Дневники. Письма. Трактаты. Том 1

Трактат «Руководство к измерению» свидетельствует, что Дюрер был хорошо осведомлен в важнейших математических проблемах. Одним из главных источников его знаний был, конечно, Эвклид, на которого он неоднократно ссылается. Но это далеко не единственный его источник. Как установлено, многое он берет и в немецкой строительной геометрии, которая была в то время хорошо известна в строительных мастерских и письменный вариант которой был опубликован в Нюрнберге в 1484 году под названием «Немецкая геометрия». [21] По всей вероятности, Дюреру были доступны книги и рукописи, принадлежавшие некогда знаменитому математику и астроному Иоганну Мюллеру (Региомонтану), часть которых попала после смерти последнего в библиотеку Пиркгеймера. Известно далее, что Дюрер был знаком с работами видного нюрнбергского математика Иоганна Вернера, а также обсуждал математические проблемы с Никласом Кратцером и Иоганном Черте. Все это и позволило Дюреру быть в курсе важнейших вопросов математики. Он обладал ясным представлением о бесконечности, знал различие между геометрической абстракцией и условным зрительным изображением геометрических элементов, знал способ удвоения объема тел, затрагивал даже вопрос о квадратуре круга.

21

Об отношении Дюрера к немецкой строительной геометрии см.: М. Steск, Durers Gestaltlehre der Mathematik und der bildenden Kunst, Halle, 1948. Там же приведена исчерпывающая библиография по этому вопросу.

При всем этом трактат задуман не как ученый труд, а как практическое руководство для художников. В предисловии Дюрер высказывает надежду, что книга его будет полезна как живописцам и скульпторам, так и многим ремесленникам, которым приходится иметь дело с измерениями, – каменщикам, столярам, горшечникам, золотых дел мастерам. Поэтому, рассматривая какую-нибудь геометрическую форму, Дюрер всякий раз старается указать и возможность ее применения на практике. Так, в первой книге он показывает применение спирали для вычерчивания волют капителей, побега с листвой или украшения епископского жезла. Во второй книге, говоря о плоских фигурах, он показывает, как складывать из них узоры, которые могут найти применение при наборе паркетных и каменных мозаичных полов, и, таким образом, пытается найти теоретическое обоснование орнамента. Большой интерес представляют рассматриваемые Дюрером в третьей книге архитектурные формы. Здесь Дюрер описывает способы построения колонн, капителей, карнизов и баз, дает формы и названия архитектурных профилей Любопытно, что хотя он и ссылается на Витрувия, описываемые им конструкции в большинстве случаев принадлежат поздней готике, в то время еще безраздельно господствовавшей в архитектуре Германии. Призывая строителей вводить новые формы в архитектуре, подобно тому, как это делали древние, Дюрер рекомендует оставить всякое подражание и создавать такие формы, которые, отвечая современным потребностям, одновременно соответствовали бы национальному вкусу. Здесь же Дюрер приводит описания проектов памятных колонн, надгробного памятника и башни на рыночной площади, в которых дает волю своей фантазии.

Среди этих сооружений особенно большой интерес представляет проект памятника в честь победы, одержанной над восставшими крестьянами. Гравюра эта является, несомненно, откликом на недавние события. В начале 1525 года было окончательно подавлено швабско-франконское восстание крестьян. После этого Дюрер в очень короткий срок сделал свою гравюру и вставил ее в трактат, который был опубликован в том же году. Хотя Дюрер и называет эту гравюру проектом памятника в честь победы, одержанной над крестьянами, в ней явно чувствуется насмешка над победителями. Составив свою колонну из предметов домашнего обихода и орудий мирного сельского труда, Дюрер поместил наверху сидящего в печальном раздумье крестьянина, пронзенного мечом в спину. Он безоружен и мало похож на разбойника или грабителя, скорее это оплакивающая свое разорение жертва. Сопроводительный текст к гравюре, в котором в качестве трофеев победителя, составляющих остов колонны, описываются кувшины, горшки, вилы для навоза и прочий сельскохозяйственный инвентарь, звучит иронически. Во всяком случае, в гравюре этой нет и следа той ненависти, с какою обрушивается на мятежных крестьян Лютер.

В заключение Дюрер добавляет в третьей книге еще ряд полезных для строителей сведений, как, например, об устройстве солнечных часов или о начертании букв латинского и готического алфавитов. Сообщаемые Дюрером сведения об устройстве солнечных часов свидетельствуют о его познаниях в области астрономии, к которой он давно проявлял интерес. Что же касается латинского и готического алфавитов, то описанный Дюрером способ построения латинских букв восходит к способу Луки Пачоли (описание его помещено в конце трактата Пачоли «О божественной пропорции»), для готических же букв Дюрер самостоятельно разрабатывает систему, совершенно отличную от построения латинских. Возможно, что Дюрер пользовался здесь советами своего друга, известного нюрнбергского каллиграфа Иоганна Нейдёрфера, шрифты которого сыграли большую роль в создании формы немецкого печатного шрифта.

Венец геометрии Дюрера – теория перспективы, которой посвящена четвертая книга трактата. Источником знаний Дюрера в этой области являются, несомненно работы итальянцев. Известно, что во время пребывания в Венеции в 1506 году Дюрер интересовался «секретами перспективы» и даже предпринимал специальную поездку в Болонью с целью повидаться с кем-то из ее знатоков. Мы не знаем с кем встретился в Болонье Дюрер. Может быть, это был Лука Пачоли, автор трактата «О божественной пропорции», в то время уже написанного, но опубликованного позднее, после отъезда Дюрера. Возможно, что это был знаменитый архитектор Донато Браманте или кто-либо из миланских теоретиков из окружения Леонардо. [22] Но кто бы ни был советчиком Дюрера, несомненно, это был человек хорошо осведомленный, ибо Дюрер имел возможность изучить как более сложную, полную систему перспективного построения (construzzione legittima), изложенную в трактате Пьеро делла Франческа, так и сокращенный метод Альберти, которым в большинстве случаев пользовались художники. Одновременно он мог познакомиться с рядом теоретических положений и с рисунками Леонардо да Винчи.

22

Известный итальянский живописец и теоретик искусства Джованни Паоло Ломаццо (1538 – -1600) утверждал, что Дюрер заимствовал сведения о перспективе из сочинений миланского живописца Винченцо Фоппа и работавшего в Милане и Риме живописца и архитектора Брамантино (Бартоломмео Суарди), однако о сочинениях Фоппа и Брамантино ничего не известно.

В своем трактате Дюрер приводит оба известных итальянцам способа построения перспективы – полный, т. е. построение перспективного изображения при помощи плана и профильного изображения предмета, и сокращенный (Дюрер называет его «ближайшим путем»), который дает возможность обходиться без вспомогательных чертежей плана и профиля. В дополнение к последнему Дюрер, по примеру Альберти, описывает приспособления для рисования с натуры тел неправильной формы. В первом издании трактата помещено описание двух подобных приспособлений, во втором к ним добавлено еще два. Кроме известных в Италии способов рисования через стекло и через сетку, здесь приводится еще описание вспомогательного инструмента некоего Якоба Кезера и, наконец, изобретенный самим Дюрером способ перспективного рисования при помощи перекрещивающихся нитей.

Значение трактата Дюрера определяется тем, что это было первое в северных странах сочинение, которое знакомило художников с основами классической геометрии и научной теорией зрения и в котором перспектива рассматривалась не как комплекс практических приемов, но как ветвь математической науки. Появление подобного трактата было тем более важно, что труды итальянцев, в то время еще почти не опубликованные, не были доступны немецким художникам. Но этого мало. Оценивая значение трактата Дюрера, следует иметь в виду еще и то обстоятельство, что в то время ученые труды писались исключительно по-латыни и что книга эта была одним из первых сочинений научного характера, написанных на немецком языке. Естественно, что такой трактат, предназначавшийся для художников и ремесленников, мог быть написан только по-немецки и притом должен был быть изложен в возможно более доступной и понятной форме. Дюрер успешно справился с трудной задачей. Чтобы быть понятным, он старается избегать латинизмов, широко используя термины, имевшие хождение в строительных мастерских, или создавая новые по их образцу. В большинстве случаев применяемые Дюрером термины носят образный характер. Так, параллельные линии он называет «парными», хотя знает и термин «параллельный» и изредка пользуется также и им; параболу он называет «зажигательной линией» (оттого, что, пользуясь формой параболы, можно сделать зажигательное зеркало), гиперболу – «вилообразной линией», эллипс – «яйцевидной». Знакомя художников и ремесленников с основами наук, трактат Дюрера одновременно знакомил ученых с неизвестной им немецкой терминологией, сформировавшейся в мастерских. Обогащение этой терминологии и введение ее в научный обиход – большая заслуга Дюрера, который по праву может считаться одним из создателей немецкой научной прозы.

После издания «Руководства к измерению» Дюрер не сразу возвращается к трактату о пропорциях. На два года его отвлекает новая работа – трактат «Наставление к укреплению городов» (1527).

В первой половине XVI века в Европе остро стоял вопрос о необходимости усовершенствования оборонительных сооружений. Развитие огнестрельного оружия, которому не могли противостоять средневековые укрепления, создало сильное преимущество для нападающей стороны. Наступление турок на юге Европы, вызвавшее всеобщую тревогу, заставило заняться усовершенствованием системы фортификации. Именно в этот момент Дюрер берется за обобщение достигнутых строителями результатов и создает новую теорию фортификации. Указывая в предисловии на причины, побудившие его написать этот труд, он говорит прежде всего о необходимости защиты мирного населения «от насилий и несправедливых притеснений». Он призывает города и князей не скупиться на затраты по строительству новых оборонительных сооружений, ибо работа по их возведению займет много обездоленных и спасет их от голода и нищеты, а массивность и прочность возведенных стен будет служить надежной защитой для населения против вторжения врага. Придавая большое значение строительству прочных и неприступных для врага укреплений, Дюрер вместе с тем напоминает о необходимости иметь надежных защитников, ибо успех обороны решают стойкость и мужество защищающих укрепления людей.

Как явствует из трактата, Дюрер был прекрасно осведомлен в новейшем военном строительстве его времени. Вероятно, многим в этом отношении он был обязан своему другу, известному военному инженеру и архитектору Иоганну Черте, впоследствии руководившему возведением оборонительных сооружений во время осады турками Вены. Особенно большой интерес представляют градостроительные идеи Дюрера. Как полагает Э. Пановский, предложенный Дюрером план идеального города-крепости, с его прямыми, широкими улицами и правильным расположением кварталов, мог быть навеян строительством основанной в 1519 году в Аугсбурге так называемой фуггерии – квартала для бедных, выстроенного на средства известных аугсбургских банкиров Фуггеров. Дюрер был также хорошо знаком с современным оружием. В его время Нюрнберг был одним из крупнейших в Европе центров по изготовлению орудий. Дюрер интересовался их производством и даже изобразил одно из таких орудий в своем офорте «Большая пушка». Известно также, что Дюрер интересовался изготовлением оружия в Нидерландах и посетил в Мехельне мастерскую оружейника Карла V Ганса Поппенрейтера. Все это и позволило Дюреру, обобщив практический опыт, создать, по выражению Энгельса, «систему фортификации, содержащую в себе некоторые идеи, которые много позднее были вновь подхвачены Монталакбером и новейшим немецким учением о фортификации». [23]

23

Ф. Энгельс, Диалектика природы, стр. 4

Наконец, в начале 1528 года Дюрер вновь возвращается к трактату о пропорциях. Он перерабатывает рукопись 1523 года, несколько сокращая ее, и делает ряд новых рисунков. Но он не успел издать свой труд. Книга была издана уже после смерти художника, в октябре 1528 года.

Среди теоретических трудов Дюрера «Четыре книги о пропорциях» занимают особое место. Это – плод трудов почти всей его жизни, книга, в которой с наибольшей полнотой отразились его художественные взгляды. Вместе с тем это самый обширный и капитальный из всех написанных в эпоху Возрождения трактатов на эту тему. Используя все доступные ему источники, Дюрер многое дополняет сам. Поэтому, хотя в его трактате и сказывается влияние итальянской теории искусства, в нем вместе с тем наиболее отчетливо проявились и те черты, которые свойственны Дюреру, как представителю немецкой школы.

Сопоставляя печатный трактат с ранними вариантами и набросками, мы ясно видим, в каком направлении изменяет Дюрер первоначальный замысел. Как и вначале, Дюрер исходит в трактате из итальянской теории пропорций. Описанные в первых двух книгах способы построения фигур восходят к работам теоретиков круга Леонардо да Винчи и к сочинениям Леона Баттиста Альберти. Но если уже первый вариант дюреровского трактата отличался разнообразием типов пропорций и сознательным отказом от нормативности, то, перерабатывая его в дальнейшем, он руководствуется прежде всего стремлением создать такую систему пропорций, которая охватывала бы все многообразие жизненных форм. В этом отношении Дюрер опередил итальянских теоретиков, у которых подобные попытки появляются лишь позднее. Здесь сказалась одна из существеннейших особенностей немецкого искусства, в котором на первый план выступает не выявление общей закономерности, но интерес к конкретным явлениям природы. Расширяя объем своей книги, Дюрер включает в нее Есе более разнообразные отклонения от нормы, предусматривает всевозможные типы фигур, от коротких и толстых до чрезмерно вытянутых и длинных. При этом он пытается подчинить все это разнообразие типов строгой математической теории и при ее помощи Еывести Есе индивидуальные черты из нескольких основных правильных типов фигур.