Есть идея!

Последним гостем передачи была мисс Дези Норт. Как, по-вашему, почему проф. Слог пригласил ее принять участие в телепередаче?

Буквы в имени и фамилии Дези Норт расположены в алфавитном порядке. Такое встречается не слишком часто. Раскройте телефонный справочник, в вы убедитесь, что фамилии, в которых все буквы идут в алфавитном порядке, встречаются редко.

Август

Найти имена, в которых все буквы расположены в алфавитном порядке, как, например, в имени АВГУСТ, не легко. А можете ли вы привести пример какого-нибудь слова, состоящего не менее чем из б–7 букв, которые были бы расположены в алфавитном порядке? Коротких слов такого типа довольно много, например, туф, бинт, абвер и т. д., но найти длинные слова значительно труднее.

Загадочные последовательности

Проф. Слог. Мисс Норт, Вам предстоит решить 3 задачки. Решив правильно первую задачу, вы получите в качестве приза купальный костюм, за решение второй задачи — сумочку. Наконец, правильно решив третью задачу, вы станете обладательницей норкового манто.

Проф. Слог. Итак, первая задача. Художник нарисовал одни буквы более жирно, чем другие. По какому признаку он разделил алфавит на жирные и тонкие буквы?

Мисс Норт с минуту молча разглядывала надпись.

Мисс Норт. Эврика! У жирных букв по крайней мере один элемент искривлен, а тонкие буквы составлены из отрезков прямых.

Проф. Слог. Вы выиграли купальный костюм, мисс Норт. Постарайтесь выиграть и сумочку. По какому признаку буквы этого алфавита разделены на жирные и тонкие?

Мисс Норт. Посмотрим. Так, это не кривые и не отверстия, не глухие и звонкие согласные. Что же за признак? Стоп! Все понятно! Жирные буквы топологически эквивалентны. Все они получены непрерывной деформацией отрезка прямой.

Проф. Слог. Великолепно, Дези! Еще немного усилий, и норковое манто ваше! Вы должны вычеркнуть шесть букв так, чтобы оставшиеся буквы образовали имя и фамилию известного английского поэта.

Мисс Норт немного подумала и нашла ключ к решению задачи. Вычеркнув «Ш-Е-С-Т-Ь Б-У-К-В», она получила надпись: Джон Мильтон.

Мисс Дези Норт так обрадовалась полученным призам, что на прощание обняла и крепко поцеловала проф. Слога.

Топология алфавита

В первой задаче буквы алфавита разделены на основе геометрических различий между прямыми и кривыми (жирно обведены буквы, содержащие криволинейные элементы). Во второй задаче буквы разделены по топологическому признаку (жирно обведены буквы алфавита, топологически эквивалентные отрезку прямой, не имеющие точек самопересечения и незамкнутые).

Представим себе, что заглавные буквы сделаны из упругого материала и их можно сжимать, растягивать и даже выводить из плоскости и переносить в другое место. Две буквы называются топологически эквивалентными, если их можно перевести друг в друга такими непрерывными деформациями (разрезать буквы или склеивать их не разрешается). Попробуйте разбить все буквы алфавита на классы топологически эквивалентных букв.

Например буквы Е и Т топологически эквивалентны, но ни одна из них не эквивалентна буквам X и К, хотя последние эквивалентны друг другу. Аналогичным образом можно классифицировать не только заглавные, но и строчные буквы, цифры и любые другие знаки. Производя классификацию печатных букв, необходимо учитывать, что в различных типографских гарнитурах буквы могут отличаться по форме.

Слова прощания

Проф. Слог. Дорогие телезрители! Прежде чем мы расстанемся, я хотел бы задать вам 3 задачки. Задача первая: какое слово из 7 букв станет длиннее, если 2 его последние буквы заменить другими?

Вторая задача: какие 3 слова из 4 букв заканчиваются на «ети»?

Третья, и последняя, задача: в каком слове сто «н»?

Проф. Слог. Наша передача подошла к концу, уважаемые любители слова. Благодарю вас за внимание. До нашей встречи на следующей неделе в то же время по той же программе! Всего вам доброго!

Последние слова

Ответы на последние вопросы проф. Слога:

1. «Длинный» становится «длиннее», если две последние буквы заменить на «ее».

2. На «ети» оканчиваются такие четырехбуквенные слова, как «дети», «сети» и «нети» (быть «в нетях»).

3. В слове «стон» сто «н».

А вот еще несколько задач того же типа:

1. Перед вами слово АЙВА. Какую букву следует добавить к нему, чтобы получилось название одного из штатов США?

2. Какое слово здесь «инородно»?

ДЯДЮШКА

РОДИЧ

МАТЬ

СЕСТРА

ОТЕЦ

ТЕТУШКА

3. Что означают эти буквы:

О Д Т Ч?

4. Что здесь написано:

Ответы и решения

Глава 2. Геометрические находки

Хитроумные разбиения. Задачи на разрезание.

Глава 3. Находки в мире чисел

Разбитые грампластинки. Половинки целого.

42 доллара.

Глаза и ноги. Двуногие и четвероногие.

Решить задачу сумеет тот, кто догадается, что у некоторых животных вообще нет ног — речь идет о змеях. После этого ответ получается легко и просто: в зверинце цирка 4 четвероногих животных, 2 двуногих и 5 змей.

Столкновение на полном ходу. От конца к началу.

Вы думаете, что контейнер наполнится втрое быстрее, чем прежде, а именно за 12/3 = 4 часа? Если вы действительно так думаете, то заблуждаетесь: новая задача сводится к предыдущей.

В исходном варианте задачи число бактерий в контейнере достигает 3 к концу первого часа — в нашем новом варианте 3 бактерии оказываются в контейнере в момент, когда начинается отечет времени. Следовательно, если в исходной задаче контейнер наполнился за 12 часов, то в новом варианте задачи он наполнится на 1 ч быстрее, то есть за 11 ч.

Часы дядюшки Генри. Проверьте ваши часы.

Если часы успевают пробить 6 ударов за 5 с, то интервал между отдельными ударами составляет 1 с. Следовательно, 12 ударов часы пробьют за 11 с. Дядюшка Генри успеет проспать 40 мин.