Идущие по пустыне: время

Возникновение диссипативных структур носит пороговый характер. Неравновесная термодинамика связала пороговый характер с неустойчивостью, показав, что новая структура всегда является результатом раскрытия неустойчивости в результате флуктуаций – движения элементов микроуровня.

Флуктуации и точка бифуркации

Анализ диссипативных систем показал, как в хаотической системе возникают самоорганизующиеся структуры, и помог понять роль флуктуаций.

Флуктуации бывают внутренние (внутрисистемные) и внешние (микровозмущения среды). В зависимости от своей силы флуктуации, воздействующие на систему, могут иметь совершенно разные для нее последствия. Если флуктуации открытой системы недостаточно сильны, система попытается вернуться к старому состоянию, структуре или поведению. Если флуктуации очень сильны, система может разрушиться. И, наконец, третья возможность заключается в формировании новой диссипативной структуры и изменении состояния, поведения и/или состава системы.

То есть в синергетике флуктуации при определенных условиях вырастают до масштабов системы и могут послужить началом образования новой структуры [11] .

Отдельная флуктуация или комбинация флуктуаций может стать настолько сильной, что вся система в целом не выдерживает и разрушается. В этот переломный момент, который называют «точкой бифуркации» [12] (или точка катастрофы), возможен переход системы в новое состояние.

Суть бифуркации лучше всего иллюстрирует «витязь на распутье», который стоит перед камнем с надписью: «Направо пойдешь – женатому быть, налево пойдешь – коня потеряешь, прямо пойдешь – буйну голову сложишь».

11

Комментарий Аструса: «На флуктуации надо обратить особое внимание. Хитрость во флуктуации. На флуктуационном моменте строят духовные практики монахи. Это всякого рода отшельники».

12

Бифуркация (от лат. bifurcus – раздвоенный) – катастрофический скачок, конфликтный узел, узел взаимодействия между колебаниями и необратимостью.

У системы, находящейся в точке бифуркации, ситуация несколько другая, поскольку неизвестно, чего можно ожидать дальше при любом варианте выбора.

Будущее системы не определено и принципиально непредсказуемо в силу фундаментальной роли случайного. Именно случайность выступает творцом будущего. Случайное слабое внешнее воздействие или слабые флуктуации внутренних параметров, возникшие в «нужный момент и в нужном месте» системы, могут привести ее к большим внутренним изменениям.

Флуктуации возникают хаотично, их огромное количество, но большинство из них затухают; остаются только те, которые образуют новые устойчивые структуры – аттракторы [13] .

13

Аттрактор (от англ. attractor) – в переводе означает «притягиватель».

Аттрактор как бы притягивает к себе множество траекторий развития системы, определяемых разными значениями начальных параметров, создавая своеобразный конус. Если неустойчивая микроструктура попадает в конус аттрактора, то она неизбежно эволюционирует к устойчивому состоянию.

И. Пригожин пишет: «Во всех случаях, каково бы ни было первоначальное приготовление системы, ее эволюция – при данных граничных условиях – может быть описана траекторией, ведущей из точки, которая представляет начальное состояние, к аттрактору. Таким образом, конечная точка-аттрактор представляет собой финальное состояние любой траектории в пространстве» [14].

Надо сказать, что такой взгляд на кризис системы, который сводится к точке бифуркации, достаточно грубый, т. к. все механизмы хаоса остаются за кадром. Здесь не рассматривается точка нестабильности. Это взгляд извне, когда система структурно устойчива и воздействием наблюдателя на систему можно пренебречь.

Но даже при таком подходе можно уловить предкризисные явления, так называемые флаги катастроф: критическое замедление характерных ритмов системы, увеличение амплитуды флуктуаций некоего параметра порядка в окрестностях точки катастрофы. Например, перед экономическим кризисом наступает хорошо известное нам состояние стагнации, когда характерные периоды оборота капитала заметно увеличиваются. Эти же эффекты можно наблюдать в явлениях природы – затишье перед бурей, и даже в процессе творчества.

Примеры самоорганизации системы из хаоса

Чтобы лучше понять процесс самоорганизации, рассмотрим в качестве примера работу лазера и ячейки Бенара [15].

Работа лазера

Рабочей средой твердотельного лазера является рубиновый стержень, на концах которого устанавливаются два качественных зеркала, образующих резонатор. С помощью мощной «лампы накачки» атомы рубина приходят в возбужденное состояние и начинают излучать. Вначале их излучения являются хаотическими, независимыми друг от друга, и лазер работает как обычная лампа. Но при определенном (критическом) значении мощности накачки происходит скачкообразный переход работы лазера от хаотического излучения к самосогласованному. Коллективное излучение атомов становится когерентным, то есть упорядоченным, и возникает всем нам хорошо знакомый лазерный луч.

Ячейки Бенара

Если в сковороду с гладким дном налить минеральное масло, подмешать для наглядности мелкие алюминиевые опилки и начать нагревать, можно получить довольно наглядную модель самоорганизующейся открытой системы.

При небольшом перепаде температур передача тепла от нижнего слоя масла к верхнему идет только за счет теплопроводности, и масло является типичной открытой хаотической системой. Но при некотором критическом перепаде температур между нижним и верхним слоями масла возникают упорядоченные структуры в виде шестигранных призм (конвективных ячеек). В центре ячейки масло поднимается вверх, а по краям опускается вниз. В верхнем слое шестигранной призмы оно движется от центра призмы к ее краям, в нижнем – от краев к центру. Важно отметить, что для устойчивости потоков жидкости необходима регулировка подогрева, и она происходит самосогласованно.

Что еще важно: в течение времени существования ячеек хаос окончательно не исчезает. Он остается в системе в роли одной из главных противоборствующих тенденций и в существовании и развитии явления. В рассматриваемом физическом процессе в единстве существуют беспорядочное хаотичное и упорядоченное конвективное движение молекул.

Это противостояние хаоса и конвекции, порядка и беспорядка в диссипативной структуре при достижении системой новой точки бифуркации с другим критическим значением управляющего параметра приводит к победе хаоса – наступает состояние неустойчивости, и далее снова может повториться процесс структурирования, включающий в действие другие физические явления.

Подводя итог развитию системы от одной точки бифуркации до другой, можно прийти к заключению, что система шла от хаоса и пришла к хаосу. Но это не повторение прежнего хаоса. В конечной точке бифуркации хаос имеет новое лицо – другие значения физических характеристик: большие средние скорости молекул, большую температуру, меньшую плотность и др. Эволюция системы идет не по замкнутому кругу, а по спирали, как это и утверждает диалектика.

Вышесказанное позволяет сделать вывод о том, что хаос служит необходимой предпосылкой перехода системы в упорядоченное состояние, так как только хаос может дать строительный материал (набор подходящих состояний частиц) для начала формирования будущей структуры [15].

Таким образом, синергетика подводит нас на совершенно новом уровне к тому образу, который сформулировала еще древнегреческая философия: все существующее (Космос) рождается из хаоса и рано или поздно возвращается в хаос.

Глава 2 Рождение Вселенной

С чего все началось?

Древнекитайский философ VI–V веков до н. э. Лао-цзы в своем трактате «Дао дэ цзин» утверждал: «Все сущее в мире рождается из Бытия. А Бытие рождается из небытия».