Естествознание. Базовый уровень. 10 класс

Предмет, изменивший свое положение, когда-то находился в ином месте. Следовательно, в ходе движения меняется ещё что-то, что мы называем временем. Получается, что «что-то», «где-то» и «когда-то» тесно связаны между собой. Впоследствии эти понятия стали называть соответственно веществом (а позднее в более обобщённом виде – материей), пространством и временем, а характеристики, используемые для их измерения, – массой, расстоянием и длительностью.

Расстояние и длительность.

Эти понятия действительно очень тесно связаны между собой. Настолько тесно, что, по крайней мере, до XX в. физика никак не могла разобраться в этой связи. В обыденной жизни мы часто непроизвольно перемешиваем понятия расстояния и длительности. Ведь как объяснить человеку, что пункт А находится близко от него, а пункт Б – далеко? Точного расстояния в метрах и километрах мы можем и не знать, да и не всякий способен легко оценить эту величину. Проще сделать это с помощью времени, сказав, например, «пятнадцать минут пешком» или «двадцать минут на метро». Здесь для связи пространства и времени мы неявно используем понятие скорости. Предполагается, что скорость пешехода или поезда метро нашему собеседнику известна.

Метод оценки расстояний с помощью длительности люди использовали с древнейших времён. Так, в Персии существовала мера расстояния – фарсанг, которая означала путь, проходимый караваном от одного привала до другого. Фарсанг мог быть различным, в зависимости от того, лежит путь по пересечённой или ровной местности, в гору или с горы. Со временем, конечно, фарсанг приобрёл постоянную длину. Один норвежский путешественник, посетивший в конце IX в. Англию, рассказывал королю о расстояниях в Скандинавии, называя число дней плавания между разными её частями при попутном ветре. Герой рассказа Л. Н. Толстого «Много ли человеку земли нужно?» покупал землю по цене «тысяча рублей за день». Под этим подразумевается участок земли, который можно обойти за день.

Рис. 32. Любые изменения положения живых и неживых объектов во времени и пространстве называют движением

Хорошо понимая, что пространство и время связаны между собой скоростью, жадный Пахом побежал так быстро, что к концу дня упал мёртвым. Измерение расстояния с помощью времени используется и в науке: так, в астрономии большие расстояния измеряют в световых годах. Световой год равен расстоянию, которое свет проходит за год.

Массу, т. е. количество материи, тоже в принципе можно измерить с помощью представлений о расстоянии и длительности, рассчитывая, например, количество земли, которое бригада рабочих перенесёт в течение часа на расстояние 100 м.

Особенно тесно пространство связано со временем. Эта связь обнаруживается не только в повседневной жизни, но и в точных физических исследованиях. На ней построена, как мы узнаем дальше, теория относительности А. Эйнштейна, а немецкий математик Герман Минковский в 1908 г. предложил объединить время и пространство в единую систему координат (такое пространство ещё называют пространством Минковского).

Первичность пространства, материи и времени.

Понятия «пространство», «время» и «материя» являются первичными. Описание и объяснение различных явлений и систем происходит с использованием этих понятий. Как говорилось в § 7, именно для определения длительности, расстояния и массы были придуманы первые единицы измерения. В дальнейшем были созданы точные методы для измерения этих величин и на их основе рассчитаны значения других физических величин, таких как скорость, сила и энергия. Впоследствии, когда были открыты электрические и внутриатомные взаимодействия, в систему измерений были добавлены новые единицы, однако общая триединая картина мира не изменилась, так как и электромагнитное поле, и внутриатомные поля можно тоже рассматривать как виды материи. Наиболее убедительно неразрывное единство пространства, времени и материи было продемонстрировано в теории относительности А. Эйнштейна. Подробнее с тремя основными сущностями, на которых строится естествознание, мы познакомимся в следующих параграфах.

Проверьте свои знания

1. Какие три сущности лежат в основе нашего понимания Мира?

2. Какие величины обязательно изменяются в процессе движения?

3. Чем определяются размеры предмета?

Задания

1. Выполните практическую работу. Один из учеников проходит неторопливым шагом школьный коридор сначала поперёк, а затем вдоль. Один наблюдатель измеряет число сделанных шагов, а второй – затраченное время по секундомеру. Затем всё повторяется, только идущий ученик движется с большей скоростью. Сравните данные, полученные в обоих экспериментах, и сделайте выводы.

2. Прочитайте эпиграф к параграфу (высказывание А. Шопенгауэра). Как вы его понимаете? Согласны ли вы с точкой зрения автора? Сравните свою точку зрения с точкой зрения одноклассников.

3. Оцените расстояния до известных вам объектов, используя понятия длительности и массы.

§ 13 Пространство и расстояние

Однажды древнегреческий царь Птоломей I Сотер, который правил в египетской Александрии, потребовал у объяснявшего ему законы геометрии Евклида сделать это покороче и побыстрее. Тот ответил: «О великий царь, в геометрии нет царских дорог…»

Итак, мы выяснили, что интуитивно каждый человек понимает, что такое пространство. А как обстоит дело с более строгой научной характеристикой этого понятия? То пространство, с которым мы привыкли иметь дело в обыденной жизни, где мы измеряем длины, расстояния и размеры, называется евклидовым пространством по имени греческого математика Евклида, жившего около III в. до н. э. и создавшего аксиомы геометрии – науки об измерениях в пространстве. Геометрия Евклида была единственно признанной до появления работ российского математика Н. И. Лобачевского и немецкого математика Г. Римана.

Системы координат.

Обычно для описания пространства используется наиболее простая система координат, называемая прямоугольной. Её ещё называют декартовой по имени французского учёного Рене Декарта, который впервые предложил её в 1637 г. (рис. 33, 34). В этой системе определяется точка, которая называется началом координат или точкой отсчёта.

Рис. 33. Рене Декарт

Рис. 34. Декартова система координат

В этой точке пересекаются три взаимно перпендикулярные прямые, одна из которых называется осью абсцисс, или осью х, вторая – осью ординат (осью у), а третья – осью аппликат (осью z). Очевидно, что в том пространстве, где мы обитаем, большее число взаимных перпендикуляров построить невозможно. Поэтому наше пространство называют трёхмерным. В физике и математике часто рассматриваются пространства с большим числом измерений: от четырёхмерного пространства-времени Минковского до пространств, имеющих бесконечное число измерений в квантовой физике. Однако наглядно представить себе пространство, где имеется больше трёх измерений, невозможно. Можно, наоборот, уменьшить число координат до двух, ограничившись только осями абсцисс и ординат, и получить систему координат на плоскости. Мы уже имели дело с такой системой в § 8, когда знакомились с построением графиков. Полная же система координат, описывающая положение любой точки в пространстве, является трёхмерной. Для того чтобы определить местонахождение этой точки, надо знать три числа, обозначающие проекции [6] этой точки на оси абсцисс, ординат и аппликат (x, у, z). Сумму величин p^{– >}=xi^{– >}+ yj^{– >}+ zk^{– >}называют вектором, определяющим положение точки в пространстве. Поскольку оси координат представляют собой бесконечные прямые и каждая из них распространяется в обе стороны от начала координат, то x, y и z могут иметь как положительные, так и отрицательные значения.

6

Напомним, что проекцией точки на ось называют расстояние от начала координат до пересечения оси с перпендикуляром, опущенным на неё из этой точки.