E=mc2. Биография самого знаменитого уравнения мира

Представьте, что тормозная колодка связана с неким накопителем энергии. Автомобиль, который движется в четыре раза быстрее другого, генерирует — на самом деле, несет в себе — энергию в шестнадцать раз большую. Если кто-то попытается измерить эту энергию просто как mv ¹, ничего путного у него не получится. Наиболее важные аспекты движения выявляются лишь с помощью mv ².

Со временем физики привыкли умножать массу объекта на квадрат его скорости (mv ²) для получения столь полезного показателя, как его энергия. Если скорость мяча либо камня составляла 100 м/с, физики знали, что несомая им энергия пропорциональна его массе, умноженной на 100 в квадрате. Если же скорость поднималась до высшего ее предела, до 300 миллионов м/с, все выглядело так, словно полная энергия, которую может содержать этот объект, получалась умножением его массы на скорость света в квадрате — mс ². Это, разумеется, никакое не доказательство, но выглядит оно так естественно, так «уместно», что, когда в детальных расчетах Эйнштейна появилось mс ², величина эта помогла придать большее правдоподобие и его ошеломляющему выводу о том, что раздельные, по всей видимости, царства энергии и массы на самом-то деле связаны, а мост, перекинутый между ними, это «с» — скорость света. (Читатель, которого интересуют подлинные выкладки Эйнштейна, может заглянуть на посвященный этой книге сайт davidbodanis.com, содержащий некоторые из его рассуждений.)

Именно с ²и определяет то, как работает эта связь. Если бы наша вселенная была устроена иначе, — если бы с ²была величиной небольшой, то малая масса преобразовывалась бы и в энергию столь же малую. Однако в нашей реальной вселенной, наблюдаемой с небольшой, тяжеловесно вращающейся планеты, к которой мы приписаны, с ²— величина огромная. Представленная в единицах м/с, скорость света равна 300 миллионам, а с ², соответственно 90 000 000 000 000 000 (при представлении в км/час — 1 080 000 000 и 1 166 400 000 000 000 000, соответственно). Вообразите стоящий в уравнении знак равенства как своего рода туннель или мост. Очень маленькая масса, проходя через уравнение и появляясь на стороне энергии, возрастает колоссальным образом.

А это означает, что масса является просто конечным видом сконденсированной, или сконцентрированной энергии. И наоборот: энергия это то, что при правильных условиях изливается из массы. Вот вам аналогия — несколько древесных веток способны, сгорая, порождать огромное количество дыма. Человек, который никогда не видел костра, может испугаться: подумать только, какие количества дыма «ждали своего часа» внутри дерева. Уравнение Эйнштейна показывает, что примерно таким же образом можно, теоретически, выпустить наружу и массу в любой ее форме. Оно говорит и о том, что результат получится куда более мощным, чем при простом химическом горении — «разрастание» окажется намного большим. Как раз огромный коэффициент преобразования, 90 000 000 000 000 000, и показывает, насколько увеличивается масса, если вся она проходит через стоящий в уравнении знак равенства.

Часть 3. Ранние годы

Глава 7. Уравнение и Эйнштейн

Когда в 1905 году Эйнштейн обнародовал свое уравнение, Е=mc ², на него почти не обратили внимания. Оно попросту не согласовывалось с тем, чем занималось большинство других ученых. Великие открытия Фарадея, Лавуазье и прочих были доступны всем, однако никто не пытался соединить их так, как это сделал Эйнштейн, да, собственно, никому и в голову не приходило предпринять такую попытку.

Доминирующими индустриями мира были: сталелитейная и красильная промышленности, железные дороги и сельское хозяйство — на них и оставалось направленным внимание рядовых ученых. В нескольких университетах существовали лаборатории, специализировавшиеся по работе в большей степени теоретической, однако значительная часть их проводилась в областях, которые и за два столетия до этого не вызвали бы у Ньютона особого удивления: трактаты по стандартной оптике, звуку и упругости писались и в его время. Оригинальных статей появлялось мало и относились они к новым и загадочным радиоволнам или к вопросам, связанным с радиоактивностью, так что Эйнштейн действовал практически в одиночку.

Мы можем с точностью примерно до месяца датировать миг, в который он понял, что Е должна быть равной mc ². Начальную, посвященную относительности статью Эйнштейн закончил к концу июня 1905 года, а добавление к ней, в котором и появилось его уравнение, подготовил для печати в сентябре, стало быть, мысль об уравнении должна была прийти ему в голову где-то в июле или в августе. Вероятно, это произошло во время одной из его прогулок — или дома, по окончании рабочего дня в патентном бюро. При работе Эйнштейна нередко присутствовал его сын, Ганс Альберт, тогда еще младенец, однако большой помехи он не составлял. Люди, бывавшие в доме Эйнштейна, вспоминают, что он спокойно работал в гостиной своей маленькой квартирки, покачивая свободной рукой колыбельку годовалого сына и, когда требовалось, что-то мурлыча или напевая ему.

Что направляло Эйнштейна, так это сохранившаяся в нем и к двадцати пяти годам заинтригованность неведомым. Он считал, что обязан попытаться понять, какой задумал нашу вселенную Старик (так называл он Бога).

«Мы находимся в положении ребенка, — пояснял впоследствии Эйнштейн, — оказавшегося в огромной библиотеке, стены которой от пола до потолка заставлены книгами, написанными на самых разных языках. Ребенок сознает, что кто-то должен был их написать. Но кто и как — этого он не знает. Как не знает и языков, на которых они написаны. Он замечает, что в расположении книг присутствует определенный план, загадочный порядок, — ребенок не воспринимает его, но лишь смутно догадывается о том, что план этот существует».

И когда у него появился шанс протянуть в сумраке руку и снять с полки написанную Стариком книгу, на страницах которой мерцало уравнение Е=mc ², Эйнштейн с готовностью ухватился за этот шанс.

Исходным пунктом рассуждений, которые привели Эйнштейна к удивительному выводу о том, что масса и энергия едины, было не имевшее, на первый взгляд, никакой ценности умозаключение, согласно которому догнать свет невозможно. Однако оно привело, как мы уже видели на примере космического корабля, к пониманию того, что энергия, вливаемая в движущееся тело, приведет к тому, что масса его начнет, с точки зрения внешнего наблюдателя, возрастать. Рассуждение это можно и обратить: при определенных обстоятельствах физическое тело должен приобретать способность выделять энергию, производя ее из собственной массы.

Начиная с 1890-х — за несколько лет до того, как Эйнштейн записал свое уравнение, — определенное число ученых уже получило определенные намеки на то, как это может происходить. В лабораториях Парижа, Монреаля и иных городов было установлено, что некоторые металлические руды, добываемые в Конго, Чехословакии и других странах, способны излучать загадочную энергию. Если бы камушки, с которыми работали эти лаборатории, испускали скрытую в них энергию и, в конце концов, выдыхались бы, никто не счел бы это удивительным, — протекающий в них процесс был бы воспринят просто как аналог обычного горения. Однако и самая лучшая измерительная техника того времени показывала: испускание энергетических лучей ни к каким решительно изменениям в камушках не приводит.

Одной из первых, кто исследовал это явление, была Мария Кюри — именно она в 1898 году придумала для описания загадочного излучения слово «радиоактивность». Но даже Кюри поначалу не понимала, что металлы, с которыми она работает, порождают энергию, расходуя неизмеримо малые доли собственной массы и обращая ее в огромную, по сравнению с этой массой, энергию излучения. Количества энергии выглядели невероятными: умещавшийся на ладони кусочек руды каждую секунду извергал триллионы высокоскоростных альфа-частиц, делая это часами, неделями, месяцами и не утрачивая веса — во всяком случае, сколько-нибудь измеримого.

Позже, когда Эйнштейн уже стал знаменитостью, он несколько раз встречался с Кюри, однако так ее и не понял — после одной совместной поездки в автомобиле Эйнштейн описал ее как женщину, холодную, точно селедка, и постоянно на что-то жалующуюся. На самом деле, она обладала страстной натурой и питала пылкую любовь к одному элегантному французскому ученому, женатому на другой. Причина же ее жалоб во время той поездки могла состоять в том, что она медленно умирала от рака. Одним из тех непонятных металлов был радий, а Кюри работала с ним уже не один год.