Информатика: аппаратные средства персонального компьютера

Минтермы запишем в следующем виде:

Минтермы представляют собой логические произведения (конъюнкции) логических переменных А, В, и С при значениях логической функции F, равных логической единице (комбинации 3, 6, 8). Сомножители (логические переменные A, В и С) входят в минтерм в прямом виде (без отрицания), если их значения равны логической единице, и в инверсном (с отрицанием), если их значения равны логическому нулю. Логическая функция F в СДНФ будет равна логической сумме минтермов:

После минимизации логической функции Fc использованием законов алгебры логики получим ее искомое выражение:

Макстермы запишем в следующем виде:

Макстермы представляют собой логические суммы (дизъюнкции) логических переменных А, В, и С при значениях логической функции F, равных логическому нулю (комбинации 1, 2, 4, 5, 7). Слагаемые (логические переменные A, В, и С) входят в макстерм в прямом виде (без отрицания), если их значения равны логическому нулю, и в инверсном (с отрицанием), если их значения равны логической единице. Логическая функция F в СКНФ будет равна логическому произведению макстермов:

Поскольку полученное выражение для F в виде СКНФ является более громоздким по сравнению с представлением F в виде СДНФ, то в качестве окончательного выражения для F примем ее выражение в виде СДНФ, т. е.

Аналогичным образом можно получить выражение для любой логической функции, которая представлена с помощью заданной таблицы истинности с Означениями логических переменных.

Используем полученное выражение логической функции F для разработки (построения) логической схемы на основе функционально полного набора логических элементов НЕ, И и ИЛИ. При построении логической схемы необходимо учитывать установленные в алгебре логики правила (приоритеты) для выполнения логических операций, которые в данном случае реализуются с помощью логических элементов НЕ, И и ИЛИ. Порядок производимых логических операций будет следующий: операция инверсии (отрицания), операция логического умножения (конъюнкции) и затем операция логического сложения (дизъюнкции). Реализация функции F в виде логической схемы, приведена на рис. 4.7.

Рис. 4.7. Реализация функции F в виде логической схемы

Для графического отображения логических схем существуют различные компьютерные программы, называемые графическими редакторами. Данные программы могут быть включены в другие компьютерные программы, например в программах Microsoft Word и Microsoft Excel такие редакторы реализованы с помощью панелей инструментов «Рисование», или быть самостоятельными программами, например Paint, Microsoft Visio и т. д. Воспользуемся встроенным графическим редактором (панель «Рисование») программы MS Excel для графического отображения логической схемы функции F. Данная логическая схема показана на рис. 4.8.

Рис. 4.8. Графическое отображение логической функции F с помощью программы MS Excel

На основе функционально полного набора логических элементов построены различные электронные устройства, входящие в состав компьютера. К таким устройствам относятся сумматоры (выполняющие операции сложения двоичных чисел), триггеры (устройства, имеющие два устойчивых состояния: логического нуля и логической единицы и используемые в качестве двоичных элементов памяти), регистры памяти (состоящие из набора триггеров), двоичные счетчики, селекторы (переключатели сигналов), шифраторы, дешифраторы и т. д.

Рассмотренные выше таблицы истинности логических элементов показывают установившиеся значения логических переменных. Однако когда логические переменные представлены в виде электрических сигналов, то необходимо некоторое время для того, чтобы значение логической функции достигло уровня установившегося состояния из-за внутренних задержек по времени в электронных логических элементах. В среднем задержка электрического сигнала такого элемента составляет 10^{– 9} с. В компьютере двоичные сигналы проходят через множество электронных схем, и задержка по времени может стать значительной. В этом случае выделяется отрезок времени (такт) на каждый шаг логической операции. Если операция заканчивается раньше, чем заканчивается тактовое время, то устройство, входящее в состав компьютера, ожидает ее окончания. В результате скорость выполнения операций несколько снижается, но достигается высокая надежность, так как обеспечивается синхронизация между многими параллельно выполняющимися операциями в компьютере. Синхронизация устройств в компьютере обеспечивается с помощью специального генератора – генератора тактовой частоты, который вырабатывает электрические импульсы стабильной частоты.

Упражнения для самостоятельного выполнения

1. Выполнить поразрядное логическое сложение и умножение двоичных чисел:

а) 101 и 110; б) 10101 и 11100; в) 110011 и 111100.

2. Преобразовать следующие логические выражения:

3. Доказать, что число логических функций двух логических переменных равно 16.

4. Реализовать модифицированные таблицы истинности логических схем НЕ, ИЛИ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ (см. рис. 4.5), используя программу MS Excel.

5. Составить таблицы истинности для следующих логических функций:

6. Записать выражения для логических функций F₁ и F₂ в виде СДНФ и СКНФ. Логические функции F₁ и F₂ представлены далее соответственно таблицами истинности.

7. По заданному преподавателем варианту таблицы N составить таблицу истинности логической функции F, используя таблицу М. Найти выражение для логической функции F, осуществить ее преобразование в соответствии с основными законами алгебры логики и разработать логическую схему полученной функции с использованием логических схем НЕ, И, ИЛИ. Для графического отображения разработанной логической схемы использовать любой графический редактор.

Таблица М

Таблица N

Глава 5 Структурная организация и аппаратные средства персонального компьютера

5.1. Классификация компьютеров

Прежде чем рассмотреть вопрос о классификации компьютеров, остановимся на ряде определений. Обработка информации является важной составляющей информационного процесса. Под обработкой информации будем понимать действия, совершаемые над информацией, представленной в формализованном виде, т. е. в виде структур данных, с помощью определенных алгоритмов – последовательности действий, осуществляемых по определенным правилам и реализуемых с помощью технических средств. Результатом обработки является тоже информация, которая удовлетворяет поставленным целям (например, обработка числовой, текстовой, графической и другой информации) и может быть представлена в соответствующих формах. Попытки автоматизировать процесс обработки информации и вычислений на основе открытий в области математики, физики, химии и т. д. в течение нескольких столетий привели к созданию современного компьютера (от англ. computer, что дословно переводится как вычислитель) или электронно-вычислительная машина (ЭВМ – русское название, которое в настоящее время по ряду причин используется достаточно редко). В современных информационных технологиях компьютер используется в качестве основного технического средства для обработки информации.

Таким образом, компьютером называется техническая система, предназначенная для автоматизации процесса обработки информации и вычислений на основе принципа программного управления. В данном определении используется термин «техническая система», который подчеркивает взаимосвязь аппаратных и программных средств компьютера.

Аппаратные средства представляет собой совокупность технических устройств, обеспечивающих процесс функционирования компьютера. Аппаратные средства часто называют хардом, устоявшимся сленгом в русском языке (от англ. hardware).

Программные средства представляют собой совокупность программ, обеспечивающих процесс обработки информации на компьютере. Программные средства часто называют сленговым словом «софт» (от англ. software).

Как уже отмечалось, в основе любой классификации лежит рациональный выбор признаков, по которым рассматриваемый объект или явление можно разделить на группы или классы. Основной целью классификации является формирование групп или классов с характерными свойствами, присущими только этой группе или классу, что позволяет более детально изучить эти свойства и проследить динамику их изменения во времени. В настоящее время классификация компьютеров не закреплена соответствующими стандартами, что объясняется высокими темпами развития компьютерной техники и информационных технологий. Приблизительно каждые два года происходит замена аппаратных и программных средств компьютера новыми, причем общемировая тенденция направлена на сокращение этих сроков. В этой связи любая классификация компьютеров является условной, поскольку некоторые свойства, которые были характерными для определенных групп (классов) компьютеров в прошлом, утрачивают эти свойства со временем. Принципиально может быть бесконечно много классификационных признаков. Выделим наиболее существенные признаки и проведем по ним классификацию. Условная классификация компьютеров по этим признакам приведена в табл. 5.1.