Капуста, неверные мужья и зебра. Загадки и головоломки для развития критического мышления
Шрифт:
Очевидный способ решения этой задачи состоит в том, чтобы Джон перевел каждого из друзей через мост по одному, так как именно он может вернуться быстрее всех за следующим человеком. Такая стратегия позволяет всем перейти мост за 2 + 1 + 5 + 1 + 10 = 19 минут. Но действительно ли этот способ самый быстрый?
Вернемся к Алкуину и вопросу из сборника «Задачи для развития молодого ума».
Сколько следов останется в последней борозде после быка, который пашет поле целый день?
Конечно же, ни одного! Соха разрушит все следы. Это самая ранняя задача с подвохом в книгах с головоломками.
В
Ответ
Если двое мужчин возьмут матерей друг друга в жены, то кем будут приходиться друг другу их сыновья?
Я нахожу загадки о родстве чрезвычайно забавными. С какой бы серьезностью я ни подходил к их решению, мне не удается избежать искушения пофантазировать по поводу невероятно запутанной предыстории.
Решение таких головоломок было основным способом проведения досуга со времен Средневековья; их очень любили и викторианцы, которые, по всей вероятности, находили нечто возбуждающее в разрушении традиционной семейной структуры.
Льюис Кэрролл был большим любителем такого рода головоломок. Представленная ниже задача взята из одной из глав (или узелков, как он их называл) книги A Tangled Tale [7] , опубликованной в 1885 году. Я считаю эту головоломку вершиной жанра.
Ответ
Губернатор этого самого… ну, как его?.. хочет устроить званый ужин в очень тесном кругу и намеревается пригласить шурина своего отца, тестя своего брата, брата своего тестя и отца своего шурина. Мы должны отгадать, сколько гостей соберется у губернатора.
Сколько гостей соберется у губернатора, если на званом ужине должно быть как можно меньше людей?
7
Издана на русском языке: Кэрролл Л. Истории с узелками. М.: АСТ, 2001.
Благодаря романам «Алиса в Стране чудес» и «Алиса в Зазеркалье» Льюис Кэрролл как писатель, пожалуй, внес самый большой вклад в популяризацию логических размышлений в качестве развлечения. Оба романа полны парадоксов, игр и философских загадок. Льюис Кэрролл (псевдоним Чарльза Лютвиджа Доджсона, профессора математики Оксфордского университета) также написал три книги с математическими головоломками. Увы, ни одна из них не повторила успеха книги об Алисе – отчасти потому, что в них была представлена слишком сложная математика.
Льюис Кэрролл первым изобрел головоломки о правде и лжи – вид логических головоломок, ставших впоследствии очень популярными. Кэрролл заметил, что если разные люди обвиняют друг друга во лжи, то методом дедукции можно определить, кто из них говорит правду. «За несколько последних дней я составил ряд любопытных с точки зрения “дилеммы лжи” задач», – писал он в своем дневнике в 1894 году, упомянув о следующей задаче, которая сформулирована здесь с участием знакомых персонажей. В том же году она была опубликована в виде памфлета
без указания имени автора.Ответ
Берта говорит, что Грета лжет.
Грета говорит, что Роза лжет.
Роза говорит, что Берта и Грета лгут.
Кто из них говорит правду?
Вскоре мы вернемся к задачам о правде и лжи. Но прежде попытайтесь решить следующую логическую головоломку, которая была невероятно популярной в начале 1930-х годов.
Ответ
Смит, Джонс и Робинсон – машинист, кочегар и кондуктор поезда (необязательно в указанном порядке). По случайному стечению обстоятельств в поезде едут три пассажира с такими же фамилиями: господа Джонс, Смит и Робинсон.
Господин Робинсон живет в Лидсе.
Кондуктор живет на полпути между Лидсом и Шеффилдом.
Зарплата господина Джонса составляет 1000 фунтов 2 шиллинга 1 пенс в год.
Смит может выиграть у кочегара в бильярд.
Ближайший сосед кондуктора (один из пассажиров) зарабатывает ровно втрое больше него.
Тезка кондуктора живет в Шеффилде.
Как зовут машиниста?
(Я сохранил оригинальную формулировку задачи, в которой используется старая британская денежная единица. Сумма 1000 фунтов 2 шиллинга 1 пенс важна по той причине, что она не делится на три без остатка.)
Мне нравится эта головоломка: она предлагает вам стать детективом. При первом прочтении может показаться, что для поиска ответа слишком мало информации. Однако постепенно, соединяя подсказки, вы сможете раскрыть личности персонажей головоломки.
Вскоре после публикации в апреле 1930 года задачи о Смите, Джонсе и Робинсоне в лондонском литературном журнале Strand она стала всеобщим увлечением в Великобритании и была напечатана во всех газетах страны. И далее распространилась по всему миру: в 1932 году New York Times опубликовала статью об этой задаче и представила ее американизированную версию, в которой место Лидса и Шеффилда заняли Детройт и Чикаго.
Проще всего решить эту головоломку с помощью двух таблиц. Я покажу вам как. Нам необходимо определить, кто из троих персонажей (Смит, Джонс и Робинсон) машинист, кто кочегар и кто кондуктор. Для этого, как показано в левой части рисунка, начертите одну таблицу с именами работников и названиями их профессий. В задаче также фигурируют три пассажира и три места, поэтому нарисуйте вторую таблицу, показанную в правой части рисунка, в которой записаны господа Смит, Джонс и Робинсон, а также Лидс, Шеффилд и место, расположенное на полпути между этими двумя городами.
Первый фрагмент достоверной информации – тот факт, что господин Робинсон живет в Лидсе, поэтому мы можем отметить галочкой ячейку на пересечении строки «Господин Робинсон» и столбца «Лидс» и поставить крестики в ячейках, которые говорят о том, что господин Робинсон живет в других местах или что в Лидсе живет кто-то другой. Чтобы заполнить остальные ячейки, необходимо свести воедино оставшиеся подсказки. Например, ближайший сосед кондуктора (один из пассажиров) зарабатывает в три раза больше него. Следовательно, мы можем исключить господина Джонса в качестве ближайшего соседа кондуктора, поскольку его заработная плата не делится на три. Дальнейшее расследование проведите самостоятельно.