Распределение Коши – это одно из немногих распределений, которое является устойчивым и имеет функцию плотности вероятности, которая может быть выражена аналитически. Его формула довольно проста:

где, mean – параметр сдвига, scale – параметр масштаба. А по своему внешнему виду это распределение внешне очень похоже на нормальное.

Распределение Коши является классическим примером распределения с толстыми хвостами. Толстые хвосты указывают на то, что вероятность отклонения случайной величины от центральной тенденции очень велика. Так, для нормального распределения отклонение случайной величины от ее математического ожидания на 3 и более стандартных отклонений встречаются крайне редко (правило 3 сигм). А для распределения Коши отклонения от центра могут быть сколь угодно большими. Это свойство можно использовать для моделирования изменений цены на рынке. Так, распределение Коши может отфильтровать большие и резкие движения цены, вызванные неожиданными и/или непрогнозируемыми факторами.

Конец ознакомительного фрагмента.