Инновационная сложность

Любая нелинейная среда обладает лишь конечным, как правило, небольшим набором структур, имеющих строго определенную пространственную конфигурацию (архитектуру), которые могут в ней длительное время существовать и (самостоятельно) развиваться без дополнительных затрат энергии на удержание и на управление. Они были названы С. П. Курдюмовым собственными функциями нелинейной среды (СФ). СФ являются наиболее устойчивыми образованиями (или формами), к которым эволюционируют процессы в диссипативной среде, то есть они играют роль аттракторов для всех прочих. Одной из главных характеристик структуры, развивающейся в режиме с обострением, является ее момент обострения. Чем ближе к моменту обострения, тем быстрее происходит рост структуры. Это означает, что структуру с меньшим моментом обострения, никогда не сможет догнать структура, у которой он больше, разрыв между ними увеличивается все быстрее и быстрее, и на стадии взрывного роста первой структуры, вторая – фактически застывает, не развивается по сравнению с первой. Говорят, что эти структуры живут в разных темпомирах. Живущие в разных темпомирах структуры – это структуры, находящиеся на разных стадиях развития, или имеющие разный уровень развития. Время обострения простой структуры определяется ее высотой, чем больше высота, тем быстрее развивается структура, и тем меньше остается ей жить. Простые структуры, имеющие разную высоту, а значит и разные моменты обострения, казалось бы, не могут быть объединены в сложную структуру, имеющую единый для всех ее частей момент обострения. Однако это не так. Сложные СФ, имеющие несколько локальных максимумов, как раз представляют собой такие структуры – они являются объединением простых структур с разными максимумами в единую структуру, при котором все части структуры развиваются синхронно в одном темпомире. Это и есть выдвинутый С. П. Курдюмовым принцип объединения простых структур в сложные. Совокупность всех сложных СФ, развивающихся в одном темпомире, представляет собой организацию нелинейной среды. Правила объединения простых структур в сложные Сергей Павлович называл правилами нелинейного синтеза или конструктивными принципами коэволюции. Поиск конструктивных принципов коэволюции сложных структур мира, их определение и осмысливание является одним из наиболее важных исследовательских результатов научной школы Курдюмова.

Из идеи существования для каждой нелинейной среды строго определенного набора структур-аттракторов, или СФ нелинейной среды можно извлечь много интересных выводов и приложений. Отсюда вытекает и новый подход к управлению, новый подход к образованию, и идея о точном резонансном воздействии и др. Например, вместо того, чтобы силовым образом поддерживать некоторую структуру (организацию) несвойственную данной нелинейной среде, затрачивая много энергии на ее управление, можно пойти другим путем. Надо изменить саму среду, создать другие условия, при которых данная структура будет естественной для новой среды, сама «приживется» и начнет развиваться. Если имеется несколько структур-аттракторов, то, зная их набор, можно выбрать предпочтительную СФ и ее сформировать, то есть резонансно возбудить, тогда именно она будет развиваться в нелинейной среде. В этом положении скрыта идея о слабых воздействиях на среду, приводящих к большим результатам, или эффективном управлении при энергетически малых затратах.

Еще одна новая глубокая мировоззренческая идея, многие годы развиваемая С. П. Курдюмовым, касалась связи времени и пространства. Она непосредственно опиралась на математическое описание процессов, идущих в режиме с обострением. Собственные функции, являющиеся аттракторами нелинейной среды, описываются автомодельными решениями, для которых есть связь пространства и времени через инварианты. Значит, анализируя пространственную конфигурацию такого рода сложной эволюционирующей структуры сегодня, можно узнать, как она развивалась в прошлом, и что будет происходить с этой структурой в будущем. Так, для глобальной системы человечества, прошлое олицетворяют народы, живущие на периферии цивилизации, такие, как аборигены Австралии и некоторые племена, живущие в недрах Африки и Азии, находящиеся до сих пор на неолитической или даже палеолитической стадии развития. А, примером будущего экономического развития для многих стран, является Япония и США, находящиеся в центре цивилизации, с их далеко ушедшими вперед технологиями и производительностью труда.

Важнейшим свойством структур-аттракторов, развивающихся в режиме с обострением, для понимания законов эволюции нелинейных систем, является метастабильная устойчивость. Все сложные структуры являются метастабильно устойчивыми структурами. На ранних стадиях эволюции они могут формироваться (например, из «обломков» прежних структур), и затем долго существовать, сохраняя свою архитектуру, но распадаются при возмущениях, превышающих критические. Чем сложнее структура, тем меньше время ее существования, тем быстрее она разваливается. Развал сложной структуры имеет статистический характер, поскольку зависит о величины случайных возмущений и места их внесения. Наиболее чувствительна к возмущениям структура в центре, и наименее – на периферии.

Метастабильнылли структурами являются все социальные, экономические, политические объединения и организации, которые возникают в обществе на разных иерархических уровнях. Это империи, государства, города, экономические союзы и политические блоки. Развитие их неустойчиво и непредсказуемо в деталях. Однако существование автомодельных законов развития и собственных функций нелинейной социально-экономической среды, играющих роль аттракторов для всех форм союзов, позволяет понять объективные законы эволюции, выделить те процессы в системе, за развитием которых можно следить. Одним из этих объективных процессов является усиление неустойчивости по мере развития. По мере приближения к моменту обострения, когда начинается бурный рост структуры, и сокращаются эффективные пространственно-временные масштабы, тогда все более мелкие случайные возмущения, которые возникают в любой физической системе, не успевают разглаживаться и начинают с ускорением расти, что приводит к дисбалансу всей системы. Неустойчивость развития резко усиливается, и все больше сложных структур начинает распадаться. В конце последней стадии происходит глобальная бифуркация, сопровождающаяся каскадным распадом сложных структур. Распад империй, гибель древних цивилизаций, недавний распад СССР и СФРЮ с точки зрения развития режима с обострением можно трактовать, как распад сложных структур вблизи их момента обострения.

Циклы эволюции

Цикличность – важнейшая характеристика эволюционных процессов. Сама эта идея не нова, но встает целый ряд вопросов:

чем обусловлена эта цикличность, как объяснить наблюдаемый в природной и человеческой истории характер циклов и какие внутренние механизмы запускают эти циклы? Циклический подход к пониманию человеческой истории развивал немецкий философ и теоретик культуры Освальд Шпенглер. Его теорию называют теорией культурных циклов. Он обратил внимание на то, что нет единой культуры, а есть культура египетская, вавилонская, греческая, индийская и т. д. Каждая культура имеет стадии своей Античности, своего Средневековья и своего Нового времени. Эволюцию культуры можно представить по аналогии с эволюцией живого организма: умирая, культура как живой организм с творческим началом становится цивилизацией как мертвым, технизированным, унифицированным механизмом.

Свою теорию цикличности культурно-исторического развития развил английский философ Арнольд Джозеф Тойнби. На протяжении человеческой истории мы наблюдали в общем счете 21 цивилизацию, причем 7 из них остаются живыми, а 14 уже мертвые. Любопытно, что он указывал на то, что существуют и нерожившиеся цивилизации, к каковым он относит скандинавскую. Все цивилизации проходят стадии рождения, становления, расцвета, надлома и разложения. Критерий роста цивилизации – прогресс самоопределения, эта идея Тойнби подобна идее Гегеля, выдвинутой им в его философии истории, что движение истории есть прогресс духа в сознании свободы. Тойнби считал, что время существования цивилизаций не может быть указано точно.

С. П. Курдюмов, занимаясь режимами с обострением, также высказывал мысль о необходимости циклического характера эволюции, сопровождающегося чередованием процессов расширения и сжатия структур, медленного и быстрого роста. Он утверждал, циклы необходимы для формирования новых сложных структур и поддержания высокого уровня сложности.

Закономерность циклической эволюции относится и к человеческой истории, так сказать к филогенетическому развитию человечества, и к индивидуальному развитию человека, его онтогенетическому развитию, как, впрочем, и к онтогенетическому развитию любого живого организма.

И. М. Дьяконов в своей книге «Пути истории» вводит 8 фаз исторического развития и замечает, что их длительность сокращается по определенному закону, имеющему точку сгущения. В модели С. П. Капицы выделяются 11 циклов исторического развития человечества. Общей закономерностью является сокращение протяженности циклов по времени, которое сопровождается возрастающей сложностью. Эволюция не протекает равномерно, она происходит скачками, имеет дискретный характер. Сжатие исторического времени по гиперболическому закону для человеческой истории имеет свой предел, когда, как говорил С. П. Капица, мы доходим до кванта исторического времени – времени жизни одного поколения, которое составляет примерно 40 лет.

Если мы представим ход эволюции сложных систем в виде ступенек, то мы получим лестницу, в которой высота ступенек все время возрастает, а ширина сокращается. Это и есть гиперболический закон роста, но он не непрерывный, а ступенчатый. Если мы будем рассматривать последующие стадии развития сложноорганизованных структур, по Тойнби это стадии надлома и разложения цивилизации, для индивидуальной жизни – это стадии прогрессирующих болезней, старения и умирания организмов, то картина хода эволюции будет прямо противоположной. Эволюционные ступени снижаются по высоте и удлиняются по времени.

Сложившаяся эволюционная картина мира утверждает, что эволюция происходит неравномерными циклами, по восходящей спирали и включает в себя периоды становления новых структур, усиление стабильности и организованности и периоды нарастания внутренних противоречий, флуктуаций, ведущих систему к кризису, потерю единства, приближающих к точке бифуркации.

Эволюция систем происходит в ускоряющемся режиме, и пространственный размер циклов сокращается, они охватывают все меньшее число подсистем, и по времени период циклов сокращается. Базовая модель эволюции Курдюмова объясняет появление такой последовательности циклов. На рис. 2. изображен фазовый портрет саморазвивающейся системы. По оси ординат откладывается главный параметр эволюции – некоторая интегральная характеристика системы, характеризующая ее развитие, например, усредненная плотность населения людей для демографической системы. По оси абсцисс отложен характерный пространственный размер системы (например, полуширина). Магистральная траектория развития в режиме с обострением – основной тренд, обозначен жирной кривой и буквой А (автомодельная траектория); к ней стремятся все другие траектории. Автомодельная траектория описывает взрывной рост главной характеристики системы и сокращение полуширины распределения. Это говорит об увеличении разрывов в развитии со временем между элементами системы.