История электротехники

Среди выдающихся достижений ученых XIX в. А. Ампера, Г. Ома, Д. Джоуля, Э. Ленца и др. особое место занимают работы Д. Максвелла, обобщающие достижения в электродинамике и изложенные в «Трактате об электричестве и магнетизме» (1873 г.). Д. Максвелл разработал теорию электромагнитного поля и написал уравнения, составляющие теоретическую основу электромеханики.

Первой публикацией по проектированию электрических машин можно считать работу Э. Арнольда по теории и конструированию обмоток электрических машин, вышедшую в 1891 г.

В середине 90-х годов прошлого века М.О. Доливо-Добровольский, Г. Каппа и др. создали основу теории и методики проектирования трансформаторов.

В 1894 г. А. Гейланд теоретически обосновал круговую диаграмму асинхронной машины.

К. А. Круг в 1907 г. дал точное описание круговой диаграммы.

К концу 20-х годов XX в. вышли фундаментальные книги Э. Арнольда, Р. Рихтера, К.И. Шенфера по теории и проектированию машин постоянного и переменного тока. К 30-м годам в трудах Э. Арнольда, А. Блонделя, М. Видмара, Л. Дрейфуса, М.П. Костенко, К.А. Круга, В.А. Толвинского и других ученых была достаточно глубоко разработана теория установившихся режимов электрических машин.

Методы теории цепей исторически раньше начали использоваться для анализа и расчета электрических машин, чем методы теории электромагнитного поля. Ярким достижением первого подхода явилось создание общей теории электромеханического преобразования энергии, часто называемой обобщенной или матричной теорией. Последнее подразумевает, что в ее изложении используется математический аппарат дифференциальной геометрии многомерных пространств, тензорного анализа и матричной алгебры.

В обобщенной теории любая электрическая машина рассматривается как совокупность магнитно-связанных, взаимно перемещающихся электрических цепей с сосредоточенными параметрами. В допущениях обычно пренебрегают такими физическими явлениями, как насыщение, гистерезис, магнитные потери, высшие гармоники. Это оправдано, если рассматриваются динамические режимы, в особенности, когда электрическая машина работает в сложной электромеханической или энергетической системе.

Ключевыми элементами теории являются так называемая обобщенная машина — математическая модель электрических машин практически всех типов, ее дифференциальные уравнения и их координатные преобразования. Дифференциальные уравнения дают более универсальное описание электрических машин, чем алгебраические: они содержат мгновенные значения переменных и справедливы как для переходных, так и для установившихся режимов.

В теорию электромеханического преобразования энергии органически вошли ставшие классическими метод двух реакций, трехфазных и двухфазных симметричных составляющих, метод вращающихся магнитных полей и др. Она создавалась трудами многих ученых из разных стран. Первым следует назвать французского ученого А. Блонделя, который в 1895 г. предложил метод двух реакций для анализа синхронных машин. Его основные работы по аналитическому обоснованию и применению метода были опубликованы во французских журналах позднее — в 1922 и 1923 гг. [6.1; 6.2].

В 1918 г. американский ученый С.Л. Фортескью разработал метод трехфазных симметричных составляющих [6.3], практическая ценность которого сразу была высоко оценена специалистами. Первой обобщающей работой по этому методу была вышедшая на русском языке в 1936 г. книга электротехников из США К.Ф. Вагнера и Р.Д. Эванса [6.4].

Разложение несимметричных двухфазных систем на симметричные составляющие впервые было осуществлено американцем Ю.Г. Ку в 1929 г. [6.5] одновременно для комплексных векторов синусоидальных переменных и для мгновенных значений переменных, созданных двухфазными обмотками электрических машин. Наиболее глубокое изложение теории однофазных микромашин, построенной на методе двухфазных симметричных составляющих, принадлежит Ю.С. Чечету [6.6].

Изучением электромагнитных переходных процессов в электрических машинах и трансформаторах начали заниматься в середине 20-х годов XX в. Первые случаи нарушения устойчивости линий электропередачи произошли в 20-х годах. Исследование устойчивости энергосистем привело к необходимости исследования электромеханических переходных процессов.

Первой фундаментальной работой по переходным процессам в энергетических системах была монография Р. Рюденберга, вышедшая в 1923 г. в Германии и переведенная на русский язык в 1931 г. [6.7]. Р. Рюденберг показал возможность представления мгновенных значений переменных в многофазных обмотках электрических машин едиными пространственными векторами [6.7]. Они определяются в координатах комплексной плоскости, наложенной на поперечное сечение машины, и у разных авторов называются по-разному: обобщенными, отображающими, изображающими и другими терминами. Позже такой подход позволил венгерским электротехникам К.П. Ковачу и И. Рацу компактно изложить теорию переходных процессов в электрических машинах переменного тока [6.8].

Значительной вехой в развитии теории была публикация в 1929 г. Р.Г. Парка [6.9], который вывел, используя метод двух реакций, дифференциальные уравнения синхронной машины, часто называемые его именем. Независимо от него существование этих уравнений вскоре доказал и А.А. Горев [6.10].

Первой фундаментальной работой по переходным процессам в трансформаторах была работа Г.Н. Петрова, вышедшая в 1934 г. [6.11].

Основоположником тензорного и матричного анализов электрических цепей и машин, создателем обобщенной теории электрических машин и метода расчета сложных систем путем деления их на элементарные составные части (метода диакоптики) по праву считается Г. Крон, опубликовавший свои пионерские работы в американских журналах в 1938–1942 гг. Объединенные в монографию, они были изданы в 1955 г. на русском языке [6.12], что послужило импульсом для широкого распространения и дальнейшего развития метода в СССР.

Полученные Г. Кроном дифференциальные уравнения идеализированной обобщенной электрической машины сыграли выдающуюся роль в теории переходных процессов.

К обобщенной электрической машине сводятся все ЭП с синусоидальным магнитным полем в воздушном зазоре. Г. Крон первым положил в основу электромеханического преобразования энергии магнитное поле в зазоре машины, а уравнения записал на основе теории цепей. До него уравнения поля и цепей использовались многими учеными раздельно, и до сих пор бытует мнение, что уравнения поля более строго отражают физические явления в электрических машинах. Только в последнее десятилетие появились программы ЭВМ для расчета и проектирования ЭП с одновременным использованием уравнений поля и цепей.

Дифференциальные уравнения, описывающие переходные и установившиеся процессы в электрических машинах, без упрощающих допущений не имеют аналитического решения, и только применение ЭВМ для решения задач электромеханики привело к бурному развитию теории и практики динамических процессов в ЭП и электромеханических системах.

Обобщающей и, по существу, последней фундаментальной работой по применению аналитических методов решения дифференциальных уравнений электромеханического преобразования энергии была вышедшая в 1962 г. работа Е.Я. Казовского [6.13].

Д.А. Городский [6.14] развил метод симметричных составляющих, ввел системы основных и сопровождающих переменных, что позволило исследовать переходные и установившиеся режимы электрических машин, обладающих одновременно электрической и магнитной несимметрией.

Очень ценную монографию [6.15] выпустил в 1953 г. Л.Н. Грузов, представив в ней систематизированное изложение особенностей применения векторного анализа к исследованию электрических машин и электромеханических систем, сравнение различных преобразований координат с целью получения наиболее рациональных форм дифференциальных уравнений и их решений.

При разработке теории предложенной им машины с внешнезамкнутым магнитным потоком А.Г. Иосифьян критически пересмотрел ряд вопросов общей теории синхронной машины. Ему принадлежат труды по системам преобразований токов следящего электропривода, а также труды по теории режимов работы сельсинов [6.16].

В 1963 г. И.П. Копыловым была предложена математическая модель обобщенного электромеханического преобразователя, которая описывается дифференциальными уравнениями для несинусоидального магнитного поля в воздушном зазоре, при учете любого числа контуров обмоток на статоре и роторе, для симметричных и несимметричных машин с учетом нелинейного изменения их параметров [6.17].