C++. Сборник рецептов

 self& operator-=(const self& x) { m -= x.m; return *this; }
 self& operator+={value_type x) { m += x; return *this; }
 self& operator-=(value_type x) { m -= x; return *this; }
 self& operator*=(value_type x) { m *= x; return *this; }
 self& operator/=(value_type x) { m /= x; return *this; }
 self operator- { return self(-m); }

 // друзья
friend self operator+(self x, const self& у) { return x += y; }
 friend self operator-(self x, const self& y) { return x -= y; }
 friend self operator+(self x, value_type y) { return x += y; }
 friend self operator-(self x, value type y) { return x -= y; }
 friend self operator*(self x, value_type y) { return x *= y; }
 friend self operator/(self x, value_type y) { return x /= y; }
 friend bool operator==(const self& x, const self& y) { return x == y; }
 friend bool operator!=(const self& x, const self& y) { return x.m != y.m; }
private:
 kvector<Value_T, (Rows_N + 1) * Cols_N> m;
};

#endif

В примере 11.31 приведена программа, демонстрирующая применение шаблонного класса kmatrix.

Пример 11.31. Применение kmatrix

#include "kmatrix.hpp"
#include <iostream>

using namespace std;

template<class Iter_T>
void outputRowOrColumn(Iter_T iter, int n) {
 for (int i=0; i < n; ++i) {
 cout << iter[i] << " ";
 }
 cout << endl;
}

template<class Matrix_T>
void initializeMatrix(Matrix_T& m) {
 int k = 0;
 for (int i=0; i < m.rows; ++i) {
 for (int j=0; j < m.cols; ++j) {
 m[i][j] = k++;
 }
 }
}

template<class Matrix_T>
void outputMatrix(Matrix_T& m) {
 for (int i=0; i < m.rows; ++i) {
 cout << "Row " << i << " = ";
 outputRowOrColumn(m.row(i), m.cols);
 }
 for (int i=0; i < m.cols; ++i) {
 cout << "Column " << i << " = ";
 outputRowOrColumn(m.col(i), m.rows);
 }
}

int main {
 kmatrix<int, 2, 4> m;
 initializeMatrix(m); m *= 2;
 outputMatrix(m);
}

Программа примера 11.31 выдает следующий результат.

Row 0 = 0 2 4 6
Row 1 = 8 10 12 14
Column 0 = 0 8
Column 1 = 2 10
Column 2 = 4 12
Column 3 = 6 14

Обсуждение

Представленные в примерах 11.30 и 11.31 определение шаблона класса kmatrix и пример его использования очень напоминают шаблон класса matrix из рецепта 11.14. Единственным существенным отличием является то, что при объявлении экземпляра kmatrix приходится передавать размерности матрицы через параметры шаблона, например;

kmatrix<int 5, 6> m; // объявляет матрицу с пятью строками и шестью
 // столбцами

В приложениях многих типов часто требуется, чтобы матрицы имели размерности, известные на этапе компиляции. Передача размера строк и столбцов через параметры шаблона позволяет компилятору легче применять такую оптимизацию, как развертка цикла, встраивание функций и ускорение индексации.

Как и рассмотренный ранее шаблон статического вектора (kvector), шаблон kmatrix особенно эффективен при небольших размерах матрицы.

Смотри также

Рецепты 11.14 и 11.16.

11.16. Умножение матриц

Проблема

Требуется эффективно выполнить умножение двух матриц.

Решение

Пример 11.32 показывает, как можно выполнить умножение матриц, причем эта реализация подходит как для динамических, так и для статических матриц. Формально этот алгоритм реализует соотношение A=A+B*C, которое (возможно, неожиданно) вычисляется более эффективно, чем A=B*C.

Пример 11.32. Умножение матриц

#include "matrix.hpp" // рецепт 11.13
#include "kmatrix.hpp" // рецепт 11.14
#include <iostream>
#include <cassert>

using namespace std;

template<class M1, class M2, class M3>
void matrixMultiply(const M1& m1, const M2& m2, M3& m3) {
 assert(m1.cols == m2.rows);
 assert(m1.rows == m3.rows);
 assert(m2.cols == m3.cols);
 for (int i=m1.rows-1; i >= 0; --i) {
 for (int j=m2.cols-1; j >= 0; --j) {
 for (int k = m1.cols-1; k >= 0; --k) {
 m3[i][j] += m1[i][k] * m2[k][j];
 }
 }
 }
}

int main {
 matrix<int> m1(2, 1);