ГЕДЕЛЬ, ЭШЕР, БАХ: эта бесконечная гирлянда

Черепаха: Чем больше мы беседуем, тем лучше вы это будете понимать. Д-р Муравьед, а что вы думаете об этом сходстве?

Муравьед: Я подозревал, что в этих разных системах происходят похожие процессы; теперь я гораздо лучше понимаю, в чем дело. По-видимому, осмысленные групповые явления, такие, например, как прокладывание тропинок, начинают происходить только тогда, когда достигается определенное критическое количество муравьев. Когда несколько муравьев собираются вместе и начинают, может быть, чисто случайно, прокладку тропы, может произойти одно из двух: либо после короткого хаотического старта их деятельность быстро сойдет на нет —

Ахилл: Когда муравьев собирается недостаточно, чтобы продолжать тропу?

Муравьед: Именно так. Однако может случиться и так, что количество муравьев достигнет критической массы и начнет расти, как снежный ком. В этом случае, возникает целая «команда», работающая над одним проектом. Это может быть прокладка тропы, или поиски пищи, или ремонт муравейника. Несмотря но то, что в малом масштабе эта схема чрезвычайно проста, в большом масштабе она может привести к весьма сложным последствиям.

Ахилл: Я могу понять общую идею порядка, по вашим словам, возникающего из хаоса, но это еще очень далеко от умения беседовать. В конце концов, порядок возникает из хаоса и тогда, когда молекулы газа беспорядочно сталкиваются друг с другом — и результатом этого бывает лишь аморфная масса, характеризуемая всего тремя параметрами: объем, давление и температура. Это очень далеко от умения понимать мир и о нем разговаривать!

Муравьед: Это подчеркивает весьма важную разницу между объяснением поведения муравьиной колонии и поведения газа в контейнере. Поведение газа можно объяснить, рассчитав статистические особенности движения его молекул. При этом не требуется обсуждать никаких высших, чем молекулы, элементов его структуры, кроме самого газа целиком. С другой стороны, в случае муравьиной колонии невозможно понять происходящие там действия без анализа нескольких уровней ее структуры.

Ахилл: А, теперь понимаю. В случае газа, всего один шаг переносит нас с низшего уровня — молекулы — на высший уровень — сам газ. Там нет промежуточных уровней. Но как возникают промежуточные уровни организованного действия в муравьиной колонии?

Муравьед: Это связано с тем, что в колонии есть несколько разных типов муравьев.

Ахилл: Кажется, я что-то об этом слышал. Это называется «касты», да?

Муравьед: Верно. Кроме царицы-матки, там есть самцы-трутни, совершенно не занимающиеся работой по поддержанию муравейника, и еще —

Ахилл: И, разумеется, там есть воины — Славные Борцы Против Коммунизма!

Краб: Гм-м-м… В этом-то я сомневаюсь, Ахилл. Муравьиная колония весьма коммунистична по своей структуре, так что ее солдатам незачем бороться против коммунизма. Правильно, д-р Муравьед?

Муравьед: Да, насчет колоний вы правы, м-р Краб: они действительно основаны на принципах, смахивающих на коммунистические. Но Ахилл в своих представлениях о солдатах весьма наивен. На самом деле, так называемые «солдаты» едва умеют сражаться. Это медлительные неуклюжие муравьи с гигантскими головами; они могут цапнуть своими мощными челюстями, но прославлять их не стоит. Как в настоящих коммунистических государствах, прославлять надо, скорее, хороших работников. Именно они выполняют большинство работ: собирают пищу, охотятся и ухаживают за детишками. Даже сражаются в основном они.

Ахилл: Гм-м. Это просто абсурд, солдаты, которые не сражаются!

Муравьед: Как я только что говорил, на самом деле они не солдаты. Роль солдат выполняют работники, в то время как солдаты — просто разжиревшие лентяи.

Ахилл: О, какой позор! Если бы я был муравьем, я бы навел у них дисциплину! Я вдолбил бы ее в головы этим бесстыдникам!

Черепаха: Если бы вы были муравьем? Как вы могли бы стать муравьем? Нет никакой возможности спроецировать ваш мозг на мозг муравья, так что и нечего беспокоиться о таком пустом вопросе. Больше смысла имело бы попытаться отобразить ваш мозг на всю муравьиную колонию… Но не будем отвлекаться; позволим д-ру Муравьеду продолжить его ученое объяснение каст и их роли в высших уровнях организации.

Муравьед: С удовольствием. Есть множество работ, необходимых для жизни колонии, и муравьи развивают «специализацию». Обычно специальность муравья меняется с возрастом, но она также зависит и от его касты. В каждый данный момент в любой маленькой области колонии можно найти муравьев всех типов. Разумеется, в некоторых местах какая-либо каста может быть представлена всего несколькими муравьями, тогда как в другом месте муравьев той же касты может быть очень много.

Краб: Скажите, а «плотность» касты или специальности случайна? Почему муравьев определенного типа собирается больше в одном месте и меньше в другом?

Муравьед: Я рад, что вы об этом спросили, поскольку это очень важно для понимания того, как думает колония. Со временем в колонии развивается очень точное распределение каст. Именно это распределение отвечает за сложность колонии, необходимую, чтобы вести беседы.

Ахилл: Мне кажется, что постоянное движение муравьев туда-сюда делает абсолютно невозможным какое бы то ни было точное распределение. Любое такое распределение было бы тут же нарушено беспорядочным движением муравьев, так же как любые сложные структуры молекул газа не живут больше мгновения из-за беспорядочной бомбардировки со всех сторон.

Муравьед: В муравьиной колонии ситуация совершенно обратная. На самом деле, именно постоянное снованье муравьев туда-сюда сохраняет и регулирует распределение каст в различных ситуациях. Оно не может оставаться одним и тем же. Оно должно непрерывно меняться, в некотором смысле отражая реальную ситуацию, с которой имеет дело колония в данный момент. Именно передвижение муравьев внутри колонии помогает приспособить распределение каст к нужной ситуации.

Черепаха: Приведите, пожалуйста, пример.

Муравьед: С удовольствием. Когда я, муравьед, прихожу в гости к г-же М. Вейник, глупенькие муравьи, учуяв мой запах, начинают паниковать — а это значит, что они принимаются бегать кругами, как сумасшедшие, совершенно иначе, чем они двигались до моего прихода.

Ахилл: Ну, это-то понятно, поскольку вы — смертельный враг колонии.

Муравьед: Ну нет. Повторяю, нет ничего дальше от истины. Мура Вейник и я — лучшие друзья. Я ее любимый собеседник, она — моя любимая Мурочка. Конечно, вы правы — муравьи по отдельности меня до смерти боятся. Но это совершенно другое дело! Так или иначе, как видите, в ответ на мой приход внутреннее распределение муравьев в колонии полностью изменяется.

Ахилл: Ясно.

Муравьед: Новая дистрибуция отражает новую ситуацию — мое присутствие. Видите ли, все зависит от того, как вы решите описывать распределение каст. Если вы продолжаете думать в терминах низших уровней — отдельных муравьев — то не видите леса за деревьями. Это слишком микроскопический уровень, а мысля микроскопическими категориями, вы обязательно упустите из виду некоторые крупномасштабные явления. Вы должны найти подходящую систему крупномасштабного описания кастовой дистрибуции; только тогда вы поймете, каким образом в распределении каст закодировано так много информации.