Как было на самом деле. Каждая история желает быть рассказанной

ПУБЛИКАЦИИ ПО МАТЕМАТИКЕ:

• 12 Фоменко А. Т. «Периодичность Ботта с точки зрения многомерного функционала Дирихле». – Известия АН СССР. 1971, т. 35, № 3, с. 667–681.

• 13 Фоменко А. Т. «Многомерная задача Плато в экстраординарных теориях гомологий и когомологий». – Доклады АН СССР. 1971, т. 200, № 4, с. 797–800.

СМИ (О МАТЕМАТИКЕ И ЖИВОПИСИ)

1971 год, 6 марта. Газета «Московская Правда». Статья Г. Бутрим «Музыкальные вторники», в частности, о клубе Топаз, организованном А. Фоменко. 1971 год. Передача Московского Телевидения «Александровские вторники». Большое телевизионное интервью с академиком П. С. Александровым, а потом (более кратко) – с А. Фоменко о клубе ТОПАЗ.

5. Решение проблемы Плато в классе спектральных поверхностей. Ранняя защита докторской диссертации

1972 год

Защитил докторскую диссертацию 29 сентября 1972 г. В ней была решена важная проблема Плато в классе спектральных поверхностей. Тема диссертации: «Решение многомерной проблемы Плато в римановых многообразиях». Перед защитой неоднократно рассказывал эти свои результаты на семинарах кафедры дифференциальной геометрии и на семинарах ведущих наших математиков на других кафедрах. В частности, на известном семинаре выдающегося математика Марка Иосифовича Вишика. Он с большим интересом отнесся к моей работе. Потом мы с ним неоднократно обсуждали разные задачи из области геометрии и дифференциальных уравнений. На рис. 3.28 – мы с ним в Воронежской Зимней Математической Школе.

На момент моей защиты два математика – я и Евгений Михайлович Никишин, рис. 3.28-0 (тоже мехмат МГУ), – оказались самыми молодыми докторами наук вообще в СССР. Мне было 27 лет. Оппоненты по моей диссертации – известные математики: Михаил Михайлович Постников, Владимир Михайлович Алексеев и Дмитрий Викторович Аносов. Внешний отзыв пришел из Ленинградского отделения математического института им. В. А. Стеклова. Этот отзыв давал известнейший математик-тополог Владимир Абрамович Рохлин, рис. 3.28a. Несколько раз бывал у него в Ленинграде, в том числе и дома, рассказывал о своих работах.

Рис. 3.28. А. Т. Фоменко и М. Й. Вишик в одной из известных Воронежских Зимних Математических Школ.

Рис. 3.28-0. Е. М. Никишин (1945–1986).

Рис. 3.28a. В. А. Рохлин, 1966 год.

Итак, все мои оппоненты по диссертации – выдающиеся математики. На рис. 3.29, …, рис. 3.37, представлены некоторые моменты моей докторской защиты в МГУ, на мехмате, в большой аудитории 14–08. Голосование было положительным и единогласным. Вот фрагменты из стенограммы.

Рис. 3.29. Перед началом защиты докторской диссертации А. Т. Фоменко на Ученом Совете мехмата МГУ. 29 сентября 1972 года, аудитория 14–08. Слева направо: В. А. Садовничий, А. А. Кириллов, А. Т. Фоменко, В. М. Алексеев, П. К. Рашевский, М. М. Постников.

Рис. 3.30. Защита докторской диссертации А. Т. Фоменко. Слева направо: (?), П. С. Макурин, Ю. М. Смирнов, Н. В. Ефимов, П. К. Рашевский, Е. П. Долженко, (?), М. М. Постников, (?). 1972 год.

Рис. 3.31. Защита докторской диссертации А. Т. Фоменко. Слева направо: В. А. Ефремович, Г. Л. Литвинов, О. В. Мантуров, А. С. Солодовников, А. А. Кириллов, И. Л. Кантор, далее?

Рис. 3.32. Защита докторской диссертации А. Т. Фоменко. На первом ряду – А. Н. Колмогоров и П. С. Александров, справа – С. Б. Стечкин.

Рис. 3.33. Выступление А. Т. Фоменко на своей докторской защите. 1972 год.

Рис. 3.34. Выступление М. М. Постникова. 1972 год, 29 сентября.

Рис. 3.35. Выступление В. М. Алексеева. 1972 год, 29 сентября.

Рис. 3.36. Выступление Д. В. Аносова. 1972 год, 29 сентября.

Рис. 3.37. Выступление П. С. Александрова на защите докторской диссертации А. Т. Фоменко. 1972 год.

М. М. Постников. – «Задача Плато (о заклейке данного контура минимальной поверхностью) является одной из немногих классических задач, поставленная еще в XIX веке (150 лет тому назад) и несмотря на усилия многих выдающихся математиков, не получила до сих пор удовлетворительного решения. В рассматриваемой диссертации для этой задачи получено полное и окончательное решение в классе «спектральных поверхностей». Успех, достигнутый автором, определился не только тем, что он воспользовался всем обширным аппаратом современной алгебраической топологии, а и тем, что он понял внутренние геометрические причины неуспеха других исследователей. Автору диссертации удалось открыть новый геометрический факт – вопреки очевидности, что для улавливания некоторых естественных геометрических ситуаций обычных теорий бордизмов недостаточно, и необходимы, так называемые «бордизмы по модулю». Это позволило сформулировать «задачу Плато» для любой экстраординарной (спектральной) теории гомологий и даже (ко)гомологий. Автор решает задачу в этой общей постановке…

Первая глава имеет по существу чисто алгебраически-топологический характер. Здесь автор демонстрирует блестящее владение техникой алгебраической топологии. Центральной главой диссертации остается глава II, в которой доказывается основная теорема существования, непосредственным построением минимизирующей последовательности и доказательством ее сходимости. Уже эта часть диссертации с избытком удовлетворяет всем мыслимым требованиям, которые можно разумным образом предъявить к докторской диссертации. Поэтому нет необходимости останавливаться на главе III, которая сама по себе является полноценной докторской диссертацией. При написании диссертации перед автором стояла трудная проблема. Диссертант затратил много труда, чтобы по возможности облегчить труд читателя и в литературном отношении диссертацию сделать весьма качественной.

Рассматриваемая диссертация является выдающимся научным трудом, содержащим принципиально новые результаты в очень трудной классической области, имеющие окончательный характер».

Д. В. Аносов. – «Предложена обобщенная постановка многомерной задачи Плато. Доказана теорема существования минимального компакта при этой обобщенной постановке задачи и его регулярности всюду.

Получена оценка минимальных компактов, реализующих циклы и т. д. Полученные диссертантом результаты едва ли нуждаются в особых комментариях, так как они являются новыми и очень сильными при любой, сколько угодно классической оценке задачи. Диссертация является ценным вкладом в науку и безусловно удовлетворяет самым строгим требованиям».

В. М. Алексеев. – «В диссертации решена весьма важная и интересная математическая проблема (многомерная задача Плато в классе «спектральных поверхностей»). Автором предложено обобщение классической задачи Плато, которое естественно увязывает ее с современными разделами топологии. Для этой обобщенной постановки автором получена теорема существования. Разработанные диссертантом методы и их конструкции позволяют эффективно находить решение задачи минимизации в важном классе конкретных примеров и получать информацию о дифференциально-геометрических и топологических свойствах изучаемых объектов. Рассматриваемая диссертация удовлетворяет всем требованиям, предъявляемым к диссертациям».

Далее выступил академик П. С. Александров. В частности он сказал: «Мне кажется, что имеется довольно общеизвестная истина, что основное бедствие, которое испытывает математика и которое влияет на большинство других наук, заключается в чрезвычайном количественном, а не качественном росте разобщенных работ. И в общем это «грандиозное строительство» несколько напоминает строительство Вавилонской башни, результатом которого было то, что строители заговорили на разных языках и потеряли способность понимать друг друга, на чем это строительство, как это написано в Библии, и закончилось. Боюсь, что нечто подобное происходит сейчас в математике. Чтобы избежать этого, необходимо усилия наших исследователей направить на решение таких проблем, чтобы поводом для исследования было не желание написать какую-то работу, защитить ее и добиться того, чтобы его процитировали коллеги, а на действительно честную потребность в решении чего-то существенного, обогащающего науку…