Этюды о Вселенной

Раз с точки зрения пилотов путешествие продлится меньше времени, то и пройденный путь должен им показаться короче, если они будут лететь все время с постоянной скоростью. (Не надо пугаться, потому что расстояние изменится всего лишь на одну тысячную долю миллиметра, если весь путь равен тысяче километров.) Для космического корабля будущего, который отправится в полет к ближайшей к нам звезде Альфа созвездия Центавра (называемой Альфой Центавра), расположенной на расстоянии около четырех световых лет (40000 млрд. км; один световой год равен расстоянию, которое свет проходит в течение одного года), со скоростью, равной 4/5 скорости света (240000 км/с), эффект уже будет весьма ощутим. Земляне будут считать, что весь путь туда и обратно проделан за десять лет, тогда как часы космонавтов покажут всего шесть лет. Для космонавтов расстояние до Альфы уменьшится до 2,4 светового года. Если бы этот путь проделал один из близнецов, то он вернулся бы домой на четыре года моложе своего брата, оставшегося на Земле.

Эквивалентность массы и энергии

Так что же произойдет, если мы на самом деле попытаемся ускорить материальное тело до скоростей, близких к скорости света? Чтобы так поступить, нам придется сообщить телу энергию, и при этом мы столкнемся с удивительным явлением. Теория относительности утверждает эквивалентность массы и энергии в соответствии с теперь уже знаменитой формулой: E = mc² (которую словами можно выразить так: «Энергия равна массе, умноженной на квадрат скорости света»). Если мы проделаем расчеты, то увидим, что один грамм массы вещества соответствует огромной энергии, а именно свыше 25 млн. кВтч. Вначале увеличение энергии тела сопровождается едва уловимым увеличением массы и, следовательно, инерции тела. Поэтому становится чуть-чуть труднее ускорить его дальше. По мере приближения скорости к величине с этот эффект, становясь все внушительнее, делает невозможным преодоление скорости света.

Появившаяся на свет для спасения теории относительности от указанного да и от других противоречий формула E = mc² получила блестящее подтверждение, когда было открыто деление урана U235, при котором одна тысячная часть полной массы исчезает, чтобы вновь целиком обнаружиться в виде атомной энергии. Даже в обычных химических реакциях соблюдается соотношение E = mc², но количества вещества, появляющиеся или исчезающие во время реакции, меньше одной десятимиллиардной части всей массы, и обнаружить их невозможно даже с помощью очень точных весов.

Важно подчеркнуть, что в специальной теории относительности рассматривается равномерное движение, т.е. движение с постоянной скоростью, при котором не изменяется направление движения. Если движение происходит с ускорением, обусловленным внешними силами, например гравитационным притяжением, то специальную теорию относительности уже нельзя применять. Упомянутый выше парадокс близнецов, к рассмотрению которого мы ниже вернемся, возник именно из-за попытки использовать специальную теорию относительности применительно к двум системам, одна из которых движется ускоренно относительно другой.

Принцип эквивалентности

В общей теории относительности законы физики выражаются одинаково в любой системе отсчета; в ней, следовательно, рассматриваются также тела, движущиеся ускоренно относительно друг друга. Эйнштейн исходил из хорошо известного эмпирического факта – из результатов знаменитого (хотя, может быть, никогда и не проведенного) эксперимента Галилея, в котором два тяжелых тела с разными массами, сброшенные с Пизанской башни, достигали земли одновременно. Существуют два способа определения массы тела. Первый способ (инерциальный) заключается в измерении ускорения, сообщаемого телу известной силой; при втором (гравитационном) измеряется притяжение тела к какой-нибудь близко расположенной массе (если в качестве такой массы служит Земля, то измеряется, следовательно, вес тела). Уже Ньютон находил весьма странным, что оба способа определения массы дают одинаковые результаты в пределах ошибок эксперимента; что так и должно быть, по существу, следует из опыта Галилея. Эйнштейн возвел этот таинственный эмпирический факт в ранг конструктивного принципа – принципа эквивалентности.

Известность получил его мысленный эксперимент (Gedanken experiment), в котором ученый рассматривает лабораторию, помещенную в закрытой кабине лифта, в двух совершенно различных ситуациях. в первом случае кабина лифта подвешена неподвижно в гравитационном поле Земли, и наблюдатель, присутствующий в ней, видит, что предметы падают с привычным ускорением свободного падения. Во втором случае кабина лифта находится в космосе, далеко от каких-либо масс, но при этом ракетный двигатель сообщает ей ускорение, в точности равное ускорению свободного падения, и наблюдатель этого не ощущает. Эйнштейн привлек внимание к тому, что если справедлив принцип эквивалентности, то совершенно невозможно отличить падение тел под действием силы тяжести от падения под действием инерции. Таким образом, гравитация и инерция в некотором смысле приводят к одинаковым эффектам.

Кривизна пространства

Взяв за отправную точку принцип эквивалентности и пройдя сквозь головокружительную серию мысленных экстраполяций, ведомый безошибочным эстетическим чутьем, Эйнштейн пришел к понятию кривизны пространства. Чтобы как-то осознать связь гравитации с кривизной, представим себе стол с резиновой поверхностью вместо привычной твердой. Бильярдный шар, положенный на этот стол, образует углубление. Материальное тело вызывает деформацию такого же рода в окружающем пространстве. Если положить на стол два шара, то каждый из них стремится попасть в углубление, образованное другим. Возникающая в этом случае сила «притяжения» полностью аналогична силе гравитации. Все же деформация пространства, вызванная даже таким гигантским телом, как Солнце, едва заметна. Кроме объяснения гравитации теория Эйнштейна предсказывает различные тонкие эффекты, а также объясняет аномалию в движении планеты Меркурий, в свое время заставившую исследователей придумать новую планету – Вулкан, которую, однако, никто не наблюдал.

Что еще более важно, теория относительности предсказывает точно такое же поведение света в гравитационном поле, как и поведение тел под действием силы тяжести. Это предсказание, подтвержденное в 1919 г. во время солнечного затмения, сделало Эйнштейна известным и широкой публике. Итак, направленные вверх световые волны, так же, как и камень, брошенный вверх, должны терять энергию движения. в то же время свет по самой своей природе вынужден, как всегда, распространяться со скоростью 300000 км/с и не может замедляться. Свет, оказывается, теряет энергию, уменьшая свою частоту и увеличивая тем самым длину волны. в результате такого эффекта цвета радуги совсем незаметно смещены в сторону красного. Даже длина волны радиосигнала, направленного в космическое пространство с Земли, увеличится на одну миллиардную часть. Поэтому внешнему наблюдателю будет казаться, что токи в антенне, излучающей радиоволны, колеблются медленнее, чем на самом деле, хотя и очень ненамного, т.е. что на поверхности Земли время течет медленнее, чем во внешнем пространстве. Разница составляет всего лишь около одной секунды в пятьдесят лет, но современные атомные часы способны заметить ее. в Электротехническом институте им. Галилео Феррариса в Турине первый такой эксперимент позволил измерить эту величину для разности высот между Плато Роза и Турином. Потеря во времени хоть и мала, но приводит к серьезным техническим последствиям, и современная навигационная сеть, использующая спутники связи, должна учитывать этот эффект. на поверхности Солнца эффект замедления времени в тысячу раз больше, а на нейтронных звездах, плотность вещества которых такова, что масса, равная массе Солнца, занимает область с размерами, сравнимыми с размерами города, указанный эффект достигает 10%. в черной дыре, наконец, мы доходим до 100%, и, следовательно, на поверхности черной дыры течение времени вовсе прекращается. Гравитационное поле здесь настолько сильно, что не выпускает свет наружу. Список парадоксальных явлений можно было бы продолжить.

Развитие общей теории относительности

Естественной лабораторией для проверки общей теории относительности служит все космическое пространство: собранные вместе массы миллиардов галактик вызывают искривление пространства в глобальном масштабе. По этой причине самые значительные успехи теории достигнуты при обращении на современной основе к наиболее глубинным космологическим периодам времени. Модель «большого взрыва» (the big bang), согласно которой рождение Вселенной произошло примерно 20 млрд. лет назад при гигантском взрыве (см. стр. 49), представляет собой наиболее замечательный результат такого развития теории.

В последние годы своей жизни Эйнштейн интенсивно работал над проблемой объединения теорий гравитации и электромагнитных явлений в некую «сверхтеорию». Эти его попытки не увенчались успехом, равным образом как и усилия многих других, жаждавших опередить великого мастера в достижении цели.

В некотором смысле Эйнштейн оказался жертвой той лавины, которую он сам привел в движение. Перед его смертью уже существовал целый калейдоскоп ускорительных установок; происходили открытия все новых элементарных частиц, но никто еще не мог предугадать те сложные законы симметрии, которым они подчиняются. с другой стороны, Эйнштейн не имел привычки внимательно следить за эмпирическими данными. Его три основополагающие работы 1905 г. были порождены скорее соображениями эстетического характера: речь шла о том, чтобы путем утверждения новых фундаментальных принципов исключить кажущуюся асимметрию в прежних законах. Специальная теория относительности все же родилась, хотя Эйнштейн при этом не ссылался на опыт Майкельсона и Морли; теория броуновского движения увидела свет, несмотря на то что ее автор был знаком только поверхностно с работой Броуна, выполненной за сто лет до этого.

По этой причине, в частности, Эйнштейн останется в нашей памяти как человек уникальный и неповторимый. Он не оставил после себя выдающихся учеников, как в отличие от него сделали Ферми, Эренфест, Зоммерфельд и другие великие ученые. Поэтому будущая единая теория поля хотя и получит в наследство от Эйнштейна общий идейный импульс и философскую постановку проблемы, но будет отличаться своими характерными техническими деталями и конкретной практической реализацией. в настоящее время уже предприняты определенные усилия для синтеза такой теории и работа в этом направлении продолжается. Следующее десятилетие, возможно, окажется для физики решающим.