Головоломки, шарады, ребусы [на уроках и во внеурочное время]

119. «Кофе по-турецки».

Начнем расследование с третьего заявления.

• Итак, все студенты знают французский язык (3), поэтому

• все студенты могут быть участниками драмкружка (5), значит

• все студенты предпочитают Моцарта Бетховену (7), и, следовательно,

• ни один из студентов не ездит на трамвае до набережной (2), поэтому

• ни один студент не носит берета (9), значит,

• ни один студент не является филателистом (4) и

• ни один студент не ходит в кафе «Стамбул» (6).

Теперь с учетом заявлений (1) и (8) приходим к выводу, что ни один студент не любит кофе по-турецки.

121. «В гостях у тети».

Из условия следует, что Толя сидит рядом с Аней — она справа от Толи. Между двумя оставшимися девочками Гена сидеть не может — Галя не согласна. Значит, Гена может сидеть только между Аней и Леной, а Боря, соответственно, между Леной и Галей. Рядом с Галей сидит Миша, а его сосед — Толя.

122. «Какой день недели?».

Переведем все высказывания в утвердительную форму.

Алеша. Сегодня понедельник.

Боря. Нет, сегодня среда.

Володя. Нет, сегодня вторник.

Гриша. Нет, сегодня либо четверг, либо пятница, либо воскресенье.

Дима. Сегодня пятница.

Егор. Сегодня среда.

Женя. Сегодня либо понедельник, либо вторник, либо среда, либо четверг, либо пятница, либо суббота.

Во всех суждениях только воскресенье фигурирует один раз.

Значит, спор происходил в воскресенье. Прав был Гриша.

123. «Кто слесарь?».

Допустим, что первое сообщение — правильное. Тогда окажется, что мы имеем двух столяров — Токарева и Кузнецова, что не соответствует решению задачи.

Пусть верно второе сообщение. Тогда Слесарев — токарь, Кузнецов — столяр, Столяров — кузнец, а Токарев слесарь.

Допустим, что верно третье сообщение. Тогда Столяров — кузнец, а Токарев — не токарь, не кузнец и не столяр. Следовательно, он должен быть слесарем.

Если верно четвертое сообщение, тогда Кузнецов — столяр, а Слесарев — не столяр, не токарь, не слесарь. Тогда он — кузнец, а Токарев — слесарь.

Мы не можем с уверенностью назвать профессии всех четырех рабочих, но мы теперь точно знаем, что Токарев — слесарь.

124. «Два каната».

Прежде всего нужно связать оба каната внизу. Затем следует взобраться по первому канату до самого верха и перерезать второй канат таким образом, чтобы из оставшегося куска можно было сделать петлю.

Повиснув на этой петле, нужно перерезать первый канат у самого потолка, пропустить конец каната через петлю и протащить сквозь нее до тех пор, пока около петли не окажется узел.

После этого можно спуститься вниз на обоих канатах и, стоя на земле, вытянуть связанные канаты из петли.

Таким образом, будет получена полная длина первого каната и почти весь второй канат.

125. «Веревочка».

Четыре метра. Эту задачу лучше начать решать с конца. После того как сестра забрала у мальчика 2/5 отрезка веревки, у него осталось 3/5, которые, как он объяснил, были равны 30 см. Значит, 1/5 = 10 см, а весь отрезок 10 см х 5 = 50 см. То есть до того, как кусок забрала сестра, веревочка имела длину 50 см.

До этого половину куска забрал папа, то есть кусок был равен 50 см х 2 = 100 см = 1 м.

Еще раньше половину забрал старший браг, то есть кусок был длиной 1 м х 2 = 2 м. И в самом начале половину забрала мама. Значит, весь кусок был равен 2 м х 2 = 4 м.

126. «Коварный пень».

1р. 5 к. После третьего удвоения Старик получил 1 р. 20 к., значит, до удвоения в кошельке было 60 к. Они остались после уплаты Старику вторых 1 р. и 20 к., а до уплаты было 1 р. 20 к. + 60 к. = 1 р. 80 к. Но эти 1 р. 80 к. оказались в кошельке после второго удвоения, значит, до того было всего 90 к., оставшихся после уплаты Старику 1 р. 20 к. Значит, до уплаты в кошельке было 90 к. + 1 р. 20 к. = 2 р. 10 к.

Столько денег оказалось там после первого удвоения. Раньше было вдвое меньше, то есть 1 р. 5 к.

127. «Стая гусей» (знаменитая задачка).

Примем четверть стаи за X. Тогда стая — 4Х, полетай — 2Х.

Решение задачи можно выразить уравнением: 4Х + 4Х + 2Х + X = 99. 11X = 99, X = 9. Стая 4Х = 4 х 9 = 36.

128. «Математический завтрак».

Запустить часы одновременно. Когда окончится песок в часах, отмеряющих 3 минуты, положить в воду яйцо и следить за оставшимися часами — в них песку останется ровно на 4 минуты.

129. «Найдите ненужные слова».

1. Лишнее слово — «двух», поскольку в прямоугольном треугольнике оставшиеся углы — острые.

2. Лишнее слово — «прямоугольного», поскольку катеты не бывают в других треугольниках.

130. «Вспомните термины».

1. Хорда. 2. Треугольник. 3. Диаметр. 4. Равносторонний.

131. «Вспомните географию».

Бриз — ветер, который меняет свое направление в течение суток: днем он дует с моря на сушу, ночью — наоборот.

Муссон — ветер, который меняет направление со сменой времен года. Он меняет свое направление в весенний и осенний периоды.

132. «Универсальное растение».

Это удивительное растение — иван-чай, или, как его еще называют, — кипрей.

133. «Угадайте имена мальчиков».

Эту задачку лучше решать с помощью схемы. Вот такой:

Тогда из схемы сразу становится видно, в каком порядке стоят мальчики перед вами.

134. «Именины».

Эту задачку удобнее всего решать, вычерчивая генеалогическое древо всей семьи, тогда вы узнаете, что всего пришло на именины 10 человек: муж и жена, их сын и три дочери, сын сына, два сына двух дочерей и дочь дочери.

135. «Ехидные вопросы на сообразительность».

1. Счет до начала матча всегда одинаковый — 0:0.

2. Большая лягушка приходится маленькой лягушке отцом.

3. Большинство овец на земле — белые, поэтому естественно, что они поедают больше травы.