Искусство схемотехники. Том 2 (Изд.4-е)

Таким образом, выходные данные частотомера фиксируются в восьми 4-разрядных регистрах, выходы которых образуют 4 группы по 2 цифры (8 бит) в группе. PC может принять все восемь цифр четырьмя командами IN ввода данных шириной 1 байт из четырех последовательных адресов портов ввода-вывода (начиная с адреса, установленного на DIP-переключателе). Можно даже поступить еще лучше, читая данные из 16-разрядного регистра (т. е. выполняя вместо команды IN AL,DX, команду IN AX,DX), что приведет к двум последовательным операциям чтения байтов из двух соседних портов ввода-вывода. Обратите внимание на простоту схемы дешифрации адреса. 8-разрядный компаратор `682 выдает низкий уровень на выходе, когда 7 старших бит адреса совпадают с комбинацией, установленной на переключателях (при условии, что этот зануда AEN находится в низком состоянии); этим «базовым адресом» разрешается дешифратор 1 из 8 `138, стробируемый сигналом IOR', который декодирует три младшие бита адреса и генерирует отдельные импульсы ввода, соответствующие последовательным адресам портов. Это весьма распространенный способ дешифрации адресов, так как обычно вы назначаете различным регистрам интерфейса несколько последовательных адресов портов.

Флаг состояния устанавливается при приеме последней цифры числа из частотомера; состояние можно прочитать по адресу PORT + 4, где PORT — адрес, установленный на DIP-переключателях. Флаг состояния сбрасывается, когда ЦП читает последний (самый старший) байт данных (по адресу PORT + 3). Интерфейс позволяет работать и в режиме прерываний, которые через перемычку подключаются к любому из уровней IRQ2 или IRQ3, и разрешаются посылкой 1 по адресу PORT (а запрещаются посылкой 0); обратите внимание на неполную дешифрацию адреса в цепи записи, что позволило сэкономить вентили. Как и положено законопослушным гражданам, при включении питания мы сбрасываем оба триггера — и состояния, и разрешения прерываний.

Описанный интерфейс выполняет «упаковку» данных, объединяя несколько чисел в одно компьютерное слово. Если «числа» состоят из одного бита каждое, в 16-разрядное слово компьютера их можно упаковать 16 штук. Это не такое бессмысленное рассуждение, как кажется на первый взгляд: в цифровой обработке сигналов приходится иметь дело с периодическими выборками жестко ограниченных колебаний (которые можно рассматривать, как 1-бит аналого-цифровое преобразование); для повышения скорости выполнения операций ввода-вывода эти биты можно упаковать аппаратно и читать затем целыми словами. Конечно, если скорость не имеет значения, проще получать данные с помощью минимальных аппаратных средств, а всю упаковку и преобразования выполнять программно. Например, в приведенном примере можно было фиксировать и передавать в ЦП по одной цифре, если только быстродействие компьютера достаточно высоко, чтобы цифры не терялись.

_{Упражнение 10.8. Видоизмените схему интерфейса так, чтобы можно было программно выбирать линию запроса прерывания IRQ, используемую интерфейсом: посылкой 01Н по адресу PORT разрешать прерывания по IRQ2, посылкой 02Н по адресу PORT разрешать прерывания по IRQ3, а посылкой 0 по адресу PORT (или включением питания) запрещать и то, и другое.}

Практическое замечание по поводу нашей схемы: следует избегать чрезмерной нагрузки линий шины. В приведенной схеме к каждой линии Dn подключаются выходы четырех тристабильных регистров `173, что создает чрезмерную емкостную нагрузку. Хотя наш интерфейс будет, несомненно, работать правильно, его подключение ограничит число дополнительных плат, которые можно установить на шине (особенно, если остальные разработчики окажутся грешными в том же отношении!). В нашем случае следовало использовать тристабильный 8-разрядный буфер (микросхема `244), включив его между выходами D0-D7 и шиной данных PC. Сигнал разрешения микросхемы можно получить, образовав логическое И декодированного адреса и сигнала IOR.

10.23. Форматы чисел

Формат байтов (или слов), получаемых из частотомера в рассмотренном примере, отличается от внутримашинного двоичного формата; частотомер образует двоично-кодированные десятичные коды, упакованные по две цифры в байте (или четыре цифры в слове). Чтобы с этими числами можно было выполнять какие-то вычисления, их следует преобразовать в целые числа или в числа с плавающей точкой (хотя в системе команд микропроцессора предусмотрены и команды с «десятичной коррекцией», позволяющие выполнять арифметические операции непосредственно над упакованными двоично-кодированными десятичными числами). Рассмотрим форматы чисел, обычно используемые в компьютерах (рис. 10.24), предмет, кратко затронутый нами в начале гл. 8.

Рис. 10.24. Форматы чисел. S– знак.

Целые числа. Целые числа (integer) со знаком всегда представляются, как дополнение до 2 и занимают 1,2 или 4 байт (см. рис. 10.24). Старший бит является знаковым, хотя дополнение до двух не совпадает с представлением в виде знака и числа (т. е. — 1 записывается, как 11111111, а не 10000001; см. разд. 8.03). Дополнение до 2 можно представить себе, как «смещенное» двоичное^[11] с инвертированным старшим битом; но можно рассматривать его и как целое число со значением бит, указанным на рис. 10.24. Многие компьютеры позволяют объявлять переменные, как целые без знака в дополнение к объявлению целых со знаком в виде дополнения до 2. Двухбайтовое беззнаковое целое может иметь значение от 0 до 65535.

Числа с плавающей точкой. Числа с плавающей точкой, называемые также действительными числами (real), обычно занимают 32 бит («одинарная точность») или 64 бит («двойная точность»), однако иногда для промежуточных результатов вычислений используется дополнительный 80-бит формат. К сожалению, имеется несколько употребительных представлений этих чисел. Наиболее распространен формат IEEE (официальное название ANSI/IEEE Std 754-1985), который реализован почти во всех микропроцессорных наборах с плавающей точкой (включая Intel 8087/287/287, Motorola 68881, а также наборы фирм AMD, Weitek и др.) и по этой причине является стандартным для микрокомпьютеров, использующих эти наборы (в том числе IBM PC).

На рис. 10.24 показаны 32-бит и 64-бит форматы IEEE. 32-бит формат одинарной точности предусматривает 1 знаковый бит, 8 бит порядка и 23 бит мантиссы. Порядок определяет степень 2, на которую следует умножить мантиссу (см. ниже). Порядок «смещен» путем прибавления 127, так что поле порядка 01111111 соответствует порядку 0; в результате диапазон порядка составляет от —127 до +128. Мантисса также записывается любопытным способом, который был впервые использован фирмой DEC в своем формате с плавающей точкой. Двоичное число с плавающей точкой всегда можно записать в виде f.fff x 2^е, где f.fff — мантисса (по основанию 2) («значащая часть»), а е — порядок (степень 2). Для того чтобы получить при заданном числе бит мантиссы максимальную точность, она «нормализуется» путем сдвига влево (с соответствующим декрементом порядка), пока лидирующий бит не станет равен 1, в результате чего мантисса представляется в виде 1.fff x 2^е. Далее, используется прием «скрытого бита». Поскольку результирующая значащая часть мантиссы всегда имеет ненулевой старший бит, хранить его в памяти было бы избыточно; вместо 1fff можно записать просто fff, где лидирующая 1 подразумевается. В результате точность числа возрастает, так как его представление увеличивается на 1 бит, образуя диапазон от ±1.2·10^{– 38} до ±3.4·10³⁸.

_{Упражнение 10.9. Сконструируйте на бумаге минимальное и максимальное нормализованные числа с плавающей точкой и убедитесь, что приведенные выше предельные значения соответствуют истине.}

Формат IEЕЕ с двойной точностью образуется аналогично, но точность мантиссы более чем удваивается (увеличиваясь на 29 бит), а порядок получает дополнительные 3 бит. Диапазон чисел указан на рисунке. Формат IEEE допускает также хранение ненормализованных чисел, что несколько увеличивает диапазон со стороны маленьких чисел (за счет уменьшения точности); «ненормализованные» числа могут доходить до величины ±1.4·10^{– 45}. Стандарт также определяет нуль (е = fff = 0; таким образом, есть 2 нуля, +0 и — 0), бесконечность (е = все единицы, fff = 0; поэтому оба знака), а также любопытный класс зарезервированных величин, имеющих официальное название «не число» (NAN = Not A Number).

Другой важный микрокомпьютерный формат чисел с плавающей точкой принадлежит фирме DEC и используется в компьютерах Micro VAX и LSI-11 (а также в их предках, мини-ЭВМ VAX и PDP-11). Он почти совпадает со стандартом IEЕЕ, имея то же число бит в порядке и мантиссе (включая использование скрытого бита) чисел с одинарной точностью. Отличия заключаются в другом значении смещения (128 вместо 127), а также в отсутствии лидирующих бит в мантиссе, которая представляется в виде.1fff (со скрытой 1). DEC определяет только один нуль (все биты которого равны 0); и не допускает ненормализованных чисел и бесконечности; имеются, однако, величины, аналогичные «не числам» IEEE. DEC также определяет 64-бит формат удвоенной точности.

Последние два формата, приведенные на рис. 10.24, используются не в микрокомпьютерах, а в больших ЭВМ или в машинах специального назначения. Формат «IBM» в течение некоторого времени использовался в универсальных ЭВМ фирмы IBM и даже в некоторых мини-ЭВМ, например, Nova фирмы Data General. 7-бит смещенный порядок определяет степень 16, а не 2, увеличивая диапазон чисел. Мантисса в результате может иметь до трех лидирующих нулей, т. е. нормализованная часть содержит ненулевую старшую шестнадцатеричную цифру.