Фундаментальные алгоритмы и структуры данных в Delphi
Шрифт:
Нам осталось только рассмотреть реализацию метода ParseTerm. По сравнению с уже реализованными методами эта реализация несколько сложнее. Проблема состоит в том, что согласно формулировке продукции, <член> является либо <коэффициентом>, либо <коэффициентом>, за которым следует еще один <член> (т.е. имеет место конкатенация). Не существует никакой операции, типа знака плюса или чего-то подобного, которая бы связывала два элемента. Если бы такая операция существовала, метод ParseTerm можно было бы реализовать так же, как были реализованы остальные методы ParseХхххх. Однако, поскольку никакого метасимвола выполнения конкатенации не существует, приходится прибегнуть к другому средству.
Рассмотрим проблему более внимательно. Предположим, что мы выполняем
Все сказанное звучит достаточно просто. Так в чем же трудность? Выполним эти же действия для выражения "(а)". На этот раз синтаксический анализ продукций выполняется до тех пор, пока не будет достигнуто определение, согласно которому <элемент> может состоять из "(и, за которой следует <выражение>, а за ним ")". Таким образом, обработка "С завершается и снова начинается с синтаксического анализа верхней грамматической конструкции - < выражения>. Снова выполним нисходящий анализ: <выражение>, затем <член>, затем <коэффициент>, затем <элемент> и, наконец, <символ>. В результате выполняется обработка фрагмента "а". Снова возвращаясь к началу, мы встречаем альтернативное определение продукции <член>. Так почему бы на этот раз нам не обратиться к альтернативной ветви и не попытаться выполнить синтаксический анализ конкатенации?
Очевидно, что подобное делать нельзя, поскольку на этот раз текущим символом является ")". В первом примере мы решили выполнить синтаксический анализ конкатенации, поскольку текущим символом был "b", но на сей раз им является ")". Прежде чем решить, выполнять ли синтаксический анализ еще одного сцепленного <члена>, необходимо быстро проанализировать текущий символ. Если его можно считать началом еще одного <элемента>, то мы продолжаем обработку и анализируем его в качестве такового. Если же нет, мы считаем, что что-то другое (а именно вызывающий метод) выполнит с ним какие-либо действия, и что конкатенация отсутствует.
Этот процесс называют разрывом грамматического правша (breaking the grammar). Мы должны предположить, что если в данном случае конкатенация имеет место, текущий символ будет служить начальным символом элементах. Иначе говоря, если текущий символ - ".", "(" "[", или обычный символ, мы должны выполнить синтаксический анализ еще одного <члена>. Если же нет - мы считаем, что конкатенация отсутствует, и осуществляем выход из метода ParseTerm. Для определения того, что нужно делать с продукцией <член> (продукцией "более высокого" уровня), мы используем информацию продукции <элемент> (продукции "более низкого" уровня). Излишне повторять, что необходимость в таком подходе возникает только по причине отсутствия метасимвола конкатенации.
Код двух последних методов класса синтаксического анализатора регулярных выражений: метода ParseTerm и интерфейсного метода Parse показан в листинге 10.6.
Листинг 10.6. Методы ParseTerm и Parse
procedure TtdRegexParser.rpParseTerm;
begin
rpParseFactor;
if (FPosn^ = '(') or (FPosn^ = '[') or (FPosn^ = '.') or
((FPosn^ <> #0) and not (FPosn^ in Metacharacters)) then
rpParseTerm;
end;
function TtdRegexParser.Parse(var aErrorPos : integer): boolean;
begin
Result := true;
aErrorPos := 0;
{$IFDEF Delphi1}
FPosn := FRegexStrZ;
{$ELSE}
FPosn := PAnsiChar(FRegexStr);
{$ENDIF}
try
rpParseExpr;
if (FPosn^ <> #0) then begin
Result := false;
{$IFDEF Delphi1}
aErrorPos := FPosn - FRegexStrZ + 1;
{$ELSE}
aErrorPos := FPosn - PAnsiChar (FRegexStr) + 1;
{$END1F}
end;
except on E: Exception do
begin
Result := false;
{$IFDEF Delphi1}
aErrorPos := FPosn - FRegexStrZ + 1;
{$ELSE}
aErrorPos := FPosn - PAnsiChar (FRegexStr) + 1;
{$ENDIF}
end;
end;
end;
Итак,
мы научились выполнять синтаксический анализ регулярного выражения. Теперь мы может принять строку и вернуть информацию о том, образует ли она допустимое регулярное выражение.Компиляция регулярных выражений
Следующий шаг состоит в создании NFA-автомата для регулярного выражения. Решение этой задачи мы начнем с создания блок-схемы конечного автомата выполнения регулярного выражения. Создание блок-схемы конечного автомата для конкретного регулярного выражения - достаточно простая задача. В общем случае правила языка утверждают, что регулярное выражение состоит из различных подвыражений (которые сами являются регулярными выражениями), скомпонованных или объединенных различными способами. Каждое подвыражение имеет единственное начальное состояние и единственное конечное состояние. И подобно тому, как это делается в конструкторе "Лего", эти простые строительные блоки собираются воедино, образуя все регулярное выражение. Блок-схема, приведенная на рис. 10.6, содержит конструкции, имеющие наибольшее значение.
Первый пример - конечный автомат, выполняющий распознавание отдельного символа алфавита. Второй пример столь же прост: он представляет собой конечный автомат, выполняющий распознавание любого символа алфавита (другими словами, это операция "."). Четвертая конструкция служит иллюстрацией того, как выполняется конкатенация (одного выражения, за которым следует второе). При этом мы просто объединяем начальное состояние второго подвыражения с конечным состоянием первого. Следующей показана конструкция, выполняющая дизъюнкцию. Мы создаем новое начальное состояние и получаем два возможных бесплатных перехода, по одному для каждого из подвыражений. Конечное состояние первого подвыражения объединяется с конечным состоянием второго подвыражения, и это последнее состояние становится конечным состоянием всего выражения. Следующий конечный автомат реализует операцию "?": в данном случае мы создаем новое начальное состояние с двумя ветвями е;
первая выполняет соединение с начальным состоянием подвыражения, а вторая - с его конечным состоянием. Это конечное состояние является конечным состоянием всего выражения. Вероятно, наиболее сложными конструкциями являются конечные автоматы для выполнения операций "+" и "*".
Рисунок 10.6. Конечные NFA-автоматы выполнения операций в регулярных выражениях
Если вы взглянете на рис. 10.6, то наверняка обратите внимание на ряд интересных свойств. В некоторых конструкциях для создания конечных автоматов определены и используются дополнительные состояния, но это делается вполне определенным образом: для каждого состояния существует один или два перехода из него, причем оба являются бесплатными. Это обусловлено веской причиной - в результате кодирование существенно упрощается.
Рассмотрим простой пример: регулярное выражение "(а|b)*bc" (повторенный ноль или более раз символ а или b, за которым следуют символы b и с). Используя описанные конструкции, можно шаг за шагом состроить конечный NFA-автомат для этого регулярного выражения. Последовательность действий показана на рис. 10.7. Обратите внимание, что на каждом шаге мы получаем конечный NFA-автомат с одним начальным и одним конечным состоянием, причем из каждого нового создаваемого состояния возможно не более двух переходов.