ЕГЭ 2022. Информатика и ИКТ. 6 тренировочных вариантов

Ответ: ___________________________.

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

18. Квадрат разлинован на NxN клеток (1 < N < 20). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Между соседними клетками может стоять перегородка, которую Робот может сломать и пройти в следующую клетку. Перегородка обозначена утолщенной линией.

Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю клетку и сломав перегородку. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную. Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером NxN, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Пример входных данных

Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел: 45 29

Ответ: ___________________________.

19. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень, увеличить количество камней в куче в два раза или в 3 раза, при этом после каждого хода в куче должно быть чётное количество камней. Например, пусть в куче было 9 камней. Тогда за один ход можно получить кучу из 10 камней или из 18 камней (увеличить количество камней в три раза нельзя, т.к. после этого хода получится нечетное количество камней – 27). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 44.

В начальный момент в куче было – S камней; 1 <= S <= 43.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т.е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.

Ответ: ___________________________.

20. Для игры, описанной в предыдущем задании, найдите два таких наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

– Петя не может выиграть за один ход;

– Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

Например, если Петя может выиграть своим вторым ходом при s = 8, s = 13, s = 15, то в ответ необходимо записать только числа 8 и 13.

Ответ: ___________________________.

21. Для игры, описанной в задании 19, определите, сколько существует таких значений s, при которых Ваня выигрывает своим первым ходом независимо от того, как будет ходить Петя

Ответ: ___________________________.

22. Ниже на четырёх языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Укажите наибольшее число x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 21, а потом 12.

Ответ: ___________________________.

23. Исполнитель преобразует число на экране.

У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2. Прибавить 3

2. Умножить на 3

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает число на 3, третья – умножает его на 3.

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 21, и при этом траектория вычислений содержит число 7 и не содержит число 14

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 6 траектория будет состоять из чисел 7, 10, 11.

Ответ: ___________________________.

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов

24. В текстовом файле представлен рассказ А.П. Чехова – «Альбом».

Определите, сколько в тексте этого рассказа вставлено лишних пробелов.

Например, если после слова или знака препинания стоят шесть пробелов, то лишними считаются пять из них.

Для выполнения этого задания следует написать программу.

Ответ: ___________________________.

25. Напишите программу, которая ищет среди десятичных целых чисел, принадлежащих отрезку [23220; 30764], числа, оканчивающиеся на 18 в десятичной системе счисления и имеющие не менее двух цифр «5» в восьмеричной записи. Для каждого найденного числа запишите, сколько в нем цифр «5» в восьмеричной записи. В первом столбце каждой строки таблицы следует записывать десятичное число, удовлетворяющее условиям выше, а во втором столбце – количество цифр «5» в восьмеричной записи этого числа.

Числа в таблицу записывать по возрастанию.

Например, в диапазоне [1000; 10000] ровно два целых десятичных числа удовлетворяют условиям задачи. 2918₁₀ = 5546₈ и 7018₁₀ = 15552₈, поэтому для этого диапазона таблица на экране должна содержать следующие значения:

Ответ: ___________________________.

Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов