Эксперимент продолжается
Шрифт:
– Сережа, попробуй.
Встрепенулся, робко глянул по сторонам - к нему ли? Ведь руки-то он не поднимал. Но заговорил.
– Нужно намотать проволочку на карандаш, посчитать, сколько получилось витков, измерить их общую ширину бумажкой - каждая клеточка 5 миллиметров и разделить эту ширину на количество витков. Узнаем диаметр проволочки. А потом диаметр разделим на два, найдем радиус, и по формуле пи эр в квадрате найдем площадь сечения.
Четко, спокойно, без единой запинки.
Как передать состояние класса? Удивление на лицах, одобрительные улыбки, всеобщее воодушевление. Сережка! Молчун-Сережка с вечно перепуганными глазами вдруг оказался догадливее всех! Это же надо...
Надо! И прежде всего надо понять, что и фамилия, и имя, и класс - все реальное. Обо всем,
Но может быть, случай с Сережей - исключение, внезапное озарение, всплеск неведомой стихии? Не всплеск. После этого случая Сергей резко изменился и стал ежедневно приносить по 5-10 решенных самостоятельно задач. И пусть половину из них приходилось зачеркивать, но к концу года в его ведомости решенных задач по физике не осталось ни одной пустой клеточки: решил все до единой. Урок геометрии в VI классе. И снова олимпиадная задача: "Построить треугольник по периметру и двум углам". Любопытно, что эту же задачу в свое время давал нам, студентам четвертого курса матфака пединститута, преподаватель методики математики, и решал ее далеко не каждый. Возможно, некоторые читатели отложат в сторону книгу и попробуют тряхнуть стариной? Это было бы интересно.
И снова пауза, и снова напряженная тишина, и снова неожиданная рука. Аннушка! Исполнительная, спокойная, а застенчивая - одно слово, и заливается краской смущения. Два года нужно было ждать, чтобы она вот так, без оглядки, первой подняла руку, когда во всем классе ни единого движения.
– Предположим,- начала она,- что задача решена, по разные стороны основания на его продолжениях отложим боковые стороны. Соединим теперь концы периметра с вершиной треугольника. Получим такой чертеж: угол 1 в два раза больше угла 4, так как он внешний по отношению к левому треугольнику; угол 2 в два раза больше угла 3 по этой же теореме. Значит, мы можем построить большой треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам, а потом или через середины боковых сторон провести перпендикуляры, или отложить половинки данных углов от боковых сторон при вершине полученного большого треугольника.
Сюда бы сейчас на урок весь наш бывший четвертый курс! Не блистал он, скажем прямо, математическими знаниями. Недобрая половина училась кое-как. Потом точно так же учила детей. И не она ли, эта самая недобрая половина, кричит сейчас о необходимости выбраковывать детей. Уж кого-кого, а Сережу и Аню эти крикуны выбраковали бы без раздумий. Аню Максимец, которая сейчас признана всеми как одна из лучших учениц класса.
А еще через несколько дней всех удивил Дима Ласков, который построил трапецию по двум основаниям и двум диагоналям. Построил оригинально, смело, после чего стал выходить к доске без малого на каждом уроке. Все уже о задаче бывает сказано, а у него свой путь решения, ни на чей не похожий.
Но может быть, работа в новых методических условиях дает развитие только отстающим и средним ученикам? Наоборот! Для сильных - самые благоприятные условия, и об этом мы еще будем говорить. А сейчас подтверждением тому - необычный урок.
В те дни в Донецке проходила Всесоюзная олимпиада юных математиков. В школу только-только принесли тексты задач, а на уроке - более 40 директоров донецких школ. И... была ни была!
– Задача. "В книге 30 рассказов. Каждый рассказ начинается с новой страницы. Первый рассказ занимает одну страницу, второй - две, третий - три и так далее. Последний рассказ занимает 30 страниц. Какое наибольшее количество рассказов может начинаться на нечетных страницах?"
Минута. Другая. Ни малейшего движения.
– Не получается - не беда. Тогда решим пример. Присутствующие директора подумали, что на этом все и закончится - задача оказалась не по зубам. Нет! Решение примера - это переключение сознания, из которого ни на секунду не выходит условие задачи. Закончен пример, и снова прочитывается условие задачи. Рука! Это Вова Бустеряков. Один из лучших учеников класса.
– Пожалуйста.
– Пусть в книге
первым будет рассказ, занимающий две страницы. Тогда следующий тоже начнется на нечетной странице, на третьей, и мы будем сначала располагать все рассказы, содержащие четное количество страниц. Их 15, и все они будут начинаться на нечетных страницах. Шестнадцатый рассказ тоже начнется на нечетной странице, но теперь каждый новый рассказ будет начинаться то с нечетной, то с четной страницы. Они будут чередоваться, и половина из них будет начинаться на нечетных страницах, а всего таких рассказов будет 23.Оценим происшедшее. Олимпиада не школьная, не районная, не городская, не областная, не республиканская - всесоюзная! Эту задачу предложили учащимся восьмых классов, а решил ее шестиклассник. Решил в невероятно трудных условиях, когда класс был заполнен директорами городских школ. Возможно ли будет когда-нибудь еще повторить подобную ситуацию?
Дано. Требуется. Доказательство.
Объяснение нового материала. У разных учителей на разных уроках оно может протекать в самых непредвиденных для постороннего наблюдателя формах. Но едва ли можно найти хотя бы одно объяснение, во время которого учитель не сделал бы ни единой записи на доске. Иногда этих записей больше, иногда меньше, но всегда рисунки и схемы, иллюстрирующие рассказ, выполняются с некоторыми допущениями, опускаются малосущественные детали и текстовые пояснения. Пропуск в записях компенсируется живой речью учителя, образностью сравнений, движением рук, демонстрацией соответствующих приборов. Сразу же после первого объяснения учитель, работающий по экспериментальной методике, раскрывает опорный плакат - увеличенную копию листа с опорными сигналами - и проводит по нему второй рассказ. Теперь все пропущенные ранее детали чертежей и пояснительные записи четко фиксируются в сознании ребят, создавая основу для самостоятельной работы дома над текстом учебника и соответствующими упражнениями.
"Хорошо продуманная графическая схема позволяет расчленить сложный вопрос на ряд детальных пунктов, выразить их в условной форме, с тем чтобы сконцентрировать внимание слушателей на существе проблемы, дать синтетическое представление об изучаемой категории и охватить все выделенные моменты в их целостности. Такая схема позволяет наметить контур проблемы, построить ее скелет, что, несомненно, облегчает усвоение наиболее трудных вопросов..."6. Это общее мнение 30 авторов небольшой брошюры, методистов одного из самых сложных учебных предметов - философии, оценивших таким образом опорные сигналы по курсу истории, рассмотренные ранее. Отметим, что в ГДР еще в 1965 г. были изданы методические пособия по курсу историй, в которых каждая тема отражалась в форме зрительных образов, условных символов и письменных пояснений к ним.
И вот теперь представим себе немыслимый вариант: одному из учащихся класса сразу после окончания урока отвезли домой школьную доску со всеми рисунками и чертежами, которые выполнял на уроке учитель. И пусть к следующему уроку все ребята будут готовиться только по учебнику, а у этого одного перед глазами будет находиться еще и доска. Тут уж, вероятно, ни у кого не возникнет сомнений, что продуктивность работы этого ученика окажется выше, чем у его товарищей: отдельные штрихи, цифры и записи откликнутся в памяти этого школьника и интонацией, и жестами, и мимикой учителя. Доска будет источать шутки, гнев, недоумение, озарения открытий - все страсти, бушевавшие на уроке!
Новая система обучения создает условия, при которых каждый ученик уносит с собой домой школьную доску, т. е. листы с опорными сигналами. Возражать против этого учебного пособия - значит возражать против классной доски, против мелков, против всяких записей во время объяснения нового материала...
Путь к профессиональному мастерству
Качество восприятия во многом зависит от количества участвующих в ВОСПРИЯТИИ анализаторов. Это бесспорно. Именно поэтому, обращаясь к зрительным образам в форме строгих, потешных, стандартных и оригинальных опорных сигналов, учитель повышает интерес учащихся к излагаемому материалу и способствует более прочному его усвоению. Но это только та сторона дела, которая обращена к учащимся. А каково при этом самому учителю?