Энергия. Трансформации силы, метаморфозы понятия

Ученый постоянно вынужден пересматривать свою концептуальную схему в силу множества факторов. Если не брать во внимание общекультурные мотивы, которые отсылают нас к конкретным философским, теологическим или политическим идеям, существуют три наиболее важных методологических фактора, требующих пересмотра схем. Во-первых, это результаты новых экспериментов и наблюдений, из которых выводятся новые, ранее неизвестные следствия. Во-вторых, это возможные противоречия в логической сети выводимых понятий и их взаимосвязей. Третьим фактором является поиск наибольшей простоты и элегантности для выражения системы понятий. В большинстве случаев необходимо сочетание двух факторов (а иногда и учет всех трех), чтобы произошла перестройка или фундаментальная смена понятийной структуры. Хорошо известный пример – эксперимент Майкельсона – Морли, который доказал, что скорость света не зависит от движения Земли. Этот феномен был ранее неизвестен и, более того, несовместим с господствовавшей в конце XIX века теорией эфира. Его можно было встроить в эту концептуальную схему с помощью некоторых допущений («лоренцево сокращение длины»), но это серьезно усложнило бы схему и тем самым нарушило принцип простоты. Искусно переосмыслив понятия времени и пространства в рамках частной теории относительности, Эйнштейн, по существу, пересмотрел понятийный аппарат классической механики.

Конечно, не всегда этот аппарат приходится модифицировать столь радикальным способом, как это сделал Эйнштейн. Для историка научных понятий очень важным элементом системы является процесс «переопределения» понятия, который изменяет его статус и положение в логической структуре данной системы. Классический пример такого переопределения можно найти в истории понятия температура. Изначально она считалась качественным выражением ощущения теплоты, а затем стала количественным показателем состояния материи, которое измеряется ртутным термометром по определенной шкале. Когда в ходе дальнейшего развития этого понятия стало очевидно, что «температура» в таком понимании зависит от свойств термометрического вещества, понятие еще раз переосмыслили, введя так называемую «абсолютную» термодинамическую шкалу. Так температура оказалась частью более обширной и понятной сети отношений, став неотъемлемой частью кинетической теории материи. Очевидно, что в результате этого процесса исторически и психологически более позднее понятие (в случае «температуры» – это кинетическая энергия молекулы газа) рассматривается в качестве логически более раннего, более систематичного и более фундаментального.

Понятия, которые ранее считались базовыми, могут в результате переопределения превратиться в производные. Хотя в истории научных понятий это случается не так часто, возможно и обратное: понятие, изначально возникшее как производное, на более позднем этапе, после переопределения другого понятия может быть выбрано в качестве базового. В классической механике скорость обычно считается производным понятием – отношением расстояния s ко времени t или пределом отношения (как в формуле s/t). Здесь расстояние и время рассматриваются как базовые понятия. Тем не менее вполне возможно было бы создать непротиворечивую теорию движения, в основе которой лежали бы базовые понятия времени t и скорости v. Скорость бы при этом измеряли напрямую неким аналогом спидометра, а расстояние считали бы производным понятием и вычисляли как произведение скорости и времени s = t · v, или по более общей формуле s = v • t. Современная астрономия, по крайней мере отчасти, последовательно поступает именно так. Связь этих понятий с измерениями материального мира, разумеется, не создает никакого препятствия: как ясно показала теория электромагнетизма, такая связь абсолютно произвольна и может полностью соответствовать понятиям, отобранным в качестве базовых.

Что касается понятия силы, оно возникло по аналогии с мускульным усилием человека, его духовным влиянием или силой воли. В дальнейшем его распространили на неодушевленные объекты как проявление силы, заключенной во всех материальных предметах. Пропуская несколько промежуточных стадий, можно сказать, что понятие силы стало ключевым для определения «массы», а оно, в свою очередь, определило понятие «импульс». В дальнейшем классическая механика переопределила силу как производную по времени от импульса, тем самым (по крайней мере, на первый взгляд) уничтожив все следы ее прежних анимистических определений. Наконец, «сила» стала полностью относительным понятием, почти готовым к тому, чтобы полностью исчезнуть из понятийной структуры.

Здесь можно задать серьезный вопрос: не означает ли постоянное переопределение, что понятие последовательно наделяют новым значением, и в итоге уже нельзя утверждать, что на разных стадиях его жизни перед нами одно и то же понятие? Сторонник операционального подхода, утверждая, что определение понятия идентично процедуре измерения соответствующего свойства объекта, не согласился бы, что все эти стадии – этапы жизни одного и того же понятия. С другой стороны, реалист или приверженец теории конвергенции 42 , для которых научное утверждение – это не просто комплекс условностей, вероятно, не стал бы возражать. Для историка науки это всего лишь проблема формулировки. Для него проблема реальности стоит не на первом месте, то есть вопрос о том, насколько внутренняя структура гипотетико-дедуктивной модели науки отражает или в каком-либо виде передает реально существующее основание, на котором покоится недифференцированный спектр чувственных ощущений. В этом смысле специалист по истории идей находится в том же положении, что и ученый-естественник в лаборатории. Для него совершенно не важно, что он на самом деле исследует – развитие одного понятия или цепи взаимосвязанных понятий. Другими словами, верно ли то, что разные определения охватывают одно и то же определяемое (definiendum) как часть реальности, существующую вне нашего сознания, – или верно, что каждое новое истолкование понятия нужно считать отдельным элементом логической системы? Эту проблему ученый предлагает решать метафизикам.

42

См., например: Bavink B. The Anatomy of Modern Science. London: Bell, 1932. Р. 235.

Даже если использовать так называемый «формальный» 43 и контекстуальный метод дефиниции, при котором исследовать процесс формирования понятий становится еще сложнее, позиция ученого-естественника остается такой же. В этом случае понятие рождается из постоянства определенных отношений в рамках эксперимента. Эти отношения фиксируются в виде некоторого показателя, которому можно дать определенное название. Хороший пример – известное определение массы по Э. Маху: когда два тела, обозначенные как 1 и 2, действуют друг на друга при одинаковых внешних условиях, постоянное обратное отношение между их взаимно вызываемыми ускорениями (– а₂ / а₁) можно определить как «относительную массу» этих двух тел, или, точнее, как отношение массы первого тела к массе второго. Если второе тело стандартно («стандартная масса»), то «относительная масса» становится «массой» тела а1. Именно это сложное определение массы и оказывается очень важным для современной физики – в квантовой механике оно необходимо, чтобы определять массу элементарных частиц, а в теории относительности – чтобы доказать зависимость массы от скорости. Более раннее и простое базовое понятие «количества вещества», измеряемого в молях, – определение массы по Кеплеру, Галилею и отчасти даже по Ньютону, хотя все они более тесно связаны с чувственным восприятием, но едва ли применимы в ситуации, где начинает работать более детальное, реляционное понятие массы по Маху. Важно заметить, что формальный метод дефиниции не обязательно переопределяет понятие. Этого, например, не происходит с понятием «энтропии».

43

См., например: Bavink B. Formalistisches und realistisches Definitionsverfahren in der Physik // Zeitschrift f"ur Chemie. 1918. Unterricht 31. S. 161.

Вычленить ядро понятия на протяжении нескольких стадий его развития может оказаться очень сложной задачей. Легко проследить, как менялось понятие электрона с того времени, как Дж. Стоуни ввел этот термин в 1874 году 44 . Легко показать, как трансформировалось содержание этого понятия, пока оно не приняло современное значение – одна из элементарных частиц в квантовой механике. Намного труднее решить, является ли средневековое понятие impetus (импульса, толчка) предшественником понятия «импульса» в классической механике. Еще труднее понять, выводится ли понятие силы по Ньютону из аристотелевской идеи dynamis (возможности-способности).

44

Stoney G. J. On the Physical Units of Nature // Philosophical Magazine. 1881. Vol. 5. № 11. Р. 384.

В нашем случае определить ядро понятия еще труднее из-за того, что терминология крайне запутана и неясна. Само понятие силы (force) и его эквиваленты в разных языках могли означать очень многое. Разумеется, мы не будем принимать во внимание его переносное значение, которое мы встречаем в таких выражениях, как «сила примера», «сила привычки», «полицейские силы», «экономические силы» и так далее. С другой стороны, выражения вроде «силы природы» могут использоваться и в научном значении, а значит, быть актуальными для нашего исследования.

Но даже в качестве научного термина «сила» в разных контекстах может означать разные вещи. Например, как показывает критический анализ, в следующем предложении, взятом из Герберта Спенсера, каждый раз значение понятия меняется: «Вступая в противодействие с материей, единая сила (a uniform force) частично переходит в силы, действующие в различных направлениях (forces differing in their directions), а частично – в силы, различающиеся по существу (forces differing in their kinds)» 45 . В декартовой механике, которая, как мы увидим, в сущности представляет собой теорию удара, третий закон движения гласит: если движущееся по прямой тело сталкивается с другим, наделенным меньшей силой (vis), то продолжает двигаться в том же направлении, но теряет ту часть движения, которую передает второму телу. Если же «сила» второго тела больше «силы» первого, то первое теряет направление движения, но не само движение 46 . Очевидно, что в этом контексте «сила» означает то, что мы называем «количеством движения» или «импульсом», то есть произведением массы и скорости. Конечно, Декарта нельзя порицать за такое несоответствие. Его исследование вело в неизвестные до того области мысли, к идеям, для которых еще не существовало слов. Что могло быть более естественным, чем заимствовать слово из повседневной латыни; заимствовать слово, у которого еще не было терминологического значения, и использовать его как технический термин (terminus technicus), особенно учитывая, что его привычное значение мало отличается от операциональной интерпретации этого понятия? Декарт совершенно оправданно называет «силой» (vis) «произведение массы и скорости» – пусть даже в дальнейшем научная терминология и пошла по иному пути.

45

Spencer H. First Principles. New York: Appleton, 1895. Р. 432.

46

«Третий закон, замечаемый мною в природе, таков: если движущееся тело при столкновении с другим телом обладает для продолжения движения по прямой меньшей силой, чем второе тело для сопротивления первому, то оно теряет направление» — Descartes R. Principia philosophiae, pars secunda, cap. XL // Oeuvres de Descartes / Adam C., Tannery P. (Eds) Paris: Cerf, 1905. Vol. 8. Р. 65. Рус. пер.: Декарт Р. Первоначала философии // Декарт Р. Сочинения в двух томах. Т. 1. М.: Мысль, 1989. С. 370 (пер. с лат. С. Я. Шейнман-Топштейн).

Однако положение усложняется, когда сам же Декарт начинает применять тот же термин в других значениях. В письме Мерсенну от 15 ноября 1638 года он, например, пишет: «Наконец вы услышали слово „сила“ в том смысле, который я в него вкладываю, когда говорю, что требуется такая же сила, чтобы поднять груз в сто фунтов на высоту ступни, что и груз в пятьдесят фунтов на высоту двух ступней, то есть на это идет одинаковое движение или одинаковое усилие» 47 .

Из этого фрагмента ясно, что «сила» в данном контексте означает работу. В таком же значении термин «сила» Декарт употребляет в начале краткого трактата «Объяснение механизмов, с помощью которых можно малой силой поднять тяжелый груз» (Explication des engins par l’ ayde desquels on peut avec une petite force lever un fardeau fort pesant). Здесь он пишет: «Изобретение всех этих механизмов основано всего на одном принципе, а именно: та же самая сила, которая способна поднять, например, вес в сто фунтов на высоту двух ступней, может поднять вес в двести фунтов на высоту одной, или в четыреста – на высоту в полступни, и так далее, если применять к ним эту силу» 48 .

47

Oeuvres de Descartes. Vol. 2. Р. 432.

48

Oeuvres de Descartes. Vol. 1. Р. 435.

Еще в 1743 году д’ Аламбер, критикуя такое путаное и неразборчивое употребление термина, писал: «Когда говорят о силе движущихся тел, то или с произносимым словом вовсе не связывают никакой ясной идеи, или под ним понимают лишь свойство движущихся тел преодолевать встречаемые ими препятствия или сопротивляться этим препятствиям» 49 . В XIX веке номенклатура стала еще более двусмысленной: «силой» регулярно называли то, что мы сейчас определяем как «энергию» или «работу», под влиянием лейбницевского термина «vis viva» (то, что мы называем «кинетическая энергия»).

49

d’ Alembert J. L. Traite de dynamique. Paris: David, 1743; Discours preliminaire. Р. XVI (предисловие). Рус. пер.: Даламбер Ж. Динамика. М.; Л.: ГИТТЛ, 1950. С. 25 (пер. В. П. Егоршина).