Эйнштейн. Его жизнь и его Вселенная

В основу статьи Эйнштейна легли вопросы, мучившие физиков на рубеже XIX и XX веков (хотя фактически ученые задавались ими еще со времен древних греков, да и до сих пор это делают), а именно состоит ли Вселенная из частиц, в частности атомов и электронов, или это неделимый континуум, каким, видимо, являются электромагнитные или гравитационные поля? А если оба способа описания правильны, каждый в своей области параметров, что случается в пограничной области?

С 1860-х годов ученые занимались как раз областью на стыке этих представлений, исследуя так называемое излучение абсолютно черного тела. Как знает каждый, кто имел дело с газовой горелкой или печью для обжига, свечение железа или подобного ему материала меняет цвет при нагреве. Сначала железо кажется красным, при дальнейшем нагреве оно начинает светиться оранжевым светом, потом – белым и, наконец, – голубым. Для исследования этого свечения Густав Кирхгоф с коллегами сконструировали закрытый металлический контейнер с маленьким отверстием, через которое выходило наружу небольшое количество света. Результатом их экспериментов стали графики зависимости интенсивности от длины волны при разных температурах, причем при каждой температуре измерялось равновесное значение интенсивности. Независимо от материала или формы стенок контейнера результаты оставались теми же самыми, форма кривой зависела только от температуры.

Однако оставалась одна проблема. Никто не мог обосновать формулу, описывающую колоколообразную форму этих кривых.

Когда Кирхгоф умер, его профессорская должность в Берлинском университете перешла к Максу Планку. Планк родился в 1858 году в семье, в которой насчитывалось несколько поколений крупных ученых, теологов и юристов. У Планка было многое из того, чего не было у Эйнштейна. Безупречно одетый, в пенсне, немного застенчивый, всегда следовавший принятым решениям, консерватор по складу характера, чопорный в общении с окружающими, он был немцем в лучшем смысле этого слова. Их общий с Эйнштейном друг Макс Борн сказал как-то: “Трудно вообразить себе двух столь разных людей. Эйнштейн – гражданин мира, не слишком привязанный к окружающим его людям, не подверженный влиянию эмоциональных настроений в обществе. Планк же – пылкий патриот, глубоко укорененный в традиции семьи и нации, гордящийся историческим величием Германии и осознанно придерживающийся прусского взгляда на роль государства”⁹.

Скептицизм Планка по отношению к атомам и частицам вообще (как к альтернативе волнам и непрерывным полям) обусловлен его консерватизмом. В 1882 году он написал: “Несмотря на огромный успех атомной теории, которым она до сих пор пользовалась, в конце концов она будет сметена, и восторжествует концепция непрерывного строения материи”. По иронии судьбы и Планк, и Эйнштейн войдут в историю как основатели квантовой механики, и оба отступятся от нее, когда станет ясно, что она подрывает принципы прямой причинности и детерминизма, которые оба исповедовали¹⁰.

В 1900 году Планк вывел уравнение, частично, как он выразился, с помощью “случайной догадки”, которое описывало зависимость интенсивности от длины волны при каждой температуре. При выводе уравнения он пользовался статистическими методами Больцмана, которые вообще-то не признавал. Но это уравнение имело некоторую странность: для того чтобы оно правильно описывало зависимости, в него должна была войти константа, равная необычайно маленькой величине (примерно 6,62607 x 10^{– 34} Дж/с). Вскоре ее окрестили постоянной Планка h, и теперь она считается одной из нескольких фундаментальных констант природы.

Вначале Планк не имел понятия, какой физический смысл имеет эта математическая константа (если вообще имеет). Но потом у него возникла теория, которая, как он считал, объясняет не природу самого света, а процесс, происходящий при испускании света или его поглощении материальным телом. Он предположил, что любая поверхность, испускающая свет и тепло, такая как, например, стенки модели абсолютно черного тела, содержит “колеблющиеся молекулы” или “гармонические осцилляторы”, похожие на маленькие колеблющиеся пружины¹¹. Эти гармонические осцилляторы могут поглощать или испускать энергию только в форме дискретных пакетов или сгустков энергии. Энергия этих пакетов может принимать только фиксированные значения, определяемые постоянной Планка, и не может ни составлять часть от этих значений, ни принимать непрерывные значения.

Планк считал, что его константа – просто математический кунштюк, который объясняет процесс излучения или поглощения, а к фундаментальной природе света отношения не имеет. Тем не менее, произнося доклад на заседании Берлинского физического общества в декабре 1900 года, он сделал важное утверждение: “Мы считаем – и это является самой существенной частью всех расчетов, – что поток энергии состоит из совершенно определенного количества одинаковых конечных пакетов”¹².

Эйнштейн быстро понял, что квантовая теория подрывает основы классической физики. “Все это мне стало ясно вскоре после выхода в свет фундаментальной работы Планка, – писал он позже, – все мои попытки согласовать теоретические основы физики с этими открытиями полностью провалились. Было похоже, что из-под нас вытащили фундамент, а нового твердого основания что-то нигде не было видно”¹³.

Вдобавок к загадке смысла константы Планка возникла еще одна требующая объяснения проблема, связанная с излучением. Проблема называлась фотоэлектрическим эффектом – испусканием электронов из металла при падении света на металлическую поверхность. Падающий свет расшатывает электроны и вырывает их из металла. В письме, которое Эйнштейн написал Марич (между прочим, сразу после того, как узнал о ее беременности) в мае 1901 года, он выражал восторг по поводу “красивой работы” Филиппа Ленарда на эту тему.

Ленард в своих экспериментах обнаружил неожиданное свойство: когда он увеличивал частоту света, двигаясь от инфракрасных (тепловых) длин волн к красным и дальше к фиолетовым и ультрафиолетовым, энергия испускаемых электронов увеличивалась. Потом он стал увеличивать интенсивность, используя свет электрической дуги с графитовыми электродами, в которой яркость света могла меняться в 1 тысячу раз. Поскольку чем ярче свет, то есть чем выше его интенсивность, тем больше поток энергии, логично было бы предположить, что выбитые электроны будут обладать большей энергией и получат большее ускорение. Но в эксперименте этого не наблюдалось. Более интенсивный свет выбивал большее количество электронов, но энергия каждого из них оставалась прежней. Этого факта волновая теория света не могла объяснить.

Эйнштейн размышлял над работами Планка и Ленарда четыре года. В его итоговой работе, относящейся к 1904 году, – “К общей молекулярной теории теплоты” [18] – содержался расчет флуктуаций средней энергии системы молекул. Результаты своего расчета он сравнил с данными эксперимента, в котором исследовался объем, заполненный излучением черного тела, и увидел, что теоретические и экспериментальные результаты согласуются. Последняя фраза статьи звучала так: “Я думаю, что согласие… невозможно приписать случайности”¹⁴. Сразу после завершения этой работы 1904 года он написал своему другу Конраду Габихту: “Теперь я нашел самое простое соотношение между величиной элементарных квантов материи и длиной волны излучения”. Таким образом, похоже, Эйнштейн уже был готов к построению квантовой теории, то есть к тому, чтобы заявить, что поле излучения состоит из квантов¹⁵.

18

Эйнштейн А. К общей молекулярной теории теплоты // Собр. науч. трудов: в 4 т. Т. 3.

В статье о световых квантах, вышедшей годом позже, в 1905 году, он как раз это и сделал – взял математическую константу, которую ввел Планк, соотнес с результатами Ленарда по фотоэлектрическому эффекту и стал рассматривать свет так, как будто он не является непрерывной волной, а действительно состоит из точечных частиц, названных им квантами света.

Эйнштейн начал свою статью с описания огромной разницы между теориями, основанными на концепции частиц (например, кинетической теорией газов), и теориями, использующими непрерывные функции (например, для электромагнитного поля в волновой теории света). “Существует глубинное формальное различие между теориями, которые физики построили для газов и других тел с массой, и теорией Максвелла, описывающей электромагнитные процессы в так называемом пустом пространстве, – пишет он. – В то время как мы считаем, что состояние тела полностью определяется положением и скоростями очень большого, но конечного числа атомов и электронов, для того, чтобы описать электромагнитное состояние данного объема, мы используем пространственно-непрерывные функции”¹⁶.

Прежде чем дать обоснование своей корпускулярной теории света, он подчеркнул, что не обязательно отказываться от волновой теории, которая будет оставаться полезной. “Волновая теория света, которая имеет дело с непрерывными пространственными функциями, хорошо работает в чисто оптических явлениях и, возможно, никогда не будет заменена другой теорией”.

Его способ совмещения волновой и корпускулярной теорий состоял в том, чтобы “эвристически” считать, что наше наблюдение волн включает статистическое усреднение положений бесчисленного количества частиц. “Нужно иметь в виду, – говорил он, – что при оптических измерениях наблюдаются усредненные по времени, а не мгновенные величины”.