Дао физики

Первая модель такого типа — теория квантового поля. Она прекрасно подходит для описания всех элементарных взаимодействий между электронами и фотонами, но не может помочь при рассмотрении сильных взаимодействий (в Послесловии эта сторона проблемы раскрыта более полным образом). По мере открытия новых частиц физики все больше убеждались в том, что концепция, согласно которой каждому типу частиц соответствует особая разновидность поля, является непродуктивной. Когда ученым стало ясно, что мир частиц представляет собой сложное переплетение взаимосвязанных процессов, они начали искать новые модели для объяснения этой динамической, непрестанно изменяющейся действительности. Им хотелось описать математическим языком все сложные закономерности адронных преобразований: их постоянные превращения друг в друга, взаимодействия между адронами через посредство других частиц, возникновение «связанных состояний» двух или большего количества адронов и их последующий распад на различные сочетания частиц. Все эти процессы, характерные для сильных взаимодействий и получившие общее наименование «реакций частиц», должны рассматриваться в контексте единой квантоворелятивистской адронной модели.

На сегодняшний день для описания адронов наилучшим образом подходит так называемая «теория S-матрицы». Ключевое понятие теории, S-матрица, было впервые предложено Гейзенбергом в 1943 году. За последующие два десятилетия ученые построили на его основе стройную математическую модель для описания сильных взаимодействий. S-матрица представляет собой набор вероятностей для всех возможных реакций с участием адронов. S-матрица получила такое наименование благодаря тому обстоятельству, что вся совокупность возможных адронных реакций может быть представлена в виде бесконечной последовательности ячеек, которая в математике называется матрицей. Буква "s" сохранилась от полного названия этой матрицы, которая звучит как «матрица рассеивания» (англ. «рассеивание» «scattering») и используется для обозначения процессов столкновений, или «рассеиваний», численно преобладающих среди всех реакций частиц.

Впрочем, на практике ни у кого обычно не возникает необходимости использовать S-матрицу целиком, то есть рассматривать всю совокупность адронных процессов в целом. Поэтому физики, как правило, имеют дело только с отдельными частями, или «элементами», S-матрицы, имеющими отношение к той разновидности реакций, которая является предметом исследования того или иного ученого. Эти элементы изображаются в виде графиков (см. рис. 50). На этом рисунке мы видим одну из самых обычных реакций частиц: две частицы, А и В, сталкиваются друг с другом, превращаясь в две другие частицы — С и D. Более сложные процессы имеют больше частиц-участников и изображаются при помощи следующих графиков (рис. 51).

Очень важно учесть тот факт, что графики S-матрицы значительно отличаются от графиков Фейнмана, использующихся в теории поля. Они не изображают механизм реакции подробно, а лишь обозначают ее первоначальных и конечных участников. В теории поля тот же самый обычный процесс А+В-C+D будет изображаться в виде обмена виртуальной частицей V (см. рис. 52). В теории S-матрицы мы просто нарисуем кружок в месте пересечения линий двух частиц, не уточняя, что именно происходит внутри него. Поэтому графики S-матрицы не относятся к разряду пространственно-временных, представляя собой более обобщенные символические изображения реакций частиц. Эти реакции не принято характеризовать тем или иным положением в пространстве и времени. Их единственными характеристиками являются скорости, или, точнее, импульсы, частиц на входе ячейки S-матрицы и на выходе из них.

Из этого, безусловно, следует, что график S-матрицы содержит гораздо меньше информации, чем соответствующий график Фейнмана. С другой стороны, теория S-матрицы позволяет избежать той трудности, которая не может быть преодолена в рамках теории поля. Совокупное влияние теории относительности и квантовой теории заключается в том, что взаимодействие тех или иных частиц не может быть точно локализовано в пространстве и времени. Согласно принципу неопределенности, при более четкой пространственной локализации взаимодействия частиц возрастает неопределенность их скоростей (глава II), а следовательно, и неопределенность их кинетической энергии. Рано или поздно запас кинетической энергии окажется достаточным для образования новых частиц, после чего нельзя с уверенностью утверждать, что мы имеем дело с тем же самым процессом. Поэтому теория, объединяющая квантовую теорию с теорией относительности, должна отказаться от точного местонахождения отдельных частиц. Если это условие останется невыполненным, как в теории поля, мы неизбежно столкнемся с колоссальными математическими трудностями. Именно в этих трудностях заключается головная боль всех ученых, занимающихся разработкой теорий квантового поля. Теория S-матрицы решает эту проблему, указывая точные значения только для импульсов частиц и умалчивая о том участке пространства, в котором происходит соответствующая реакция.

Одно из важнейших нововведений теории S-матрицы заключается в том, что она переносит акценты с объектов на события; предмет ее интереса составляют, таким образом, не частицы, а реакции между ними. Такое смещение акцентов вытекает из положений квантовой теории и теории относительности. С одной стороны, квантовая теория утверждает, что субатомная частица может рассматриваться только в качестве проявления взаимодействия различными процессами измерения. Она представляет собой не изолированный объект, а своего рода происшествие, или событие, которое особенным образом реализует связь между двумя другими событиями. По словам Гейзенберга. [В современной физике] мир делится не на различные группы объектов, а на различные группы взаимоотношений...

Единственное, что поддается выделению, — это тип взаимоотношений, имеющих особенно важное значение для того или иного явления... Мир, таким образом, представляется нам в виде сложного переплетения событий, в котором различные разновидности взаимодействий могут чередоваться друг с другом, накладываться или сочетаться друг с другом, определяя посредством этого текстуру целого" [34, 107].

С другой стороны, теория относительности побуждает нас говорить о частицах в терминах пространства-времени, понимая их как четырехмерные паттерны — не столько объекты, сколько процессы. S-матричный подход объединяет обе эти точки зрения. Используя четырехмерный математический формализм теории относительности, такой подход описывает все свойства адронов в форме реакций (или, что более точно, в терминах вероятностей реакций), устанавливая, таким образом, тесную взаимосвязь между частицами и процессами. В каждой реакции принимают участие различные частицы, которые связывают ее с остальными реакциями, формируя единую сеть процессов.

Нейтрон, например, может участвовать в двух последовательных реакциях, включающих различные частицы: в первой — протон и п-, во второй — S— и К-. Таким образом, нейтрон оказывается звеном, соединяющим две реакции в рамках более масштабного процесса (см. рис. 53, график "а"). Каждая из «входных» и «выходных» частиц в этом процессе может принимать участие и в других реакциях; так, протон может возникнуть благодаря взаимодействию между К+ и Л (см. график "в"). К+ вступит в реакцию с К— и п+, а п— — с еще тремя пионами.

В результате наш нейтрон оказывается звеном в огромной сети взаимодействий, сети «переплетения событий», если говорить языком S-матрицы. Взаимодействия внутри такой сети не могут быть определены со стопроцентной точностью. Им можно приписать только вероятностные характеристики. Для каждой реакции характерна та или иная вероятность, зависящая от запаса энергии и других параметров реакции, и все эти вероятности определяются различными элементами S-матрицы. При этом мы можем дать в высшей степени динамическое описание структуры адрона (см. рис. 54). В этом новом контексте нейтрон из нашей сети может рассматриваться в качестве «связанного состояния» протона и п-, из которых он образовался, а также в качестве связанного состояния S— и К-, которые образуются в результате его распада. Каждое из этих двух сочетаний адронов, как, впрочем, и многие другие, может преобразоваться в нейтрон, а следовательно, они могут быть названы компонентами его «структуры». Тем не менее, структура адрона понимается в данном случае не в качестве некоего соединения составных частей, а в качестве соотношения вероятностей участия различных частиц в образовании того или иного адрона. При таком подходе протон потенциально присутствует внутри пары нейтрон-пион, каон-ламбда и т. д. Помимо этого, протон обладает потенциальной способностью распадаться на каждое из этих сочетаний при наличии достаточного количества энергии. Склонность адрона к существованию в различных проявлениях определяется вероятностями соответствующих реакций, каждая из которых может рассматриваться в качестве одного из аспектов внутренней структуры адрона.

Понимая под структурой адрона его склонность подвергаться различным реакциям, теория S-матрицы придает понятию структуры динамический характер. Такая трактовка структуры прекрасно соотносится с экспериментальными данными. Участвуя в высокоэнергетических столкновениях, адроны всегда распадаются на другие адроны, и поэтому мы можем утверждать, что они потенциально «состоят» из этих сочетаний адронов. Каждая из образующихся при этом частиц будет подвергаться дальнейшим преобразованиям, соединяя, таким образом, наш исходный адрон с целой сетью событий, которую можно запечатлеть внутри пузырьковой камеры при помощи фотоаппарата. Примеры таких сетей реагирования изображены на рисунках в главе 15 и на рис. 55.

Хотя проявление той или иной сети во время конкретного эксперимента определяется одной лишь случайностью, каждая сеть обладает вполне предсказуемой структурой. Причина — в действии уже упоминавшихся законов сохранения, согласно которым могут происходить только такие реакции, в которых сохраняется неизменным определенный набор квантовых чисел. Прежде всего, константой должно быть суммарное количество энергии. Это означает, что в ходе реакции могут возникать только те частицы, для образования массы которых окажется достаточным имеющийся запас энергии. Далее, возникшие частицы должны в совокупности обладать тем же квантовыми числами, что и первоначальные частицы. Возьмем, к примеру, взаимодействие протона и пи-. Суммарный электрический заряд этих частиц равен нулю. В результате их столкновения могут образоваться нейтрон и пи-0 но не нейтрон и пи+, так как суммарный электрический заряд второго сочетания равен +1.