Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна

Черные дыры вращаются и пульсируют

Каковы свойства безволосых черных дыр, так точно описываемые математиками в рамках ОТО?

Если считать, что черная дыра абсолютно лишена электрического заряда и вращения, то она превращается в сферическую дыру, с которой мы уже встречались в предыдущих главах. Она описывается математическим решением уравнения поля Эйнштейна, полученным Карлом Шварцшильдом в 1916 г. (главы 3 и 6).

Когда электрический заряд попадает в такую дыру, она приобретает всего лишь одно новое свойство: силовые линии электрического поля, которыми она утыкана по радиусам, подобно ежовым колючкам. Если заряд положительный, силовые линии электрического поля отталкивают протоны от черной дыры и притягивают электроны. Если он отрицательный, силовые линии отталкивают электроны и притягивают протоны. Существует математическое решение уравнения поля Эйнштейна, точно описывающее заряженную черную дыру. Это решение было найдено немецким физиком Гансом Райсснером в 1916 г. и голландским физиком Гуннаром Нордстремом в 1918 г. Но физический смысл решения Райсснера — Нордстрема стал понятен только в 1960 г., когда два студента Уилера, Джон Грейвс и Дитер Брилл, открыли, что это решение описывает заряженную черную дыру.

Врезка 7.2

Организация советской и западной науки: контрасты и последствия

Когда мы с моими молодыми коллегами-физиками пытались развить гипотезу обруча и доказать, что черные дыры не имеют волос, а также понять, как они теряют свои волосы, мы в процессе этого постигали, насколько отличаются подходы к организации физической науки в СССР, в Британии и в Америке. Уроки, усвоенные нами, могут иметь некоторое значение для будущего, особенно в странах бывшего Советского Союза, в которых все государственные учреждения — научные, правительственные, экономические — пытаются сейчас (1993 год [85] ) провести реорганизацию по западному образцу. Западная модель отнюдь не совершенна, а советская система была не так плоха!

В Америке и в Британии существует постоянная «текучка» молодых кадров через научно-исследовательские группы, подобные группам Уилера и Сиамы. Студенты могут работать в этой группе до последнего курса, а на выпускном курсе они занимаются своим дипломом. Выпускники могут войти в группу и работать там от трех до пяти лет, а после защиты находят себе другое место работы. К этой группе могут присоединиться также и «постдоки» на два или три года, а затем они уезжают и либо организуют свою собственную группу в другом месте (как я в Калифорнийском институте) или вливаются в какую-либо другую группу. Практически никому в Британии и в Америке не разрешают сидеть на одном месте под крылышком своего родного учителя, даже если ученик весьма талантлив.

Напротив, в СССР выдающиеся молодые физики (такие, как Новиков) обычно остаются рядом со своим преподавателем десять, двадцать, тридцать, а то и более лет. Ведущие советские физики, такие как Зельдович или Ландау, обычно работают в институте Академии наук, а не в университетах. Их преподавательская нагрузка мала или ее вообще нет. Оставляя у себя самых лучших студентов, они выстраивают вокруг себя постоянную, крепко спаянную и мощную группу исследователей, которые могут остаться с учителем даже до конца своей деятельности.

Некоторые из моих советских друзей считают американо-британскую систему недостаточно эффективной. Почти все крупные британские и американские физики работают в университетах, где исследовательская работа подчинена учебному процессу и где существует очень мало постоянных рабочих мест для создания долговременной и сильной группы исследователей. В результате, в Британии и в Америке в 1930–1950 годах не существовало групп физиков-теоретиков, которые могли сравниться с группой Ландау или в 1960–1970 годах с группой Зельдовича. Запад в этом смысле не мог соревноваться с Советским Союзом.

Некоторые из моих американских друзей, наоборот, считают советскую систему недостаточно эффективной. В СССР было очень трудно перемещаться из института в институт и переезжать из города в город, поэтому молодые физики, как правило, оставались со своими учителями. У них не было возможности организовывать свои собственные группы. В результате, как утверждали критики, возникала феодальная система. Учитель был как лорд, а его группа — как крепостные, пожизненно работавшие на феодала. Слуги и господа во многом зависели друг от друга, но вопроса о том, кто хозяин, не возникало. Если хозяином был такой большой мастер, как Зельдович или Ландау, действия группы были очень продуктивны. Если хозяин проявлял авторитарность и непонимание (как в большинстве случаев и происходило), результат был довольно трагичным: слабая творческая отдача и недостаточно высокий уровень жизни для «слуг».

При советской системе каждый большой учитель, такой как Зельдович, создавал всего одну научно-исследовательскую группу, хотя и очень высокопродуктивную. С ней не мог сравниться никто на Западе. Напротив, выдающиеся американские или британские учителя, такие как Уилер или Сиама, производят в качестве дочерних много меньших по размерам и более слабых групп, рассеянных по всей земле. Но эти группы могут иметь большой кумулятивный эффект. Американские и британские учителя имеют постоянный приток новых молодых людей для подержания творческого потенциала на должном уровне. В тех редких случаях, когда советские учителя хотели начать все сызнова, они должны были ломать связи со своей прежней группой. Подчас последствия этого были достаточно тяжелыми.

85

Соображения К.Торна сейчас (в 2006 г.) даже более актуальны, чем они было в 1993-м! [Прим. ред.]

7.6. Силовые линии электрического поля, выходящие из горизонта событий электрически заряженной черной дыры. Слева: диаграмма. Справа: вид на диаграмму сверху

По сути дела, так и произошло с Зельдовичем. Он начал создавать свою группу из астрофизиков в 1961 г. К 1964 г. она уже превосходила любую другую группу теоретиков-астрофизиков в мире. В 1978 г., вскоре после окончания Золотого века, произошел драматический разрыв, группа распалась, почти все из нее ушли. Зельдович, конечно, был психологически травмирован, но при этом он обрел свободу для того, чтобы начать все сначала. Грустно, но его попытка не удалась. Никогда уже он не смог окружить себя такими талантливыми учеными, которыми он когда-то руководил с помощью Новикова. Новиков, который в предыдущей группе был помощником Зельдовича, стал теперь самостоятельным исследователем. В 1980-х Новиков возглавил реконструированную группу Зельдовича.

Кривизну пространства вокруг заряженной черной дыры и силовые линии ее электрического поля можно изобразить с помощью диаграммы (левая часть рис. 7.6). По сути, это та же диаграмма, что и справа внизу на рис. 3.4, но без звезды (зачерненный участок на рис. 3.4), так как звезда находится внутри черной дыры и поэтому больше не поддерживает контакта с внешней Вселенной. Точнее говоря, на этой диаграмме изображена экваториальная «плоскость» — двумерный срез пространства вокруг черной дыры, погруженной в трехмерное гиперпространство. (Объяснение таких диаграмм дано на рис. 3.3 и в соответствующем месте в тексте.) Экваториальная «плоскость» обрезана горизонтом событий черной дыры, так что мы видим только окрестности черной дыры снаружи, но не изнутри. Горизонт событий, который в реальности представляет собой поверхность сферы, выглядит как окружность на этой диаграмме, так как мы видим только его экватор. На диаграмме видно, как силовые линии электрического поля черной дыры радиально выходят из горизонта событий. Если мы посмотрим на эту диаграмму сверху (правая часть рис. 7.6), мы не увидим искривления пространства, но более ясно увидим силовые линии электрического поля.

Слева: Рой Керр, фото 1975 г. Справа: Брендон Картер, читающий доклад о черных дырах на летней школе во французских Альпах в июне 1972 г. [Слева: предоставлено Роем Керром; Справа: фото Кипа Торна]

Влияние вращения на черную дыру стало понятно только в конце 1960-х годов. Это понимание пришло в основном благодаря Брендону Картеру, студенту Сиамы в Кембридже.

Когда Картер вошел в группу Сиамы осенью 1964 г., Сиама предложил ему в качестве первой задачи исследовать схлопывание вращающихся звезд. Сиама объяснил, что все предыдущие расчеты касались схлопывания идеализированных невращающихся звезд. Теперь же пришло время исследовать эффекты вращения. Новозеландский математик по имени Рой Керр только что опубликовал статью, в которой дал решение уравнения поля Эйнштейна, описывающее пространственно-временную кривизну вокруг вращающейся звезды. Это было первое решение для вращающихся звезд. К несчастью, сообщил Сиама, это очень специфическое решение. Оно не может описать все вращающиеся звезды. Вращающиеся звезды имеют много «волос» (много разных свойств, таких как сложные формы и сложное внутреннее движение газа), а решение Керра было «безволосым»: формы пространственно-временной кривизны были очень гладкими и простыми, слишком простыми, чтобы соответствовать типичным вращающимся звездам. Тем не менее, решение, полученное Керром для уравнения поля Эйнштейна, было шагом вперед.

7.7. Диаграмма, показывающая «торнадоподобное завихрение» пространства, создаваемое вращением черной дыры

Картер взялся за решение этой задачи и очень быстро смог получить ответ. В течение года он показал, что решение Керра описывает не просто вращающуюся звезду, но вращающуюся черную дыру. (Это открытие было также независимо сделано Роджером Пенроузом в Лондоне, Робертом Бойером в Ливерпуле и Ричардом Линдквистом, бывшим студентом Уилера, работавшим в Веслиянском университете в Мидлтауне, Коннектикут.) К середине 1970-х годов Картер и другие исследователи сделали еще одно открытие: решение Керра описывает не только специфический тип вращающихся черных дыр, но все вращающиеся черные дыры, которые в принципе могут существовать.

Физические свойства вращающейся черной дыры являются следствием математического решения Керра. Картер, погрузившись в эту математику, понял, какими должны быть эти свойства. Одним из наиболее интересных свойств было завихрение, которое дыра создает в пространстве вокруг себя.

Это завихрение изображено на диаграмме рис. 7.7. Экваториальная поверхность черной дыры имеет форму горна (двумерный срез пространства вокруг черной дыры) и вложена в плоское трехмерное гиперпространство. Вращение черной дыры влияет на окружающее пространство (воронкообразная поверхность) и закручивает его в вихрь, скорости в котором пропорциональны длине стрелок на диаграмме. Сравнивая с обычным земным торнадо, в котором вдали от середины воздух вращается медленно, можно сказать, что вдали от горизонта событий черной дыры пространство вращается медленно. В середине торнадо на Земле воздух вращается быстрее, и аналогично, возле горизонта событий черной дыры пространство быстро вращается. На горизонте пространство прочно привязано: оно вращается с той же самой скоростью, что и горизонт событий.

Вихрь пространства безжалостно увлекает частицы, которые падают в черную дыру. Рис. 7.8 показывает траектории двух таких частиц в системе координат статичного внешнего наблюдателя, т. е. в системе координат наблюдателя, который не падает через горизонт событий в черную дыру.

Орбита падающей частицы а

Орбита падающей частицы б

7.8. Траектории двух частиц, падающих в черную дыру. (Так, как они видны в неподвижной внешней системе отсчета.) Несмотря на то, что они движутся вначале совершенно по-разному, обе частицы увлекаются завихрением пространства и при приближении к горизонту событий начинают вращаться вместе с черной дырой

Первая частица (рис. 7.8а) мягко падает в черную дыру. Если бы дыра не вращалась, эта частица, подобно поверхности схлопывающейся звезды, падала бы вначале по радиусу все быстрее и быстрее. Затем неподвижный внешний наблюдатель увидел бы, что она замедлила свое падение и остановилась прямо на горизонте. (Вспомним «замерзшие звезды» главы 6.) Из-за вращения черной дыры этот процесс происходит иначе. Вращение вызывает завихрение пространства, которое вынуждает частицу при ее приближении к горизонту событий вращаться в связке с самим горизонтом. Частица, таким образом, вмораживается во вращающийся горизонт событий, и статичный внешний наблюдатель увидит, что она будет всегда вращаться вместе с горизонтом. (Таким же образом при схлопывании вращающейся звезды и превращении ее во вращающуюся черную дыру внешний статичный наблюдатель увидит, что поверхность звезды «вмораживается» во вращающийся горизонт, с которым ей суждено вращаться вечно.)

Хотя внешние наблюдатели видят, что частица на рис 7.8а вмерзла во вращающийся горизонт и навечно там осталась, сама частица видит нечто совершенно другое. При приближении частицы к горизонту время частицы из-за гравитационного замедления течет все более медленно по сравнению со временем статичной внешней системы отсчета. За бесконечное внешнее время для частицы пройдет ограниченный и очень маленький промежуток времени. За этот конечный промежуток времени частица достигнет горизонта событий черной дыры и затем быстро нырнет прямо под горизонт событий по направлению к центру черной дыры. Эта огромная разница между тем, как видят падение частицы внешние наблюдатели и сама частица, полностью соответствует тому, как по-разному видно схлопывание звезды с поверхности (быстрое ныряние под горизонт) и внешними наблюдателями (замерзание схлопывания; последняя часть главы 6).