. Так, анализируя происхождение современных пород домашних голубей, он показал, что их родоначальником был единственный вид — дикий голубь (Columba livia). После Дарвина накопились факты из области систематики, сравнительной морфологии, физиологии и биохимии, эмбриологии и генетики, биогеографии и палеонтологии, указывающие на монофилетическое возникновение большинства естественных групп растительного и животного мира, В применении к человеку М. означает общность происхождения всех человеческих рас (см. Моногенизм ). Идея М. составляет основу современной систематики и учения об историческом развитии растительного и животного мира.

Лит . см. при ст. Биогенетический закон , Дарвинизм , Эволюционное учение .

А. В. Яблоков.

Монофиодонтизм

Монофиодонти'зм (от моно... и греч. ph'yo — расту, возникаю и od'us, родительный падеж od'ontos — зуб), наличие одной генерации функционирующих зубов в течение жизни организма, наблюдаемое у некоторых млекопитающих (например, рукокрылых, некоторых неполнозубых, китообразных). Ср. Дифиодонтизм .

Монофиситы

Монофиси'ты (от моно... и греч. ph'ysis — природа, естество), сторонники христианского религиозно-философского учения, созданного в Византии (Восточной Римской империи) в 5 в. константинопольским архимандритом Евтихием (как реакция на несторианство). Термин «М.» встречается лишь с конца 7 в. М. ставили вопрос о соединении божественной и человеческой природы в Христе; отвергая (в соответствии с принципами стоиков) возможность смешения двух природ, они трактовали соединение как поглощение человеческого начала в Христе божественным. Т. о., пострадал за человечество, по учению М., не богочеловек (утверждение ортодоксальных богословов), а бог. Вероучение М. широко распространилось в вост. провинциях Византии (Египте, Сирии, Армении), где ещё были живы традиции культа умирающего бога, и сделалось знаменем сепаратизма. В 449 на Эфесском соборе М. одержали верх, но в 451 их учение было осуждено Халкидонским собором. Это привело к острой религиозно-политической борьбе. В конце 5 в. М. заняли патриаршие престолы в Александрии, Антиохии, Иерусалиме; в 6 в. их учение распространилось в Нубии и Аравии. В этот период чисто теологические споры отступили на второй план, между монофиситским вероучением и ортодоксальным христианством наметилось сближение, в то же время обнажилась политическая сторона движения М. — стремление восточных провинций отделиться от империи. Тенденция византийских императоров к компромиссу с М. способствовала в 7 в. формированию вероучения монофелитов . С завоеванием восточных провинций империи арабами М. потеряли базу в Византии, но утвердились в Армении (см. Армянская апостольская церковь ), в Сирии (яковитская церковь), Египте и Эфиопии.

А. П. Каждан.

Монофоническая звукозапись

Монофони'ческая звукоза'пись (от моно... и греч. phone — звук), способ звукозаписи , при котором звуковые колебания от нескольких источников, например инструментов оркестра, записывают на одном носителе совместно; воспроизводят их также совместно — через общее звуковоспроизводящее устройство, например громкоговоритель. При этом звуки, принадлежащие разным источникам, кажутся слушателю как бы исходящими из одной точки, что приводит к нарушению восприятия пространства, искажению перспективы звучания, изменению тембральной окраски и реверберации звука, понижению чёткости различения звука отдельных источников. На смену М. з. приходит более совершенный способ — стереофоническая звукозапись , — свободный в значительной мере от указанных недостатков.

Монохазий

Моноха'зий (от моно... и греч. ch'asis — разделение), однолучевой верхоцветник, тип цимозного соцветия, для которого характерно наличие одного верхушечного цветка на главной оси; ниже его на боковой оси (перерастающей главную) развивается также один цветок, зацветающий позднее. В простом М., например у некоторых лютиков, от главной оси отходит одна боковая ось (второго порядка); в сложном, например у незабудки, — оси третьего, четвёртого порядка и т. д. Разновидности М. — завиток и извилина .

Монохорд

Монохо'рд (от греч. mon'ochordos — однострунный), 1) древнегреческий однострунный щипковый музыкальный инструмент. 2) Прибор для определения высоты тона струны и её частей. Состоит из деревянного резонаторного ящика продолговатой формы с 2 порожками по краям, натянутой над ними струны и подвижной подставки для деления струны на 2 отдельно звучащие части. На резонатор нанесена шкала делений. 3) Название устройства в фортепьяно, при помощи которого клавишный механизм передвигается в сторону на такое расстояние, чтобы молоточек мог ударять не по 2 или 3 струнам одного хора одновременно, а лишь по 1 струне (в современных роялях М. соответствует механизм левой педали). 4) Распространённое до 18 в. название клавикорда.

Монохроматический свет

Монохромати'ческий свет (от моно... и греч. chroma, родительный падеж chromatos — цвет), электромагнитная волна одной определённой и строго постоянной частоты из диапазона частот, непосредственно воспринимаемых человеческим глазом (см. Свет ). Происхождение термина «М. с.» связано с тем, что различие в частоте световых волн воспринимается человеком как различие в цвете. Однако по своей физической природе электромагнитные волны видимого диапазона не отличаются от волн др. диапазонов (инфракрасного, ультрафиолетового, рентгеновского и т. д.), и по отношению к ним также используют термин «монохроматический» («одноцветный»), хотя никакого ощущения цвета эти волны не дают.

Понятие «М. с.» (как и «монохроматическое излучение» вообще) является идеализацией. Теоретический анализ показывает, что испускание строго монохроматической волны должно продолжаться бесконечно долго. Реальные же процессы излучения ограничены во времени, и поэтому в них одновременно испускаются волны всех частот, принадлежащих некоторому интервалу. Чем у'же этот интервал, тем «монохроматичнее» излучение. Так, очень близко к М. с. излучение отдельных линий спектров испускания свободных атомов (например, атомов газа). Каждая из таких линий соответствует переходу атома из состояния m (с большей энергией) в состояние n (с меньшей энергией). Если бы энергии этих состояний имели строго фиксированные значения E_m и E_n , атом излучал бы М. С. частоты n_mn = 2pw_mn = (E_m — E_n )/h (см. Излучение ). Здесь h —Планка постоянная , равная 6,624 x10^{– 27}эрг xсек. Однако в состояниях с большей энергией атом может находиться лишь малое время Dt (обычно 10^{– 8}сек — т. н. время жизни на энергетическом уровне), и, согласно неопределённостей соотношению для энергии и времени жизни квантового состояния (DЕ Dt ³ h ), энергия, например, состояния m может иметь любое значение между E_m + DE и E_m — DЕ . За счёт этого излучение каждой линии спектра приобретает «разброс» частот Dn_mn = 2DЕ /h = 2/Dt (подробнее см. Ширина спектральных линий ).