Эволюция физики

Рис. 18

В наивысшей точке скорость вагона равна нулю, а высота — 30 м от земли. В самой низкой точке расстояние от земли равно нулю, но скорость вагона наибольшая. Эти факты можно выразить другими словами. В наивысшей точке у вагона есть потенциальная энергия, но нет энергии движения — кинетической энергии. В самой низкой точке у вагона наибольшая кинетическая энергия, но нет никакой потенциальной энергии.

Во всех промежуточных положениях, в которых имеется и некоторая скорость, и некоторое возвышение над землёй, вагон имеет и кинетическую, и потенциальную энергии. Потенциальная энергия увеличивается с поднятием, между тем как кинетическая энергия становится больше по мере того, как возрастает скорость. Принципы механики достаточны для того, чтобы объяснить движение. В математической формуле содержатся два выражения энергии, каждое из которых при движении меняется, хотя сумма их не изменяется. Таким образом, возможно строго математически ввести понятия потенциальной энергии, зависящей от положения, и кинетической энергии, зависящей от скорости. Введение обеих величин, конечно, произвольно и оправдывается лишь удобством. Сумма двух величин остаётся неизменной и называется константой движения. Полную энергию, кинетическую плюс потенциальную, можно сравнить, например, с деньгами, которые сохранялись неизменными по величине, но непрерывно обменивались по твёрдому курсу то на одну валюту, то на другую, скажем на доллары, фунты и обратно.

На реальной горке (рис. 19), при движении по которой трение препятствует вагону вновь подняться до высоты исходной точки, имеет место непрерывный взаимообмен между кинетической и потенциальной энергиями. Однако здесь сумма их не остаётся постоянной, а становится всё меньше и меньше. Теперь необходимо сделать важный и смелый шаг — связать между собой механический и тепловой аспекты движения. Значение следствий и обобщений, сделанных из этого шага, будет видно из дальнейшего.

Рис. 19

В этом случае в рассмотрение вовлекается нечто большее, чем кинетическая и потенциальная энергии, а именно: теплота, создаваемая трением. Соответствует ли эта теплота уменьшению механической, т. е. кинетической и потенциальной, энергии? Новое предположение неизбежно. Если теплоту можно рассматривать как форму энергии, то, может быть, сумма всех трёх энергий — теплоты, кинетической и потенциальной энергий — остаётся постоянной. Не одна теплота, а теплота и другие формы энергии, взятые вместе, неразрушимы, подобно субстанции. Это похоже на то, как если бы человек, обменивая свои доллары на фунты, должен был из тех же денег заплатить франками за комиссию по обмену; общая сумма денег тоже сохраняется, так что сумма долларов, фунтов и франков представляет собой определённую величину, которую можно установить соответственно определённому курсу обмена.

Прогресс науки разрушил старое понятие теплоты как субстанции. Мы пытаемся создать новую субстанцию, энергию, одной из форм которой является теплота.

Мера превращения

Меньше 100 лет назад Майер ввёл, а Джоуль экспериментально подтвердил новую идею, которая привела к понятию теплоты как формы энергии. Удивительно, что почти все фундаментальные работы о природе теплоты были сделаны физиками-непрофессионалами, людьми, которые рассматривали физику исключительно как своё любимое хобби. Это были широкообразованный шотландец Блэк, немецкий врач Майер и американский предприниматель граф Румфорд, впоследствии живший в Европе, где он занимался различной деятельностью и, в частности, был военным министром Баварии. Был среди них и английский пивовар Джоуль, проделавший в свободное время ряд наиболее важных экспериментов, касающихся сохранения энергии.

Джоуль экспериментально подтвердил предположение о том, что теплота — это форма энергии, и определил меру превращения.

Стоит потратить время, чтобы посмотреть, каковы были его опыты.

Кинетическая и потенциальная энергии системы составляют вместе её механическую энергию. Мы предполагаем, что в случае движения вагона по волнообразной горке часть механической энергии превращается в теплоту. Если это верно, то как в этом, так и во всех других аналогичных физических процессах должна существовать определённая мера превращения механической энергии в тепловую (механический эквивалент теплоты). Это строго количественный вопрос, но тот факт, что данное количество механической энергии может быть превращено в определённое количество теплоты, весьма важен. Нам хотелось бы знать, каким числом выражается мера превращений, т. е. сколько теплоты мы получим из данного количества механической энергии.

Определение этого числа как раз и было предметом исследований Джоуля. Механизм одного из его экспериментов очень похож на механизм часов с гирями. Завод таких часов состоит в поднятии двух гирь, благодаря чему увеличивается потенциальная энергия системы. Если такие часы ни с чем не связаны, их можно считать замкнутой системой. Постепенно гири опускаются и часы идут. По прошествии определённого времени гири достигнут своего наинизшего положения и часы остановятся. Что произошло с энергией? Потенциальная энергия гирь превратилась в кинетическую энергию механизма, а затем постепенно рассеялась в виде теплоты.

Рис. 20

Искусное изменение в механизме этого рода позволило Джоулю измерить тепловую потерю, а тем самым и меру превращения. В его приборе две гири вызывали вращение колеса с лопастями, помещённого в воду (рис. 20). Потенциальная энергия гирь превращалась в кинетическую энергию движущихся частиц воды, а стало быть, в теплоту, которая увеличивала температуру воды. Джоуль измерял это изменение температуры и, зная теплоёмкость воды, подсчитывал количество поглощённой теплоты. Он подытожил результаты многих опытов в следующих положениях:

1. Количество теплоты, произведённой трением тел, твёрдых или жидких, всегда пропорционально количеству затраченной силы (силой Джоуль называл энергию).

2. Количество теплоты, необходимое для увеличения температуры фунта воды (взвешенной в вакууме и взятой при температуре между 55 и 60 °F) на 1 °F, требует для своего развития расхода механической силы (энергии), представленной падением 772 фунтов с высоты в 1 фут.

Другими словами, потенциальная энергия 772 фунтов, поднятых на 1 фут над землёй, эквивалентна количеству теплоты, необходимой для того, чтобы поднять температуру 1 фунта воды от 55 до 56 °F.

Последующие эксперименты уточнили числа, но Джоуль в своей работе сделал самое главное — открыл механический эквивалент теплоты.

После того как эта важная работа была сделана, дальнейший прогресс шёл быстро. Скоро было признано, что механическая энергия и тепловая — это только две из многих форм энергии. Всё, что может быть превращено в какую-либо из этих форм, есть тоже форма энергии. Излучение, испускаемое Солнцем, есть энергия, ибо часть её превращается на Земле в теплоту. Электрический ток обладает энергией, ибо он нагревает проводник и вращает ротор мотора. Уголь обладает химической энергией, высвобождающейся в виде теплоты во время сгорания. В каждом явлении природы одна форма энергии превращается в другую — всегда при некоторой вполне определённой мере превращения. В замкнутой системе, изолированной от внешних влияний, энергия сохраняется и, следовательно, ведёт себя подобно субстанции. Сумма всех возможных форм энергии в такой системе постоянна, хотя количество любого из этих видов энергии может изменяться. Если мы рассматриваем всю Вселенную как замкнутую систему, мы можем вместе с физиками XIX столетия гордо заявить, что энергия Вселенной неизменна, что никакая часть её никогда не может быть создана или уничтожена.

В таком случае существуют два понятия субстанции — вещество и энергия. Оба подчиняются законам сохранения: масса и полная энергия изолированной системы не могут изменяться. Вещество имеет вес, а энергия невесома. Поэтому мы имеем два различных понятия и два закона сохранения. Можно ли и теперь использовать эти идеи в прежнем виде? Или эта несомненно хорошо обоснованная картина изменилась в свете новейших исследований? Да, изменилась! Дальнейшие изменения в обоих понятиях связаны с теорией относительности. Мы вернёмся к этому вопросу позднее.