Эйнштейн. Его жизнь и его Вселенная

R– 1/2g R=8T.

В левой части уравнения стоит величина R – тензор Риччи, который Эйнштейн ввел ранее; g – крайне важный метрический тензор, а член R является следом тензора Риччи и называется скаляром Риччи. Всю левую часть уравнения сейчас принято называть тензором Эйнштейна, и она может быть записана в сжатом виде просто как G. Она несет всю информацию о том, как пространство – время деформируется и искривляется массивными объектами.

Правая часть описывает движение материи в поле тяготения. Взаимодействие правой и левой частей уравнения показывает, как объекты искривляют пространство – время и, в свою очередь, как эта кривизна влияет на движение объектов. Физик Джон Уилер выразил это так: “Материя говорит пространству – времени, как изогнуться, а искривленное пространство говорит материи, как двигаться”⁸³.

Таким образом, вместе они танцуют космическое танго, или, как сформулировал это другой физик, Брайан Грин, “пространство и время стали игроками в эволюционирующем космосе. Они ожили. Материя здесь заставляет пространство деформироваться там, что вызывает движение материи здесь, а это, в свою очередь, побуждает пространство поодаль деформироваться еще больше, и т. д. Общая теория относительности стала хореографом постановки причудливого космического танца пространства, времени, материи и энергии”⁸⁴.

Наконец, к его удовлетворению, у Эйнштейна появились по-настоящему ковариантные уравнения, в которые включены по крайней мере все формы движения – как инерционное, так и ускоренное, вращательное и произвольное. Как он заявил в официальной презентации своей теории, которую он опубликовал в марте следующего года в Annalen der Physik, “общие законы природы должны быть выражены через уравнения, справедливые во всех системах координат, то есть эти уравнения должны быть ковариантными относительно любых подстановок (общековариантными)” [54] ,⁸⁵

54

Эйнштейн А. Основы общей теории относительности // Указ. соч. Т. 1.

Эйнштейн был в восторге от своего успеха, но в то же время беспокоился, что Гильберт, который представил в Геттингене свою собственную версию уравнений на пять дней раньше, получит часть почестей как соавтор теории. “Только один коллега в действительности понял ее, – писал он своему другу Генриху Цангеру, – и он ищет умные способы присвоения (нострификации – по выражению Абрагама) [55] . Исходя из моего личного опыта я вряд ли узнаю что-то новое об убогости человечества”. В письме к Бессо через несколько дней он добавил: “Мои коллеги ведут себя омерзительно в этом деле. Ты здорово повеселишься, когда я расскажу тебе об этом”⁸⁶.

55

Выражение nostrify, или, по-немецки, nostrifizieren, которое было использовано математиком и физиком Максом Абрагамом, учившимся в Геттингене, означает процедуру нострификации, при которой в немецких университетах степени, полученные в других университетах, превращаются в степени, признаваемые ими самими. – Прим. авт.

Так кто на самом деле заслуживает заслуги быть первым в выводе окончательных математических уравнений? Вопрос, кому принадлежит приоритет, Эйнштейну или Гильберту, породил небольшие, но горячие исторические дискуссии, некоторые из которых ведутся с такой страстью, что кажутся выходящими за рамки простого научного любопытства. Гильберт представил версию уравнений в докладе 16 ноября и статье, датированной 20 ноября, то есть раньше Эйнштейна, представившего свои окончательные уравнения 25 ноября. Тем не менее команда учеников Эйнштейна в 1997 году разыскала часть верстки статьи Гильберта, в которую Гильберт внес изменения и затем отправил обратно в издательство 16 декабря. В оригинальной версии уравнения Гильберта отличались в небольшом, но важном пункте от окончательной версии уравнений из лекции Эйнштейна 25 ноября. Они не были на самом деле общековариантными, и ими не предусматривалась свертка тензора Риччи и введение в уравнение его следа – скаляра Риччи. Эйнштейн сделал это в своей лекции от 25 ноября. По-видимому, Гильберт внес исправление в пересмотренный вариант статьи, для того чтобы он соответствовал версии Эйнштейна. Во внесенных исправлениях, когда он описывал гравитационные потенциалы, он великодушно добавил замечание “впервые введены Эйнштейном”.

Защитники приоритета Гильберта (и недоброжелатели Эйнштейна) на указания на исправления в его верстке парировали разными аргументами, в том числе тем, что в верстке отсутствует одна часть и что введение следа, о котором шла речь, либо не нужно, либо очевидно.

Справедливости ради надо сказать, что оба ученых до некоторой степени независимо получили в ноябре 1915 года математические уравнения, которые явились формальным выражением общей теории, хотя каждый из них знал, что делает другой. Судя по исправлениям, внесенным Гильбертом в его собственную верстку, Эйнштейн, видимо, опубликовал окончательный вариант этих уравнений первым. И в конце концов, сам Гильберт отказался в пользу Эйнштейна от приоритета и почестей.

В любом случае, не вызывало сомнений, что теория, описываемая этими уравнениями, была построена Эйнштейном и объяснена им Гильберту тем летом во время их встречи в Геттингене. Даже физик Кип Торн, один из тех, кто считал, что Гильберт первый вывел правильные уравнения поля, тем не менее говорит, что Эйнштейн заслуживает чести быть признанным автором теории, лежащей в основе уравнений. “Гильберт выполнил несколько последних математических действий [для вывода уравнений] независимо и почти одновременно с Эйнштейном, но Эйнштейн проделал практически все предшествующие действия, – отмечает Торн. – Без Эйнштейна общие релятивистские законы гравитации могли бы не быть обнаруженными еще несколько десятилетий”⁸⁷.

Гильберт воспринимал это так же и был великодушен. Как он четко заявил в окончательном – опубликованном – варианте своей работы, “дифференциальные уравнения гравитации, которые приводятся здесь, как мне кажется, согласуются с великолепной общей теорией относительности, построенной Эйнштейном”. Отныне он будет всегда признавать (и таким образом выбивать стул из-под тех, кто будет использовать его имя, чтобы уменьшить вклад Эйнштейна), что Эйнштейн был единственным автором теории относительности⁸⁸. “Каждый юноша, гуляющий по улицам Геттингена, понимает больше в геометрии четырехмерного пространства, чем Эйнштейн, – якобы сказал он, – тем не менее именно Эйнштейн сделал эту работу, а не математики”⁸⁹.

В действительности Эйнштейн и Гильберт снова вскоре стали друзьями. Гильберт написал в декабре – всего через несколько недель после того, как их гонка с получением уравнений поля была закончена, – и сообщил, что при его поддержке Эйнштейн был избран в Геттингенскую академию. Выразив свою благодарность, Эйнштейн добавил: “Я чувствую необходимость сказать вам еще кое-что”. В этом письме он объяснился: “Между нами возникла некоторая неприязнь, причину которой я не хочу анализировать. Я боролся с чувством горечи, вызванным этим обстоятельством, и борьба увенчалась полным успехом. Я думаю о вас снова с ничем не омраченной сердечностью и прошу вас попытаться сделать то же самое в отношении меня. Это было бы позором, если бы [общение] двух настоящих единомышленников, чуть приподнявшихся над этим убогим миром, не доставляло бы им радость”⁹⁰.

Они возобновили регулярную переписку, делились идеями и составляли план помощи в получении работы астроному Фрейндлиху. Более того, Эйнштейн снова посетил Геттинген в феврале и на этот раз остановился в доме Гильберта.

Гордость Эйнштейна как автора теории была понятна. Как только он получил напечатанные копии своих четырех лекций, он отправил их друзьям. “Убедись, что ты внимательно просмотрел их, – написал он одному. – Это самое ценное открытие в моей жизни”. Другому он написал, что это “теория несравненной красоты”⁹¹.

В возрасте тридцати шести лет Эйнштейн совершил один из самых впечатляющих и драматических переворотов в наших представлениях о Вселенной. Общая теория относительности была не просто интерпретацией некоторых экспериментальных данных или открытием серии более точных законов. Это был совершенно новый способ восприятия реальности.

Ньютон завещал Эйнштейну Вселенную, в которой время было абсолютной сущностью и протекало независимо от объектов и наблюдателей и в которой пространство также было абсолютной сущностью. Гравитация считалась силой, с которой массы действовали друг на друга, не очень понятным образом распространяющейся через пустое пространство. В рамках этой теории объекты подчинялись механическим законам, которые оказались весьма точными и почти идеально описывали орбиты планет, диффузию газов, диффузию молекул, распространение звуковых (но не световых) волн.