Большая Советская Энциклопедия (ВО)

В. ф. одновременно отражает и наличие волновых свойств у микрообъектов. Так, для свободной частицы с заданным импульсом р и энергией E, которой сопоставляется волна де Бройля с частотой v = E/h и длиной волны = h/p (где h — постоянная Планка), В. ф. должна быть периодична в пространстве и времени с соответствующей величиной и периодом Т = 1/v .

Для В. ф. справедлив суперпозиций принцип : если система может находиться в различных состояниях с В. ф. ₁ , ₂ .., то возможно и состояние с В. ф., равной сумме (и вообще любой линейной комбинации) этих В. ф. Сложение В. ф. (амплитуд вероятностей), а не вероятностей (квадратов В. ф.) принципиально отличает квантовую теорию от любой классической статистической теории (в которой справедлива теорема сложения вероятностей).

Для систем из многих одинаковых микрочастиц существенны свойства симметрии волновых функций, определяющие статистику всего ансамбля частиц. Подробнее см. Квантовая механика и Статистическая физика (раздел Квантовая статистика).

В. И. Григорьев.

Волновод

Волново'д, канал, имеющий резкие границы, по которому распространяются волны. Для звуковых волн — труба, стержень или струна (см. Волновод акустический ). Для электромагнитных волн сверхвысоких частот — металлические трубы различных сечений или диэлектрические стержни (см. Радиоволновод ). Для света — цилиндрические и конические трубки (см. Светопровод ). Для сейсмических волн — слои в верхней мантии Земли.

Волновод акустический

Волново'д акусти'ческий, канал, по которому передаётся акустическая энергия (звука). В. а. — это каналы с резкими границами в виде стенок, свойства которых резко отличаются от свойств внутренней и наружной сред (трубы водопровода, вентиляционные ходы и т.п.), или каналы, возникающие за счёт резкой разницы свойств самих внешней и внутренней сред (стержни, струны и т.п.); во всех этих случаях поток энергии во внешнюю среду, как правило, незначителен и им можно пренебречь.

В. а. возникают также в сплошных неоднородных средах, когда резких границ не существует, а имеет место плавный переход между свойствами среды внутри и вне канала. Такие В. а. наблюдаются в атмосфере и океане в виде слоёв, отличающихся внутри и снаружи по температуре. В этих случаях поток энергии через «стенки» заметен, но всё же мал, так что основная часть энергии распространяется вдоль В. а. (см. Гидроакустика ).

Примером В. а. с резкими границами служат трубы с совершенно жёсткими стенками, через которые акустическая энергия вовсе не проникает. Если размеры сечения трубы малы по сравнению с длиной звуковой волны, распространяющейся в В. а. (переговорные трубы на судах), то распространение звука в трубе можно представить в виде одномерной плоской волны. Когда размеры сечения трубы сравнимы или значительно больше длины волны, явление более сложно. В случае податливых стенок (воздуховод в виде резиновой трубки или водовод), хотя и имеется сток энергии через границы, в общем характер распространения волн остаётся сходным с предыдущим. В В. а., представляющих упругую твёрдую среду, явления осложняются наличием двух видов волн: сжатия и сдвига. В атмосфере и океане большую роль играют В. а., в которых распространение звука во многом аналогично распространению электромагнитных волн в атмосферных радиоволноводах. Влияние поверхности и дна моря в ряде случаев приводит к тому, что море можно рассматривать как В. а. В океане и атмосфере из-за изменения температуры и плотности воды (в океане и море с глубиной) и воздуха (в атмосфере с высотой) образуются естественные В. а. Звуковые колебания могут распространяться в таких каналах на расстояния порядка сотен и тысяч км . В частности, наличием глубоководного канала объясняется сверхдальнее распространение звука в океане.

Лит.: Бреховских Л. М., Волны в слоистых средах, М., 1957, гл. 5, 6; его же, Распространение звуковых и инфразвуковых волн в природных волноводах на большие расстояния, «Успехи физических наук», 1960, т. 70, в. 2, с. 351—60.

Л. М. Лямшев.

Волновое сопротивление (в акустике)

Волново'е сопротивле'ние в акустике, в газообразной или жидкой среде — отношение звукового давления р в бегущей плоской волне к скорости v колебания частиц среды. В. с. характеризует степень жёсткости среды (т. е. способность среды сопротивляться образованию деформаций) в режиме бегущей волны. В. с. не зависит от формы волны и выражается формулой: p/v = c , где — плотность среды, с — скорость звука. В. с. представляет собой импеданс акустический среды для плоских волн. Термин «В. с.» введён по аналогии с В. с. в теории электрических линий; при этом давление соответствует напряжению, а скорость смещения частиц — электрическому току.

В. с. — важнейшая характеристика среды, определяющая условия отражения и преломления волн на её границе. При нормальном падении плоской волны на плоскую границу раздела двух сред коэффициент отражения определяется только отношением В. с. этих сред; если В. с. сред равны, то волна проходит границу без отражения. Понятием В. с. можно пользоваться и для твёрдого тела (для продольных и поперечных упругих волн в неограниченном твёрдом теле и для продольных волн в стержне), определяя В. с. как отношение соответствующего механического напряжения , взятого с обратным знаком, к скорости частиц среды.

К. А. Наугольных.

Волновое сопротивление (в гидроаэромеханике)

Волново'е сопротивле'ние в гидроаэромеханике.

1) В. с. в газовой динамике, дополнительное аэродинамическое сопротивление , возникающее, когда скорость газа относительно тела превышает скорость распространения в газе слабых (звуковых) возмущений (т. е. при сверхзвуковом течении ). В. с. является результатом затрат энергии на образование ударных волн . В. с. в несколько раз превышает сопротивление, связанное с трением и образованием вихрей. Коэффициент В. с. резко увеличивается при приближении скорости тела v к скорости звука с в среде, иначе говоря, при приближении М-числа М = v/c к единице. Сила В. с. зависит от формы тела, угла атаки и числа М.

2) В. с. в тяжёлой жидкости, одна из составляющих сил сопротивления жидкости движению тел. В. с. возникает при движении тела вблизи свободной поверхности тяжёлой жидкости или поверхности раздела жидкостей с различной плотностью. В. с. обусловлено образованием на поверхности жидкости волн, создаваемых движущимся телом, которое при этом совершает работу по преодолению реакции жидкости: эта реакция и представляет собой силу В. с. Величина В. с. зависит от формы тела, глубины его погружения под свободную поверхность, скорости движения, а также от глубины и ширины фарватера, где происходит движение. Волнообразование при движении тела зависит от Фруда числа

(v — скорость поступательного движения тела, l — его длина, g — ускорение силы тяжести), которое является критерием подобия при моделировании движений и В. с. геометрически подобных тел. Если для тела (судна) и его модели числа Fr равны, то получается геометрическое подобие картин волнообразования и равенство безразмерных коэффициентов их В. с. Для определения В. с. в обоих случаях пользуются как теоретическими, так и экспериментальными методами.

Волновое сопротивление передающих электрич. линий

Волново'е сопротивле'ние передающих электрических линий, отношение напряжения к току в любой точке линии, по которой распространяются электромагнитные волны. В. с. представляет собой сопротивление, которое оказывает линия бегущей волне напряжения. В бесконечно длинной линии или линии конечной длины, но нагруженной на сопротивление, равное В. с., не происходит отражения электромагнитных волн и образования стоячих волн . В этом случае линия передаёт в нагрузку практически всю энергию от генератора (без потерь). В. с. равно: