Характер Физических Законов

Начнем с истории изучения света. Сначала предполагалось, что свет очень похож на дождь из частиц, или корпускул, летящих как пули, выпущенные из ружья. Однако последующие исследования показали, что такое представление неверно и на самом деле свет ведет себя как волны, например как морские волны. Затем уже в XX веке, после дополнительных исследований, вновь стало казаться, что в очень многих случаях свет ведет себя как поток частиц. Наблюдая фотоэлектрический эффект, можно подсчитать число этих корпускул, теперь их называют фотонами. Когда электроны были только что открыты, казалось, что они ведут себя точно так же, как частицы (или пули). Проще простого. Но дальнейшие опыты, например с электронной дифракцией, показали, что они ведут себя как волны. И чем дальше шло время, тем более и более неясным становилось, как же они ведут себя - как корпускулы или как волны. Все выглядело то так, то этак.

Все нараставшая путаница была разрешена в 1925- 1926 гг. открытием точных уравнений квантовой механики. Теперь мы знаем, как ведут себя электроны или свет. Но как я могу назвать такой характер поведения? Сказать, что они ведут себя как частицы, значило бы создавать у вас неправильное представление. То же самое получится, если я скажу, что они ведут себя как волны. Они ведут себя таким образом, что это ни в коей степени не напоминает чего-нибудь, с чем вы сталкивались раньше. Ваш опыт, основанный на том, с чем вы сталкивались раньше, неполон. Просто-напросто все то, что происходит в очень маленьком масштабе, происходит совсем по-другому. Атом не подчиняется тем же законам, что и грузик, подвешенный на пружине и колеблющийся на ней. Его нельзя также рассматривать как миниатюрную Солнечную систему с крошечными планетами, вращающимися по орбитам. Нельзя его представить и в виде какого-то облака или тумана, окутывающего ядро. Просто он не похож на все, что вы видели до этого.

Правда, здесь есть по крайней мере одно обстоятельство, облегчающее наше положение. Электроны ведут себя в указанном отношении точно так же, как и фотоны. И те и другие ведут себя необычным образом, но зато одинаково.

В связи со всем этим, для того чтобы понять, как они ведут себя, потребуется немалая доля творческой фантазии. Ведь речь пойдет о чем-то, что в корне отличается от всего нам доселе известного. Уже из-за этого данная лекция будет самой трудной, поскольку она наиболее абстрактна и ее материал далек от нашего повседневного опыта. Но ничего не поделаешь. Если бы в своих лекциях, посвященных характеру физических законов, я обошел молчанием свойства микрочастиц, я заведомо не выполнил бы поставленной передо мной задачи. Эти свойства характерны абсолютно для всех элементарных частиц, они универсальны по своему характеру, так что если вы хотите слышать о характере физических законов, то мне необходимо поговорить о нем и в таком аспекте.

Правда, это не так-то просто. Но трудность здесь чисто психологическая - нас постоянно мучает вопрос: "Как же так может быть?", в котором отражается неконтролируемое, но совершенно необоснованное стремление представить себе все посредством чего-то очень знакомого. Я не станупроводить никаких аналогий с чем-нибудь всем нам знакомым, а просто расскажу, как обстоит дело.

Было время, когда газеты писали, что теорию относительности понимают только двенадцать человек. Мне лично не верится, что это правда. Возможно, было время, когда ее понимал всего один человек, так как только он разобрался в том, что происходит, и не написал еще об этом статьи. После же того, как ученые прочли эту статью, многие так или иначе поняли теорию относительности, и, я думаю, их было больше двенадцати. Но, мне кажется, я смело могу сказать, что квантовой механики никто не понимает. Так что не относитесь к этой лекции слишком серьезно, не думайте, что вам действительно необходимо понять ее содержание и построить себе какую-то мысленную модель. Передохните и попытайтесь просто поразвлечься.

Я собираюсь рассказать вам, как ведет себя Природа. И если вы просто согласитесь, что, возможно, она ведет себя именно таким образом, то вы увидите, что это очаровательная и восхитительная особа. Если сможете, не мучайте себя вопросом "Но как же так может быть?", ибо в противном случае вы зайдете в тупик, из которого еще никто не выбирался. Никто не знает, как же так может быть.

Итак, позвольте мне охарактеризовать поведение электронов или фотонов с типичной для квантовой механики точки зрения. Я буду пользоваться и сравнениями, и противопоставлениями. Если я попытаюсь ограничиться одними аналогиями, у нас ничего не выйдет. Здесь совершенно необходимо указывать не только на сходство с чем-то всем нам знакомым, но и на коренные отличия от всего нам знакомого. Поэтому я буду проводить сравнение и противопоставление сначала с поведением частиц, о которых я буду рассказывать на примере пуль, а затем с поведением волн на примере морских волн. Я собираюсь придумать один эксперимент и рассказать вам сначала, что получилось бы при таких условиях, если бы у нас были частицы, затем - что было бы, если бы это были волны, и, наконец, что происходит на самом деле в системе, где есть электроны или фотоны. Я разберу только этот эксперимент, который специально придуман таким образом, чтобы охватить все загадки квантовой механики и столкнуть вас со всеми парадоксами, секретами и странностями природы на все сто процентов. Оказывается, любой другой случай в квантовой механике всегда можно объяснить, сказав: "Помните наш эксперимент с двумя отверстиями? Здесь - то же самое". Вот я и собираюсь рассказать вам об опыте с двумя отверстиями. Именно в нем заключена основная загадка. Я не собираюсь ничего избегать. Я просто снимаю покровы с природы, с ее наиболее элегантных и трудноуловимых форм.

Начнем с пуль (рис. 30). Пусть у нас имеется источник пуль, пулемет например, и перед ним установлен экран с отверстием, пропускающим пули, причем сам экран - это броневой щит. Теперь на большом расстоянии от первого щита поставим другой броневой щит с двумя отверстиями - те самые два знаменитых отверстия. Об этих отверстиях я буду говорить много раз, а поэтому назовем их отверстиями 1и 2. Можно представить себе, что отверстия круглые, а на рисунке показаны лишь их сечения. На большом расстоянии от второго щита поставим еще и третий, позволяющий устанавливать в разных местах детектор (для пуль это будет просто ящик с песком), в котором пули застрянут, после чего их можно будет сосчитать.

Теперь я буду проделывать такие опыты: я буду устанавливать свой детектор, или ящик с песком, в разных точках третьего щита, а затем подсчитывать, сколько пуль попадет в него. При этом я буду измерять расстояние между ящиком и какой-нибудь другой точкой на третьем щите, назову это расстояние хи постараюсь выяснить, что происходит, если наш ящик передвигать вверх и вниз. Но прежде всего я хотел бы кое-что изменить, заменив настоящие пули идеализированными. Во-первых, будем предполагать, что пулемет сильно дрожит и качается и, следовательно, пули летят не только в одном, но и в других направлениях. К тому же они могут рикошетировать от краев отверстий в броневых щитах. Во-вторых, мы договоримся, хотя это не так уж и важно, что у всех пуль одинаковая энергия и скорость. Но самая важная идеализация, благодаря которой наши пули совсем не будут похожи на реальные, такова: мы будем предполагать, что пули абсолютно не разрушаются, так что в нашем ящике мы найдем не куски свинца от пули, расщепившейся надвое, а целую пулю. Представьте себе неразбивающиеся пули или очень твердые пули и мягкую броню.

Первое, что мы заметим в нашем опыте с пулями, это то, что все здесь происходит дискретными порциями. Например, энергия, поглощенная мишенью. Она может увеличиться только скачком на величину энергии дной пули: трах– и энергия увеличилась. Вы начинаете считать пули, и их одна, две, три, четыре - опять дискретные порции. Они все одинаковых размеров, и когда мы ставим наш ящик-детектор, в него либо попадает целая пуля, либо ничего не попадает. Более того, если взять два ящика, то в них не может войти одновременно по одной пуле, если только пулемет стреляет не слишком быстро и мы можем различить два последовательных выстрела. Замедлите темп стрельбы и проверяйте побыстрее оба ящика, и вы увидите: попасть одновременно в два ящика невозможно, потому что каждая пуля - это одна нерасчленяемая и опознаваемая порция.

Теперь я хочу выяснить, сколько пуль попадает в разные участки мишени в среднем за какой-нибудь период времени. Подождем, например, в течение часа, подсчитаем число пуль, попавших в наш ящик с песком, и усредним его. Теперь возьмем среднее число пуль, попавших в ящик за час, и назовем его вероятностью попадания, так как им определяется вероятность того, что, пройдя через щель, пуля попадает в какой-то определенный ящик.

Конечно, число пуль, попадающих в ящик, будет меняться вместе с х. На диаграмме я отложу по горизонтали число пуль, попадающих в ящик, если его установить в определенном положении, за один час. В результате у меня получатся плавные кривые (см. рис. 30), так как, если ящик поместить непосредственно за отверстием, в него попадет много пуль, а если его несколько сместить в сторону, это число уменьшится, ибо теперь приходится рассчитывать на то, что пули отскочат от краев отверстия, и в конце концов число пуль, попадающих в ящик, спадет до нуля. Полученные кривые мы обозначим через N ₁, N ₂и N ₁₂. Так, кривая N ₁₂(где индексы указывают на то, что открыты и отверстие 1, и отверстие 2) дает число пуль, зарегистрированных нашим детектором за час в случае, когда открыты оба отверстия.

Хочу вам напомнить, что показанные на диаграмме числа не обязательно целые. Они могут принимать любые значения. Это может быть 2,5 пули в час, хотя сами пули и попадают в ящик только дискретными порциями. Когда я говорю 2,5 пули в час, я имею в виду только то, что за 10 часов в ящик попадут 25 пуль, а, следовательно, их среднее количество за час составляет 2,5 пули. Конечно, все вы знаете шутку о том, что в средней американской семье два с половиной ребенка. При этом никто не утверждает, что есть семьи, в которых по полребенка, - дети определенно появляются на свет дискретными порциями. Тем не менее, если вычислить среднее число детей на семью, оно может оказаться и дробным. Точно так же число N ₁₂, число пуль, попадающих в ящик в среднем за час, не обязательно целое. На самом деле мы измеряем им лишь вероятность попадания, как по-научному называется среднее число попаданий за единицу времени.

Наконец, рассматривая кривую N ₁₂, мы можем заметить, что ее легко интерпретировать как сумму двух других кривых: одной, которую я обозначу через N ₁и которая описывает число попаданий, если отверстие 2закрыто броневой заслонкой, и другой, N ₂, описывающей число попаданий при открытом отверстии 2и закрытом отверстии 1. А это позволяет обнаружить очень важный закон: число попаданий при двух открытых отверстиях представляет собой простую сумму числа попаданий через одно отверстие 1и числа попаданий через одно отверстие 2. Это утверждение, этот факт, что вам нужно просто сложить два числа, мы станем обозначать словами "отсутствие интерференции":