Эврики и эйфории. Об ученых и их открытиях
Шрифт:
Проходя мимо кузницы, Пифагор услышал звук молотов, которыми били по куску железа на наковальне — и все они, кроме одного, порождали гармоничные созвучия. Однако же он распознал в этих созвучиях октаву — если брать каждый пятый и каждый четвертый. Он осознал, что звук между четвертым и пятым (неполный четвертый, как он назовет его позже) сам является диссонансом, и все же дополняет собой величайшее созвучие из возможных.
Пифагор пошел дальше — он заметил, что интервалы между нотами, происходящими от ударов разных молотов, образуют пропорцию с тоном этих нот. Как предполагают, затем он принялся подвешивать тяжести на струнах из кишок и открыл, что то же отношение сохраняется между весом груза (или
Один из главных принципов системы Пифагора — рациональность всех числовых постоянных природы (таких, как число “пи”, отношение длины круга к его диаметру); иными словами, подобные числа должны выражаться отношением двух целых, да и Вселенная, во всех своих проявлениях, может быть описана с помощью только целых чисел и дробей.
И все же Пифагор был неправ. История гласит, что Гиппас, юный ученик Пифагора, искал рациональное выражение для квадратного корня из двух, когда вдруг ему пришло в голову доказательство, что такого быть не может — то есть корень из двух иррационален. Гиппас, скорее всего, был восхищен этим фундаментальным открытием, однако Пифагор не смог признать крушение своей картины мира и, не найдя аргументов против доводов Гиппаса, устранил проблему, приказав утопить юного математика. “Отец логики и математического метода, — заявляет Саймон Сингх, — насилие предпочел поражению в науке. Непризнание Пифагором иррациональных чисел — самая постыдная ошибка и величайшая трагедия всей греческой математики. Иррациональные числа были воскрешены только после смерти Пифагора”.
Справедливости ради стоит заметить, что иррациональные числа и сейчас подвергаются тяжелым испытаниям, которые устраивают им отдельные математики. Двое русских из Нью-Йорка, братья Чудновские, уже сосчитали восемь миллиардов десятичных знаков числа “пи” и в надежде найти повторяющуюся последовательность готовы дойти до триллиона.
Легкая в чтении и занимательная книга: Singh, Simon, Fermat’s Last Theorem (Fourth Estate, London,199 7).
Как найти высоту дома с помощью барометра
Как-то на экзамене по физике в Копенгагенском университете профессор спросил одного из студентов:
“Расскажите, как найти высоту небоскреба с помощью барометра”.
Молодой человек ответил так: “Нужно привязать к барометру длинную нить, затем спустить барометр с крыши небоскреба на землю. Длина нити плюс длина барометра дадут нам высоту здания”.
Этот оригинальный ответ настолько “обрадовал” экзаменатора, что студент ушел с экзамена с двойкой. Уверенный в своей правоте, он подал апелляцию, и тогда университет доверил разрешить конфликт независимому арбитру.
Арбитр постановил: ответ действительно правильный, но не свидетельствует о сколь-либо заметном знании физики.
Для окончательной определенности студента решили вызвать снова и предоставить ему шесть минут для устного ответа, который бы показал как минимум знакомство с основными законами физики. Пять минут студент просидел в молчании, сморщив в задумчивости лоб. Арбитр напомнил, что время истекает, на что юноша сказал, что у него есть несколько ответов, только вот он никак не решит, какой из них выбрать.
Когда ему посоветовали поторопиться, студент начал так:
“Во-первых, можно вылезти с барометром на крышу небоскреба, сбросить его оттуда и засечь время, за которое он долетит до земли. Высота здания выводится по формуле Н=о.5gt 2, но барометра мы лишимся.
Или, — продолжал он, — если на улице солнечно, можно измерить высоту барометра, затем поставить его вертикально и измерить длину тени. Затем, зная длину тени небоскреба, из простой
арифметической пропорции получить его высоту.Но если вам хочется действовать строго по-научному, к барометру следует привязать короткую нить и раскачать его как маятник — сначала на земле, а потом на крыше небоскреба. Высота выводится из разности ускорений свободного падения, получаемых из уравнения Т=2(1 /g) 1/2.
Или, если у небоскреба имеется пожарная лестница, проще всего будет подняться по ней, делая отметки с интервалом в длину барометра, а в конце перемножить одно на другое.
Или, если вам просто хочется поступить шаблонно и скучно, вы, разумеется, можете использовать барометр для оценки атмосферного давления на уровне крыши и на уровне земли, а потом перевести величину в миллибарах в футы и получить высоту.
Но, поскольку нас регулярно призывают проявлять независимость мышления и применять научный метод, безусловно, лучшим выходом будет постучаться в комнату вахтера и сказать ему: “Хотите прекрасный новый барометр? Я отдам его вам, как только вы сообщите мне высоту небоскреба”.
Студента звали Нильс Бор. Прошли годы, и он получил Нобелевскую премию по физике.
Бор определенно имел привычку задумываться, невероятно сосредоточившись, перед тем как выдать ответ на какой-нибудь вопрос. Вот как это описывает физик Джеймс Франк, которого цитирует Пайс:
Иногда он просто сидел с идиотским видом. Лицо теряло осмысленное выражение, руки свисали, и вы не могли знать наверняка, способен ли этот человек хотя бы видеть. В такие минуты его ничего не стоило принять за идиота. В нем не было ни капли жизни. Затем вы внезапно замечали, как по нему разливается сияние и пробегает искра, и вот он уже говорит: “Теперь я знаю!” Такая сосредоточенность завораживает… Вы не видели Бора в юности: иногда совершенно пустое лицо и полная бездвижность. Это было важным ингредиентом сосредоточенности. Я уверен, то же самое случалось в минуты глубоких раздумий с Ньютоном.
По мнению многих, Бор был самым глубоким мыслителем среди физиков-теоретиков. Однако, если он говорил, ему редко удавалось внятно донести мысли до слушателей. Его своеобразную манеру вести публичные лекции живее всего описывает Абрахам Пайс, друг и протеже Бора:
Главной причиной было то, что, говоря, он в то же время был весь в своих мыслях. Помню, как однажды, закончив излагать часть доказательства, Бор произнес: “И… и…”, замолчал на секунду и добавил: “Но…”, а потом продолжил. Между “и” и “но” он успел продумать следующий шаг. Тем не менее он просто забыл проговорить его вслух и поспешил дальше.
Вот еще одно описание Бора на лекции:
Величайшего из физиков, Нильса Бора, я впервые услышал в Эдинбурге. К концу сессии, посвященной основаниям квантовой механики, он встал и произнес некое чрезвычайно важное замечание. До этого момента я бесстыдно пробрался в первый ряд, поскольку не хотел упускать ни слова из того, что скажет этот великий человек, а меня предупреждали, что понять его непросто. (Позже, на международной конференции с синхронным переводом, я узнал, что когда Бор выступал на “английском”, то специальный синхронист переводил его речь на английский.) Несколько минут он говорил низким горловым голосом (который больше напоминал тихий шепот), отчеканивал каждое слово со страшной интонацией и время от времени размечал свою речь взмахами рук. Любой профан бы понял, что Бор говорит нечто чрезвычайно важное. Важность его слов не ускользнула и от меня, зато совершенно ускользнул смысл. Я не понял ни одной фразы целиком. Когда аплодисменты стихли, я спросил у соседа, Леона Розенфельда (физика родом из Бельгии, который знал французский, английский, немецкий, датский и “борский”, поскольку он работал главным ассистентом у Бора в Копенгагене): “Что же он сказал в своем заключении?” — “Он сказал, что сессия у нас была долгой и интересной, что каждый наверняка очень устал и что пришло время освежиться”.