Информатика и информационные технологии

writeln('Введите номер вершины );

readln(x);

new(t);

t^.inf:= x;

t^.left:= Tree(nl);

t^.right:= Tree(nr);

Tree:= t;

End;

{Tree}

End.

2. В бинарном упорядоченном дереве найти узел с заданным значением ключевого поля. Если такого элемента в дереве нет, то добавить его в дерево.

Procedure Search(x: Byte; var t: TreeLink);

Begin

If t = nil then

Begin

New(t);

t^inf:= x;

t^.left:= nil;

t^.right:= nil;

End

Else if x < t^.inf then

Search(x, t^.left)

Else if x > t^.inf then

Search(x, t^.right)

Else

Begin

{обработка найденного элемента}

…

End;

End.

23. Понятие графа. Способы представления графа

Граф – пара G = (V,E), где V – множество объектов произвольной природы, называемых вершинами, а E – семейство пар ei = (vil, vi2), vijOV, называемых ребрами. В общем случае множество V и (или) семейство E могут содержать бесконечное число эле-ментов, но мы будем рассматривать только конечные графы, т. е. графы, у которых как V, так и E конечны. Если порядок элементов, входящих в ei, имеет значение, то граф называется ориентированным, сокращенно – орграф, иначе – неориентированным. Ребра орграфа называются дугами.

Если e = <u,v>, то вершины v и и называются концами ребра. При этом говорят, что ребро e является смежным (инцидентным) каждой из вершин v и и. Вершины v и и также называются смежными (инцидентными). В общем случае допускаются ребра вида e = <v, v>; такие ребра называются петлями.

Степень вершины графа – это число ребер, инцидентных данной вершине, причем петли учитываются дважды.

Вес вершины – число (действительное, целое или рациональное), поставленное в соответствие данной вершине (интерпретируется как стоимость, пропускная способность и т. д.).

Путем в графе (или маршрутом в орграфе) называется чередующаяся последовательность вершин и ребер (или дуг – в орграфе) вида v0, (v0,v1), v1, …, (vn –1,vn), vn. Число n называется длиной пути. Путь без повторяющихся ребер называется цепью, без повторяющихся вершин – простой цепью. Замкнутый путь без повторяющихся ребер называется циклом (или

контуром в орграфе); без повторяющихся вершин (кроме первой и последней) – простым циклом.

Граф называется связным, если существует путь между любыми двумя его вершинами, и несвязным – в противном случае.

Существуют различные способы представления графов.

1. Матрица инцидентности.

Это прямоугольная матрица размерности n ч m, где n – количество вершин, а m – количество ребер.

2. Матрица смежности.

Это квадратная матрица размерности n ч n, где n – количество вершин.

3. Список смежности (инцидентности). Представляет собой структуру данных, которая

для каждой вершины графа хранит список смежных с ней вершин. Список представляет собой массив указателей, i-ый элемент которого содержит указатель на список вершин, смежных с i-ой вершиной.

4. Список списков.

Представляет собой древовидную структуру данных, в которой одна ветвь содержит списки вершин, смежных для каждой.

24. Различные представления графа

Для реализации графа в виде списка инцидентности можно использовать следующий тип:

Type List = ^S;

S = record;

inf: Byte;

next: List;

end;

Тогда граф задается следующим образом:

Var Gr: array[1..n] of List;

Теперь обратимся к процедуре обхода графа. Это вспомогательный алгоритм, который позволяет просмотреть все вершины графа, проанализировать все информационные поля. Если рассматривать обход графа в глубину, то существуют два типа алгоритмов: рекурсивный и нерекурсивный.

На языке Pascal процедура обхода в глубину будет выглядеть следующим образом:

Procedure Obhod(gr: Graph; k: Byte);

Var g: Graph; l: List;

Begin

nov[k]:= false;

g:= gr;

While g^.inf <> k do

g:= g^.next;

l:= g^.smeg;

While l <> nil do begin

If nov[l^.inf] then Obhod(gr, l^.inf);

l:= l^.next;

End;

End;

Представление графа списком списков

Граф можно определить с помощью списка списков следующим образом:

Type List = ^Tlist;

Tlist = record

inf: Byte;

next: List;

end;

Graph = ^TGpaph;

TGpaph = record

inf: Byte;

smeg: List;

next: Graph;

end;

При обходе графа в ширину мы выбираем произвольную вершину и просматриваем сразу все вершины, смежные с ней.

Приведем процедуру обхода графа в ширину на псевдокоде:

Procedure Obhod2(v);

Begin

queue = O;

queue <= v;

nov[v] = False;

While queue <> O do

Begin

p <= queue;

For u in spisok(p) do

If nov[u] then

Begin

nov[u]:= False;

queue <= u;

End;

End;

End;

25. Объектный тип в Pascal Понятие объекта, его описание и использование

Объектно-ориентированный язык программирования характеризуется тремя основными свойствами:

1) инкапсуляцией. Комбинирование записей с процедурами и функциями, манипулирующими полями этих записей, формирует новый тип данных – объект;

2) наследованием. Определение объекта и его дальнейшее использование для построения иерархии порожденных объектов с возможностью для каждого порожденного объекта, относящегося к иерархии, доступа к коду и данным всех порождающих объектов;

3) полиморфизмом. Присваивание действию одного имени, которое затем совместно используется вниз и вверх по иерархии объектов, причем каждый объект иерархии выполняет это действие способом, именно ему подходящим.

Говоря об объекте, мы вводим в рассмотрение новый тип данных – объектный. Объектный тип является структурой, состоящей из фиксированного числа компонентов. Каждый компонент является либо полем, содержащим данные строго определенного типа, либо методом, выполняющим операции над объектом.

Объектный тип может наследовать компоненты другого объектного типа. Если тип T2 наследует от типа T1, то тип T2 является потомком типа Г, а сам тип Г, является родителем типа Г2.

Следующий исходный код приводит пример описания объектного типа.

type

Point = object

X, Y: integer;

end;

Rect = object

A, B: TPoint;