Думай медленно... решай быстро

Чтобы ответить на вопрос без вычислений, можно мысленно группировать комитеты из k членов и оценивать их количество по легкости, с которой они приходят в голову. Комитеты из меньшего числа членов (например, из двух), представить легче, чем комитеты из большого числа членов (например, из восьми). Простейшая схема создания комитетов – делить группу на непересекающиеся множества. Очевидно, что легко создать пять непересекающихся комитетов по 2 члена, но невозможно создать хотя бы два непересекающихся комитета по 8 членов. Следовательно, если частота оценивается на основе вообразимости, или по легкости конструирования, маленькие комитеты покажутся более многочисленными, чем большие комитеты, в отличие от правильной функции с параболическим графиком. Когда испытуемых просили оценить количество отдельных комитетов разного размера, оценки представляли собой монотонно убывающую функцию зависимости от размера комитетов [16]. Например, средняя оценка количества комитетов по 2 члена составила 70, при том что оценка количества комитетов по 8 членов составила 20 (правильный ответ – 45 и в том и в другом случае).

Вообразимость играет важную роль в оценке вероятности в реальных жизненных ситуациях. Риск опасной экспедиции, например, оценивается по тем воображаемым непредвиденным обстоятельствам, с которыми экспедиция не сможет справиться. Если можно живо представить много таких сложностей, экспедиция будет выглядеть крайне опасной, хотя легкость, с которой катастрофы приходят в голову, необязательно отражает их реальную вероятность. И наоборот – риск можно сильно недооценить, если некоторые возможные опасности трудно представить или они просто не пришли в голову.

Иллюзорная корреляция. Чэпмен и Чэпмен [17] описали интересную ошибку при оценке частоты одновременного наступления двух событий. Испытуемым, не имеющим медицинской подготовки, предлагалась информация о гипотетических душевнобольных. В данные по каждому пациенту входили клинический диагноз и выполненный пациентом рисунок человека. Затем участники оценивали частоту, с которой каждый диагноз (например, паранойя или подозрительность) сопровождался определенными особенностями рисунка (например, необычные глаза). Участники ощутимо преувеличивали частоту совпадения естественных ассоциаций, таких как подозрительность и странные глаза. Этот эффект был назван «иллюзорной корреляцией». В ошибочных суждениях о полученной информации испытуемые «заново открывали» общепринятые, но неподтвержденные убеждения клиницистов по поводу интерпретации теста «Нарисуй человека». Эффект иллюзорной корреляции упорно сопротивляется противоречащим данным. Он остается стойким и препятствует обнаружению реальных отношений, даже если действительная корреляция между симптомом и диагнозом оказывается отрицательной.

Доступность является естественной причиной эффекта иллюзорной корреляции. Суждение о том, насколько часто два события происходят одновременно, может основывать ся на силе ассоциативных связей между ними. Если связь сильная, человек, скорее всего, сделает вывод, что события совпадают часто. Следовательно, ассоциирующиеся друг с другом события будут оцениваться как часто происходящие одновременно. В соответствии с этим подходом иллюзорная корреляция между подозрительностью и странными глазами на рисунке, например, вызвана тем, что подозрительность прежде всего ассоциируется с глазами, а не с другой частью тела.

Жизненный опыт учит нас, что в целом объекты больших классов вспоминаются легче и быстрее, чем примеры из менее частых классов; что вероятные события легче представить, чем маловероятные; что ассоциативные связи между событиями укрепляются, когда события часто происходят одновременно. В результате человек получает в свое распоряжение процедуру (эвристику доступности) для оценки размеров класса, вероятности события или частоты совпадений с помощью оценки легкости, с которой выполняются умственные операции вспоминания , воспроизведения или ассоциации. Однако, как показано в предыдущих примерах, эта полезная процедура оценки приводит к систематическим ошибкам.

Корректировка и эффект привязки

Во многих ситуациях оценки люди начинают с исходной величины, которая затем корректируется в сторону окончательного ответа. Исходную величину, или точку отсчета, задает формулировка задачи, или она становится результатом частичных вычислений. В любом случае корректировка обычно является недостаточной [18]. То есть различные стартовые точки приводят к различным оценкам, которые отклоняются в сторону исходных величин. Мы назвали этот феномен эффектом привязки.

Недостаточная корректировка. Для демонстрации эффекта привязки участникам предлагалось оценить различные величины в процентах (например, долю африканских стран в ООН). Для каждой величины определялось случайное стартовое число (в присутствии участника вращали «колесо фортуны ») от 0 до 100. Испытуемого сначала спрашивали, выше или ниже полученного числа оценивается искомая величина, а затем предлагали двигаться вверх или вниз от названного числа до нужной величины. Разные группы получали разные стартовые числа для каждой величины, и эти случайные числа оказывали значимое влияние на ответ. Например, средние оценки процента африканских стран в ООН составили 25 и 45 – в группах, получивших в качестве точек отсчета числа 10 и 65 соответственно. Денежные вознаграждения за точность не снизили эффект привязки.

Эффект привязки возникает не только когда участнику предлагают точку отсчета, но и тогда, когда оценка основывается на результате неполных вычислений. Изучение интуитивных численных оценок иллюстрирует этот эффект. Две группы старшеклассников в течение 5 секунд оценивали числовое выражение, написанное на доске. Одна группа оценивала произведение

8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1.

Другая группа оценивала произведение

1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8.

Чтобы быстро ответить на вопрос, человек может сделать несколько первых шагов умножений и оценить итог с помощью экстраполяции или корреляции. Поскольку корреляция обычно оказывается недостаточной, предполагалось, что такая процедура приведет к заниженной оценке. Далее, поскольку результат первых двух умножений (выполняемых слева направо) больше в нисходящей последовательности, чем в восходящей, первое выражение будет казаться больше, чем второе. Оба предположения подтвердились. Средняя оценка восходящего выражения составила 512, а средняя оценка нисходящего – 2250. Правильный ответ – 40320.

Ошибки при оценке конъюнктивных и дизъюнктивных событий. В недавнем исследовании Бар-Хиллела [19] участникам предлагали сделать ставку на одно из двух событий. События были трех типов: (а) простые события – например, вытаскивание красного шарика из мешка, в котором содержится 50% красных и 50% белых шариков; (б) конъюнктивные события – например, вытаскивание красного шарика семь раз подряд (шарик каждый раз возвращается обратно) из мешка, содержащего 90% красных и 10% белых шариков; (в) дизъюнктивные события – например, вытаскивание красного шарика хотя бы один раз за семь попыток (шарик каждый раз возвращается) из мешка, содержащего 10% красных и 90% белых шариков. В этой задаче значительное большинство участников предпочли поставить на конъюнктивное событие (вероятность которого 0,48), а не на простое (вероятность – 0,50). Участники также охотнее ставили на простое событие, чем на дизъюнктивное (вероятность которого составляла 0,52). Таким образом, большинство ставили на менее вероятное событие в обеих сессиях. Такой характер выбора иллюстрирует общую тенденцию. Исследования выбора ставки и оценки вероятности показывают, что люди склонны переоценивать вероятность конъюнктивных событий [20] и недооценивать вероятность дизъюнктивных событий. Эти ошибки легко объясняются эффектом привязки. Вероятность элементарного события (успех в любой стадии) становится естественной точкой отсчета при оценке вероятности и конъюнктивных и дизъюнктивных событий. Поскольку корректировка от точки отсчета обычно является недостаточной, итоговые оценки остаются слишком близко к вероятности элементарного события в обоих случаях. Обратите внимание, что полная вероятность конъюнктивного события ниже вероятности каждого элементарного события, а полная вероятность дизъюнктивного события выше вероятности каждого элементарного события. Из-за эффекта привязки полная вероятность будет переоценена для конъюнктивных событий и недооценена – для дизъюнктивных.

Ошибки оценки сложных событий особенно важны в контексте планирования. Успешное выполнение задуманного – скажем, разработки нового продукта – обычно носит конъюнктивный характер: для успешного завершения проекта должны произойти все события в цепочке. Даже если каждое отдельное событие весьма вероятно, вероятность общего успеха может оказаться довольно низкой, е сли отдельных событий много. Общая тенденция к переоценке вероятности конъюнктивных событий ведет к неоправданному оптимизму при оценке вероятности того, что план принесет успех или проект будет закончен в срок. И наоборот, дизъюнктивные структуры часто оцениваются как рискованные. Работа сложных систем, вроде ядерного реактора или человеческого тела, нарушается при отказе любого из важнейших компонентов. Даже если вероятность отказа каждого компонента мала, вероятность отказа системы может оказаться высокой, если в работу вовлечено множество компонентов. Из-за эффекта привязки люди недооценивают вероятность отказа в сложных системах. Таким образом, направление ошибки, вызванной эффектом привязки, иногда можно определить по структуре события. Цепочечная структура конъюнктивных событий ведет к переоценке, воронкообразная структура дизъюнктивного события ведет к недооценке.

Эффект привязки при оценке распределения субъективных вероятностей. При принятии решений экспертам часто требуется высказать мнение о некоторой величине, например об индексе Доу-Джонса в определенный день, в форме распределения вероятностей. Обычно для построения такого распределения человека просят выбрать значения величины, которые соответствуют конкретным процентилям его распределения вероятностей. Например, эксперта просят выбрать число, X, таким образом, чтобы субъективная вероятность того, что это число будет больше значения индекса Доу-Джонса, составляла 0,90. То есть эксперт должен выбрать значение X так, чтобы принять ставки 9:1 на то, что индекс Доу-Джонса не превзойдет его. Распределение субъективных вероятностей для значения индекса Доу-Джонса можно построить на основе нескольких таких суждений для разных процентилей.