Большая Советская Энциклопедия (РЯ)
Шрифт:
Понятие функционального Р. обобщается и на случай кратных Р. В различных разделах математики и её приложениях широко используется разложение функции в функциональные Р., прежде всего в степенные ряды, тригонометрические ряды и, более общо, в Р. по специальным функциям некоторых операторов.
К понятию бесконечных сумм подошли ещё учёные Древней Греции, у них уже встречалась сумма членов бесконечной геометрической прогрессии с положительным знаменателем меньшим единицы. Как самостоятельное понятие Р. вошёл в математику в 17 в. И. Ньютон и Г. Лейбницсистематически использовали Р. для решения уравнений как алгебраических, так и дифференциальных. Формальная теория Р. успешно развивалась в 18—19 вв. в работах Я. и И. Бернулли, Б. Тейлора, К. Маклорена, Л. Эйлера, Ж.Д'
Лит.: Маркушевич А. И., Ряды. Элементарный очерк, 3 изд., М., 1957; Ильин В. А., Позняк Э. Г., Основы математического анализа, 3 изд., ч. 1—2, М., 1971—73; Кудрявцев Л. Д., Математический анализ, 2 изд., т. 1—2, М., 1973; Никольский С. М., Курс математического анализа, т. 1—2, М., 1973; Бахвалов Н. С., Численные методы, М., 1973.
Л. Д. Кудрявцев.
Ряд напряжений
Ряднапряже'ний (реже — ряд активностей), последовательность расположения металлов и их ионов в порядке возрастания стандартных электродных потенциалов в растворах электролитов. Электродом сравнения обычно служит стандартный водородный электрод. Поэтому в Р. н. включают и водород, электродный потенциал которого принимается равным нулю. В СССР и многих других европейских странах электродному потенциалу принято давать знак, одинаковый со знаком заряда электрода из данного металла по отношению к стандартному водородному электроду (в США принято давать обратный знак). Наибольшие отрицательные потенциалы характерны для щелочных металлов (около — 3 в), за ними следуют щёлочноземельные металлы и т. д.; наиболее положительные потенциалы имеют благородные металлы (около + 1,5 в; численные значения см. в ст. Металлы, табл. 2 и 3). В Р. н. часто включают неметаллы, ионы и некоторые химические соединения. Наиболее распространённые металлы расположены в Р. н. в следующей последовательности: Li, К, Ca, Na, Mg, Al, Mn, Zn, Fe, Co, Ni, Sn, Pb, H2, Cu, Hg, Ag, Au (см. там же).
Место каждого элемента в Р. н. несколько условно, так как величина электродного потенциала зависит от температуры и состава раствора, в который погружены электроды, в частности от активности (или концентрации) ионов данного вещества в электролите. Большое значение имеет состояние поверхности электрода (гладкая, шероховатая), в особенности наличие на ней окисной защитной плёнки (см. Пассивирование). Р. н., обычно, приводимый в учебной литературе, относится к водным растворам при температуре 25 °С, давлении газов 1 атм и при активности ионов, участвующих в электрохимической реакции, равной 1. При изменении концентраций и растворителя последовательность веществ в Р. н. может изменяться, особенно для веществ, близко расположенных в этом ряду.
Важнейшие следствия, вытекающие из Р. н. и широко используемые в химической практике: 1) каждый металл способен вытеснять (замещать) из растворов солей все другие металлы, стоящие в Р. н. правее данного металла; 2) все металлы, расположенные в Р. н. левее водорода, способны вытеснять его из кислот; 3) чем дальше расположены друг от друга два металла в Р. н., тем большее напряжение может давать построенный из них гальванический элемент. Р. н. составляется на основе термодинамических характеристик электрохимических процессов, поэтому он позволяет судить лишь о принципиальной возможности этих процессов; реальное же их осуществление во многом определяется кинетическими факторами.
Лит.: Курс физической химии (под общ. ред. Я. И. Герасимова), т. 2, 2 изд., М., 1973, гл. 20; Полинг Л., Общая химия, пер. с англ., М., 1974, гл. XV.
М. Е. Ерлыкина.
Ряд (таксономич. категория)
Ряд, таксономическая категория, применяемая в ботанике; то же, что серия.
Рядовичи
Рядо'вичи, 1) в Древней Руси лица, заключившие с феодалом договор (ряд), ставивший их в определённую экономическую и личную зависимость. Сведения о социальном положении Р. скудны. P., в частности, могли быть низшими агентами феодальной администрации.
2) В 14—17 вв. Р. назывались члены торговых корпораций, владельцы лавок в торговых рядах, а также жители рядков — торгово-ремесленных поселений.
Лит.:
Греков Б. Д., Крестьяне на Руси с древнейших времен до XVII в., 2 изд., кн. 1, М., 1952, с. 162—65; Черепнин Л. В., Из истории формирования класса феодально-зависимого крестьянства на Руси, в сб.: Исторические записки, т. 56, [М.], 1956, с. 260; Зимин А. А., Холопы на Руси, М., 1973.Рядовка
Ря'довка (Tricholoma), род шляпочных пластинчатых грибов. Шляпка с центральной сплошной ножкой, как правило без покрывала. Пластинки слегка приросшие к ножке. Споры бесцветные, в массе белые. Свыше 100 видов. Большинство — микоризообразователи. Плодоносят преимущественно осенью, иногда в больших количествах, например Р. серая (Т. portentosum), Р. бело-бурая (Т. albobrunneum). Съедобны; некоторые ядовиты, например Т. pardinum, Т. sulphureum.
Рядовой посев
Рядово'й посе'в, обычный сплошной посев, размещение семян на поле рядками с междурядьями от 10 до 25 см. Наиболее распространённый способ посева зерновых культур. При Р. п. семена высевают в бороздки, образуемые сошниками сеялки, и равномерно заделывают рыхлой почвой на заданную глубину. Это обеспечивает дружные всходы и развитие растений, одновременное созревание урожая. Недостаток Р. п. — чрезмерная сближенность растений в рядке и относительно большое расстояние между рядками.
Рядок
Рядо'к, в 15—17 вв. торгово-ремесленное поселение, центр погоста или волости на территории Новгородской земли. Расположенные на водных путях Р. представляли собой тип поселения, переходный от сельского к городскому. В Р. жили торговцы, ремесленники, занимавшиеся также сельским хозяйством. Некоторые Р. (Тихвин, Повенец, Валдай, Вышний Волочек и др.) в 17 в. превратились сначала в посады, затем в города (см. также Рядовичи).
Лит.: Сербина К. Н., Очерки из социально-экономической истории русского города. Тихвинский посад в XVI—XVIII вв., М. — Л., 1951; Данилова Л. В., Очерки по истории землевладения и хозяйства в Новгородской земле в XIV—XV вв., М., 1955; Тихомиров М. Н., Россия в XVI ст., М., 1962, с. 291—93.
Ряды динамики
Ряды' дина'мики, статистические ряды, характеризующие изменение (развитие) социально-экономических явлений во времени. Например, данные о производстве электроэнергии в СССР за период 1928—73 представляют Р. д.
Производство электроэнергии в СССР, млрд. кетxч
| 1928 | 1932 | 1937 | 1940 | 1950 | 1960 | 1970 | 1973 |
| 5.0 | 13.5 | 36.2 | 48.3 | 91.2 | 292 | 741 | 915 |
Последовательно расположенные во времени статистические данные называются уровнями Р. д. Они должны быть сопоставимы между собой, особенно в территориальном разрезе, по кругу охватываемых объектов, методике расчёта, критической дате, структуре. Уровни Р. д. могут характеризовать величину явлении за некоторые отрезки времени (интегральные Р. д.) или на определённую дату (моментные Р. д.). Анализ Р. д. состоит в определении скорости и интенсивности развития рассматриваемого явления, нахождении основные тенденции его развития (тренда), измерении колеблемости уровней, установлении связи с развитием др. явлений, проведении сравнительного анализа развития разных стран или районов. Для анализа Р. д. определяются статистические показатели: абсолютные приросты, темпы роста и прироста, средние уровни ряда, средние абсолютные приросты, средние темпы роста и прироста. Абсолютным приростом называют разность между последующим и предыдущим уровнями, а темпом роста — их отношение. Темп прироста составит разность между темпом роста и 1 (в коэффициенте) или 100%. Средний уровень ряда для интервальных рядов определяется как средняя арифметическая, а для моментных рядов — по формуле:
где