Эйнштейн. Его жизнь и его Вселенная

57 Robert Ettema and Cornelia F. Mutel. Hans Albert Einstein in South Carolina, Water Resources and Environmental History, 27 июня 2004 г.; Einstein’s Son Asks Citizenship. The New York Times, 22 декабря 1938 г. Ганс Альберт подал заявление о принятии в гражданство 21 декабря 1938 г. в окружной суд города Гринвилла, Южная Калифорния. Некоторые биографы считают, что тогда он жил в городе Гринсборо, Северная Каролина, но это неправильно.

58 Письмо Эйнштейна Гансу Альберту и Фриде Эйнштейн, январь 1939 г.; James Shannon. Einstein in Greenvill. The Beat (Greenville, S. C.), 17 ноября 2001 г.

59 Highfield and Carter, 242.

60 Hitler Is ‘Greatest’ in Princeton Poll: Freshmen Put Einstein Second and Chamberlain Third. The New York Times, 28 ноября 1939 г. В статье сообщалось, что этот результат повторяется второй год подряд.

61 Collier’s, 26 ноября 1938 г.; Einstein 1954, 191.

62 Sayen, 344; Einstein Fiddles. Time, 3 февраля 1941 г. В Time рассказывалось о небольшом концерте в Принстоне, устроенном Американским комитетом друзей на службе обществу: “Эйнштейн показал, что медленные вещи может играть с чувством, четко переходит на трель, иногда очень ловко орудуя смычком. Аудитория тепло встречала его. Скрипач Эйнштейн, улыбнувшись своей широкой и кроткой улыбкой, посмотрел на часы с четырехмерной озабоченностью, сыграл на бис, еще раз взглянул на часы и удалился”.

63 Jerome, 77.

64 Письмо Эйнштейна Исааку Дон Левину, 10 декабря 193 г., AEA 50928; Isaac Don Levine. Eyewitness to History, New York: Hawthorne, 1973, 171.

65 Письмо Сидни Хука Эйнштейну, 22 февраля 1937 г., AEA 34-731; письмо Эйнштейна Сидни Хуку, 23 февраля, 1937 г., AEA 34-735.

66 Sidney Hook. My Running Debate with Einstein. Commentary, июль 1982 г., 39.

Глава 20. Квантовая перепутанность

1 Hoffmann 1972, 190; Rigden, 144; Leon Rosenfeld. Niels Bohr in the Thirties, в Rozental 1967, 127; N. P Landsman. When Champions Meet: Rethinking the Bohr – Einstein Debate, Studies in the History and Science of Modern Physics, vol. 37, 212, march 2006.

2 Einstein 1949b, 85.

3 Ibid.

4 Письмо Эйнштейна Максу Борну, 3 марта 1947 г., в Born 2005, 155 (нет в AEA).

5 Письмо Эйнштейна Эрвину Шредингеру, 19 июня 1935 г., AEA 22–47.

6 The New York Times, 4 и 7 мая 1935 г.; David Mermin. My Life with Einstein. Physics Today (январь 2005).

7 Albert Einstein, Boris Podolsky, and Nathan Rosen. Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Regarded as Complete? Physical Review, 15 мая 1935 г. (получено 25 марта 1935 г.); www.drchinese.com/David/EPR.pdf. Русский перевод А. Г. Любиной под ред. В. А. Фока см. УФН. Т. XVI. Вып. 4. 1936.

8 Другая формулировка этого мысленного эксперимента: один наблюдатель измеряет координату частицы, а другой наблюдатель “в то же самое время” измеряет импульс второй парной частицы. Затем они сравнивают результаты и, можно полагать, знают координаты и импульсы обеих частиц. См. Charles Seife. The True and the Absurd, в Brockman, 71.

9 Aczel 2002, 117.

10 Whitaker, 229; Aczel 2002, 118.

11 Niels Bohr. Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Regarded as Complete? Physical Review, 15 октября 1935 г. (получено 13 июля 1935 г.). Перевод В. А. Фока см. УФН. Т. XVI. Вып. 4. 1936.

12 Greene 2004, 102. Заметим, Артур Файн говорит, что в пересказе Бора “работа ЭПР напоминает скорее карикатуру на самое себя, чем серьезное воспроизведение ее смысла”. Файн указывает, что Бор и другие интерпретаторы Эйнштейна уделяют особое внимание “критерию реальности”, чего позднее не делает сам Эйнштейн, хотя в статье ЭПР в том виде, как она написана Подольским, действительно говорится об “элементе реальности”. Книга Брайана Грина как раз среди тех работ, где особо выделяется та часть статьи, где обсуждается “элемент реальности”. См. Arthur Fine. The Einstein-Podolsky-Rosen Argument in Quantum Theory. Stanford Encyclopedia of Philosophy, plato.stanford.edu/entries/qt-epr/, а также Fine 1996, ch. 3; Mara Beller and Arthur Fine. Bohr’s Response to EPR, в Niels Bohr and Contemporary Philosophy, (1994), 1-31.

13 Артур Файн показал, что критика самим Эйнштейном квантовой механики не в полной мере совпадает с тем, как она излагается Подольским в статье ЭПР, и особенно с тем, как ее описывает Бор и другие “победители” в этом споре. Дон Ховард, основываясь на работе Файна,

подчеркивает значимость вопросов “сепарабельности” и “локальности”. См. Howard 1990b.

14 Письмо Эйнштейна Эрвину Шредингеру, 31 мая 1928 г., AEA 22–22; Fine, 18.

15 Письма Эрвина Шредингера Эйнштейну, 7 июня 1935 г., AEA 22–45, и 13 июля 1935 г., AEA 22–48.

16 Письмо Эйнштейна Эрвину Шредингеру, 19 июня 1935 г., AEA 22–47.

17 Erwin Schrodinger. The Present Situation in Quantum Mechanics, third installment, 13 декабря 1935 г., www.tu-harburg.de/rzt/rzt/it/QM/cat.html

18 Точнее, уравнение Шредингера определяет скорость изменения во времени математической величины, характеризующей вероятность получить тот или иной результат при измерении свойств частицы или системы.

19 Письмо Эйнштейна Эрвину Шредингеру, 19 июня 1935 г., AEA 22–47.

20 Я благодарен Крейгу Копи и Дугласу Стоуну, которые помогли мне написать этот раздел.

21 Письмо Эйнштейна Эрвину Шредингеру, 8 августа 1935 г., AEA 22–49; Arthur Fine. The Einstein-Podolsky-Rosen Argument in Quantum Theory, Stanford Encyclopedia of Philosophy, plato.stanford.edu/entries/qt-epr/. Отметим, Артуру Файну удалось обнаружить часть переписки Эйнштейна со Шредингером. Fine, гл. 3.

22 Письмо Эрвина Шредингера Эйнштейну, 19 августа 1935 г., AEA 22–51.

23 Erwin Schrodinger. The Present Situation in Quantum Mechanics, 29 ноября 1935 г., www.tuharburg.de/rzt/rzt/it/QM/cat.html

24 Письмо Эйнштейна Эрвину Шредингеру, 4 сентября 1935 г., AEA 2253. Работа Шредингера не была опубликована, но ее доводы Шредингер изложил в письме Эйнштейну от 19 августа 1935 г.

25 en.wikipedia.org/wiki/Schrodinger’s_cat

26 Письмо Эйнштейна Эрвину Шредингеру, 22 декабря 1950 г., AEA 22-174.

27 David Bohm and Basil Huey. Einstein and Non-locality in the Quantum Theory, в Goldsmith et al., 47.

28 John Stewart Bell. On the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox, Physic 1, no. 1 ⁽¹9⁶4).

29 Bernstein 1991, 20.

30 Ход рассуждений Бома и Белла изложен в Greene 2004, 99-115; Bernstein

1991, 76.

31 Bernstein 1991, 76, 84.

32 The New York Times, 27 декабря 2005 г.

33 New Scientist, 11 января 2006 г.

34 Greene 2004, 117.

35 В формулировке квантовой механики, связанной с некогерентными историями, основополагающим является отсутствие взаимодействия между историями. Если A и B – взаимоисключающие истории, то, как и должно быть, вероятность реализации A или B есть сумма вероятностей A и B. Эти некогерентные истории образуют сходную с деревом структуру, где от каждой из альтернатив в заданный момент времени ответвляются альтернативы, соответствующие следующему моменту времени, и т. д. В этой теории гораздо меньше, чем в копенгагенском варианте, подчеркивается роль измерений. Рассмотрим кусочек слюды, в котором есть радиоактивные включения, испускающие альфа-частицы. Каждая испущенная альфа-частица оставляет след (трек) в слюде. Трек реален, и безразлично, кто – физик, другой человек, шиншилла или таракан – подошел к установке посмотреть на него. Важно, что направление трека коррелирует с направлением эмиссии альфа-частицы, а сам трек можно использовать для измерения эмиссии. До того как эмиссия произошла, все направления были равновероятны. Я благодарен Мюррею Гелл-Манну за помощь в написании этого раздела. См. также Gell-Mann, 135–177; Murray Gell-Mann and James Hartle. Quantum Mechanics m the Light of Quantum Cosmology, в W H. Zurek, ed., Complexity, Entropy and the Physics of Information (1990), 425–459, и Equivalent Sets of Histories and Multiple Quasiclassical Realms, май 1996 г., www.arxiv.org/abs/gr-qc/9404013. Основой такого подхода является многомировая интерпретация квантовой механики, предложенная впервые Хью Эвереттом в 1957 г.