Большая Советская Энциклопедия (ПА)

Первый математический трактат П. «Опыт теории конических сечений» (1639, издан 1640) являлся развитием трудов Ж. Дезарга , содержал одну из основных теорем проективной геометрии — Паскаля теорему . В 1641 (по другим сведениям, в 1642) П. сконструировал суммирующую машину. К 1654 закончил ряд работ по арифметике, теории чисел, алгебре и теории вероятностей (опубликованных в 1665). Круг математических интересов П. был весьма разнообразен. П. нашёл общий алгоритм для нахождения признаков делимости любого целого числа на любое другое целое число (трактат «О характере делимости чисел»), способ вычисления биномиальных коэффициентов (см. Арифметический треугольник ), сформулировал ряд основных положений элементарной теории вероятностей («Трактат об арифметическом треугольнике», опубликованный в 1665, и переписка с П. Ферма ). В этих работах П. впервые точно определил и применил для доказательства метод математической индукции. Труды П., содержащие изложенный в геометрической форме интегральный метод решения ряда задач на вычисление площадей фигур, объёмов и площадей поверхностей тел, а также др. задач, связанных с циклоидой, явились существенным шагом в развитии анализа бесконечно малых. Теорема П. о характеристическом треугольнике послужила одним из источников для создания Г. Лейбницем дифференциального и интегрального исчисления.

Вместе с Г. Галилеем и С. Стевином П. считается основоположником классической гидростатики : он установил её основной закон (см. Паскаля закон ), принцип действия гидравлического пресса, указал на общность основных законов равновесия жидкостей и газов. Опыт, проведённый под руководством П. (1648), подтвердил предположение Э. Торричелли о существовании атмосферного давления.

По материалам 2-го издания БСЭ.

Работа П. над проблематикой точных наук в основном относится к 1640—1650-м гг. Разочаровавшись в «отвлечённости» этих наук, П. обращается к религиозным интересам и философской антропологии. Сблизившись с представителями янсенизма , он с 1655 ведёт полумонашеский образ жизни в янсенистской обители Пор-Руаяль-де-Шан, вступив в энергичную полемику по вопросам религиозной этики с иезуитами; плодом этой полемики стали «Письма к провинциалу» (1657) — шедевр французской сатирической прозы. В центре занятий П. в последние годы жизни — попытка «оправдания» христианства средствами философской антропологии. Этот труд не был закончен; афористические наброски к нему после смерти П. в «исправленном» виде вышли в свет под заглавием «Мысли г. Паскаля о религии и о некоторых других предметах» (1669). Только текстологическая работа 19—20 вв. восстанавливает подлинный текст «Мыслей».

Место П. в истории философии определяется тем, что это первый мыслитель, который прошёл через опыт механистического рационализма 17 в. и со всей остротой поставил вопрос о границах «научности», указывая при этом на «доводы сердца», отличные от «доводов разума», и тем предвосхищая последующую иррационалистическую тенденцию в философии (Ф. Г. Якоби ,романтизм и т.д., вплоть до представителей экзистенциализма ). Выведя основные идеи христианства из традиционного синтеза с космологией и метафизикой аристотелевского или неоплатонического типа, а также с политической идеологией монархизма (так называемый «союз трона и алтаря»), П. отказывается строить искусственно гармонизированный теологический образ мира; его ощущение космоса выражено в словах: «это вечное молчание безграничных пространств ужасает меня». П. исходит из образа человека, воспринятого динамически («состояние человека — непостоянство, тоска, беспокойство»), и не устаёт говорить о трагичности и хрупкости человека и одновременно о его достоинстве, состоящем в акте мышления (человек — «мыслящий тростник», «в пространстве вселенная объемлет и поглощает меня, как точку; в мысли я объемлю её»). Сосредоточенность П. на антропологической проблематике предвосхищает понимание христианской традиции у С. Кьеркегора и Ф. М. Достоевского.

П. сыграл значительную роль в формировании французской классической прозы; его влияние испытали Ф. Ларошфуко и Ж. Лабрюйер, М. Севинье и М. Лафайет.

Соч.: OEuvres, v. 1—II, P., 1908—14; Pens'ees, v. 1—3, P., 1951; в рус. пер.— Письма к провинциалу, СПБ, 1898; Мысли, М., 1905; Начала гидростатики: Архимед, Стэвин, Галилей, Паскаль, М.— Л., 1933; в кн.: Ф. де Ларошфуко, Максимы. — Б. Паскаль, Мысли. — Ж. де Лабрюйер. Характеры, М., 1974.

Лит.: Филиппов М. М., Паскаль, его жизнь и научно-философская деятельность, СПБ, 1891; Бутру Э., Паскаль, пер. с франц., СПБ. 1901; Коцюбинский С. Д., Литературное наследие Паскаля, «Уч. зап. ЛГУ. Сер. филологических наук», 1941, в. 8; Кляус Е. М., Погребысский И. Б., Франкфурт У. И., Паскаль, М;, 1971; Maire A., Bibliographie g'en'erale des oeuvres de B. Pascal, t.1-5, P.,1925—27; Mesnard J., Pascal. L'homme et l'oeuvre, P., 1951; Cresson A., Pascal, savie, son oeuvre, P.,1956; Pascal pr'esent. 1662—1962 (Recueil d'articles), Clermont-Ferrand, [1962].

С. С. Аверинцев.

Б. Паскаль.

Паскаль (единица давления и механич. напряжения)

Паска'ль, наименование единицы давления и механического напряжения в Международной системе единиц . Названа в честь французского учёного Б. Паскаля . П.— давление, вызываемое силой 1 н , равномерно распределённое по поверхности площадью 1 м² . Обозначения: русское na , международное Pa. 1 na = 1 н/м² = 10 дин/см² = 0,102 кгс/м² =10^{– -5} бар = 7,50x 10^{– 3}мм рт. ст.= 0,102 мм вод. ст.

Паскаля закон

Паска'ля зако'н, закон гидростатики , согласно которому давление на поверхность жидкости, произведённое внешними силами, передаётся жидкостью одинаково во всех направлениях. Установлен Б. Паскалем (опубликован в 1663). П. з. имеет большое значение для техники, например он используется в гидравлическом прессе.

Паскаля теорема

Па'скаля теоре'ма, теорема геометрии, утверждающая, что во всяком шестиугольнике, вписанном в коническое сечение (эллипс, гиперболу, параболу), точки пересечения трёх пар противоположных сторон (или их продолжений) лежат на одной прямой, называемой прямой Паскаля; при этом шестиугольник может быть как выпуклым, так и звездчатым. На рис. 1 изображен шестиугольник, у которого последовательные вершины обозначены цифрами 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ; противоположными сторонами считаются такие, которые отделены друг от друга двумя сторонами, то есть стороны 12 и 45 , 23 и 56 , 34 и 61 (здесь сторона 45 , например, отделена от стороны 12 сторонами 23 и 34 ); прямая Паскаля изображена пунктиром (если выбрать иные последовательности нумерации тех же вершин, то есть взять другие шестиугольники, то будут получаться различные прямые Паскаля).

П. т. установлена Б. Паскалем в 1639. Частный случай П. т. для конических сечений, являющихся парой прямых, был известен ещё в древности (теорема Паппа). Этот случай приведён на рис. 2, где вершины 1 , 3 , 5 лежат на одной прямой, а вершины 2 ,4 ,6— на другой (прямая Паскаля изображена пунктиром). П. т. связана с Брианшона теоремой . Эти теоремы устанавливают важные проективные свойства конических сечений.

Лит.: Глаголев Н. А., Проективная геометрия, 2 изд., М., 1963; Ефимов Н. В., Высшая геометрия, 5 изд., М., 1971.

Рис. 2 к ст. Паскаля теорема.

Рис. 1 к ст. Паскаля теорема.

Паскаля треугольник

Паска'ля треуго'льник, треугольная числовая таблица для составления биномиальных коэффициентов (см. Ньютона бином ). П. т. предложен Б. Паскалем . См. Арифметический треугольник .

Паскаля улитка

Паска'ля ули'тка, плоская линия , впервые рассмотренная французским учёным Э. Паскалем, отцом Б. Паскаля .

Паскарь Петр Андреевич

Паска'рь Петр Андреевич (родился 22.9.1929, с. Строенцы Рыбницкого района, ныне Молдавская ССР), советский государственный и партийный деятель. Член КПСС с 1956. Родился в крестьянской семье. Окончил в 1954 Кишиневский с.-х. институт им. М. В. Фрунзе и в 1971 Высшую партийную школу при ЦК КПСС. В 1954 — 1959 агроном, главный агроном МТС и райсельхозинспекции в Молдавской ССР, начальник инспекции — главный агроном инспекции министерства сельского хозяйства Молдавской ССР. С 1959 на партийной и государственной работе; в 1962—70 секретарь ЦК КП Молдавии. С апреля 1970 председатель Совета Министров Молдавской ССР, с февраля 1971 одновременно министр иностранных дел Молдавской ССР. На 24-м съезде КПСС (1971) избран кандидатом в члены ЦК. Член Бюро ЦК КП Молдавии. Депутат Верховного Совета СССР 6-го и 8—9-го созывов. Награжден 2 орденами Ленина, орденом Трудового Красного Знамени и медалями.

Пасквиль

Па'сквиль (нем. Pasquill, от итал. pasquillo), сочинение, содержащее карикатурные искажения и злобные нападки, цель которых оскорбить и скомпрометировать какое-либо лицо, группу, партию, общественное движение и т.п. Название «П.» происходит от имени римского башмачника Пасквино (Pasquino, 15 в.) — автора едких эпиграмм на высокопоставленных лиц.

П. чаще всего используется как средство дискредитации политических противников. Например, книга В. Менцеля «Немецкая литература» содержала нападки на Ф. Шиллера, И. В. Гёте, современную французскую литературу; книга М. А. Корфа «Восшествие на престол императора Николая I» (1848), чернившая декабристов, была составлена по прямому заданию Николая I. Для её опровержения А. И. Герцен и Н. П. Огарев издали сборник «14 декабря 1825 и император Николай» (1858), основанный на документах. Н. М. Языков и Д. В. Давыдов в стихотворном П. глумились над П. Я. Чаадаевым за его «Философическое письмо». От пасквильных сочинений вынуждены были защищать себя многие писатели, особенно связанные с освободительным движением. В русской литературе некоторые черты П. приобрёл «антинигилистический роман» 19 в. («Марево» В. П. Клюшникова , «Взбаламученное море» А. Ф. Писемского и др.). В противоположность памфлету , которому он близок по обличительному стилю, П. не является «узаконенным» литературным жанром.