Кинофантастика
Шрифт:
Супергерои тоже наведываются в микроскопический мир. Этим с 1940-х годов занимается в комиксах знаменитый Атом. В более современной версии Атом — альтер эго ученого Рэя Палмера, изобретшего технологию уменьшения роста при помощи линзы из случайно найденного на Земле куска белого карлика. Это не слишком удачная попытка объяснить миниатюризацию, учитывая, что белым карликом называют остывшую звезду; вряд ли кому-то удастся представить останки этого космического трупа, валяющиеся у нас на планете. Сценарист стремился, без сомнения, сделать акцент на свойствах белых карликов, особенно на их сверхплотности, которую как раз начинали изучать астрофизики. Поэтому забавно наблюдать, как герои разгуливают с куском белого карлика размером 30 см, масса которого составляет порядка нескольких десятков тысяч тонн! Позже к Атому присоединятся Человек-муравей (впервые появившийся в черно-белом варианте в 1962 году) и Оса — супергероиня и жена Пима, фигурирующая потом в фильме «Человек-муравей и Оса» (2018).
Микроскопический мир — арена невероятных приключений: приятно поставить себя на место персонажей, сталкивающихся со вселенной уменьшенного масштаба. Но что произошло бы в действительности, уменьшись мы вдруг до размера
Возможно ли уменьшить размер предмета?
В фильме разработчик костюма Человека-муравья Хэнк Пим объясняет принцип своего изобретения, основанный на уменьшении расстояния между атомами. И верно, в микроскопическом масштабе материя чрезвычайно рыхлая. Размер атома — несколько десятых нанометра (нанометр — миллиардная доля метра), что уже немного, а ядро атома меньше еще в 100 000 раз! На бумаге идея Пима выглядит заманчиво: уменьшить размеры атомов, объем которых заполнен в основном пустотой, отчего состоящие из атомов предметы тоже уменьшатся. Но это чистой воды фантазия: размер атома — физическая константа. Перейдем к подробностям.
Электроны, имеющие отрицательный электрический заряд, притягиваются протонами, заряженными положительно. Несмотря на это притяжение, электроны не падают на ядро, а остаются на почтительном расстоянии от него (так и хочется сказать: подобно планетам относительно Солнца). Но из законов электромагнетизма следует, что заряженная и ускоренная частица излучает свет, как в синхротроне. Как спутнику, теряющему из-за трения в атмосфере энергию и в конце концов падающему на Землю, электронам как будто суждено рухнуть на ядро, отчего материи грозит схлопывание. Стабильность материи — некое чудо, необъяснимое с точки зрения классической физики, ведь ее законы не запрещают электронам упасть рано или поздно на ядро атома, а материи — обрушиться. Хэнк Пим как будто в курсе этой возможности обрушения: он снабжает свой костюм «регулятором» и говорит, что в случае его неисправности Человек-муравей «перейдет в квантовый мир». Вот только он забывает об основополагающем правиле квантового мира: связанный электрон не может быть неподвижным и скорость его тем выше, чем меньше объем пространства, в котором он заключен.
Это вытекает из предположения, высказанного в 1924 году французским физиком Луи Де Бройлем, что частицы ведут себя как волны. Бройль всего лишь перевернул ситуацию со светом: необходимость ввести «частицу света», фотон, возникла потому, что свет — обычно описываемый как электромагнитная волна — порой ведет себя так, будто он состоит из частиц. Волна материи — казалось бы, такая же странная идея, как частица света, однако волновая гипотеза получила подтверждение в 1927 году в опыте с рассеиванием пучка электронов при помощи кристалла. Луи де Бройль вывел закономерность: длина волны, связанной с электроном, обратно пропорциональна его скорости. Точно так же при помещении частицы в емкость длина ее волны всегда зависит от размеров этой емкости. Схожая ситуация наблюдается при вибрации гитарной струны: длина волны ее колебания не превышает удвоенной длины струны. Отсюда вывод: чем меньше емкость — и, следовательно, длина волны, — тем выше скорость электрона.
Так почему же электрон не подлетает все ближе к ядру? Потому что это заключало бы его во все более ограниченную атомную емкость и все сильнее разгоняло бы. Точнее, раз скорость электрона обратно пропорциональна размеру «атомной емкости», то энергия его движения, изменяющаяся как квадрат скорости, будет обратно пропорциональна квадрату этого размера. Одновременно энергия электростатической связи между протоном и электроном — а она отрицательная — меняется обратно пропорционально размеру атома. В итоге при уменьшении атома энергия движения растет быстрее, чем энергия взаимодействия между ядром и электроном. Результат диктуется большей из этих двух энергий: если движение слишком быстрое, то атом разрывается, если слишком велика энергия связи, то он падает. Размер атома — это оптимальный компромисс: тот, при котором общее значение энергии — сумма энергии движения и энергии электрической связи — минимально. Это условие и приводит к размеру атома — нескольким десятым нанометра, — установленному экспериментально. Следовательно, никакой физике, даже квантовой, изменить размер атома не под силу.
Отметим, наконец, что процесс, якобы объясняющий уменьшение Человека-муравья, имеет место при постоянной массе: все атомы героя вроде бы остаются при нем, меняется только разделяющее их расстояние. Первое затруднение: сложно представить, чтобы уменьшенный человек, по-прежнему весящий 75 кг, перемещался на спине у летучего муравья[4], весящего миллиграммов десять. С другой стороны, уменьшение роста человека в 100 (минимум) раз сопровождается уменьшением его объема в 100 х 100 х 100, то есть в миллион раз. Получается, что его объемная масса — масса, поделенная на объем тела, — достигает нескольких тонн на кубический сантиметр, а это… показатель белого карлика! Данный астрономический объект — результат эволюции звезды типа Солнца. Если его масса равна доле массы Солнца, то размер близок к размеру Земли[5]. Для достижения этого экстремального режима вещество белого карлика подвергается ионизации высокими температурами. Иначе говоря, электроны отрываются от ядер, и получившаяся плазма может подвергаться сжатию высокой гравитацией звезды, очень массивной и при этом очень маленькой. Давление сжатых электронов уравновешивает гравитацию и не дает звезде самоуничтожиться. Белые карлики состоят из одной из самых плотных среди всех известных форм материи, уступающей только нейтронным звездам. Первые оценки их объемной массы, сделанные в 1910-е годы, были сочтены «невозможными», настолько они выходили за пределы обычных значений.
Что стало бы с миниатюрным человечком?
Но допустим, что миниатюризация сработала, и попробуем представить последствия этого для нашего героя. Хэнк Пим объясняет подвиги Человека-муравья
его миниатюрными размерами и сравнивает их с возможностями муравья, способного, как он говорит, поднять вес в пятьдесят раз тяжелее его самого[6].Отметим, что этот довод уже использовали создатели Супермена — Джерри Сигел и Джо Шустер — для объяснения силы Железного человека. В двух комиксах под названием «Научное объяснение удивительной силы Кларка Кента (он же Супермен)» они сравнивают его доблести с возможностями насекомых: «Кент прилетел с планеты, телосложение обитателей которой на много миллионов лет опережает наше. Взрослые криптонианцы обладают титанической силой. Невероятно? Нет! На нашей планете тоже есть сверхмогучие существа. Скромный муравьишка может тащить груз в сто раз тяжелее его самого. Кузнечик прыгает — в человеческом масштабе — на десятки метров». В обоих случаях мы сталкиваемся с экстраполяцией некоего свойства — силы — из одного масштаба в другой. Как обстоит дело в действительности?
Сила, развиваемая конечностями, пропорциональна их сечению и растет только в двух измерениях, поэтому она пропорциональна квадрату размера туловища. Напротив, масса тела пропорциональна его объему, который увеличивается в трех измерениях; масса, следовательно, пропорциональна размеру туловища в кубе. Таким образом, физическая сила пропорциональна силе массы тела в степени 2/3. Это означает, что, хотя самые тяжелые из нас и сильны, но все же не настолько, как можно подумать: тот, кто в 8 раз тяжелее, только в 4 раза сильнее. Конечно, два человека с одинаковой массой могут добиваться совершенно различных физических показателей. Применим наше соотношение, чтобы вывести возможности муравья из возможностей человека. Человек весит в среднем 75 кг и обычно не может поднять вес, превышающий его собственный. А муравей, весящий всего 10 мг (в 7 500 ООО раз меньше человека), как следует из нашего уравнения, может поднять вес только в 38 300 раз (7 500 0002/3 = 38 300) меньший, чем человек, то есть немного менее 2 г. Это примерно в сто раз больше веса самого муравья. Закон соотношения между силой и массой позволяет думать, что Человек-муравей способен на такие же потрясающие усилия пропорционально своему размеру[7] и что Супермен — это вам не супермуравей. Человек-муравей выигрывает у Супермена со счетом 1:0! Но супергерой вряд ли сравнится подвигами с муравьями: их экзоскелет состоит из очень стойкого каркаса из хитина и карбоната кальция и превосходит прочностью скелет героя, состоящий из фосфата кальция. Такой скелет может и разрушиться от непомерных грузов…
Как бы не замерзнуть
Эта игра площади и объема имеет и другое последствие: изменение теплообмена у супергероя. Теплокровные животные теряют энергию, будучи теплее среды, в которой находятся. Эти потери происходят по всей поверхности тела и пропорциональны его площади. Поэтому Скотт Лэнг теряет примерно в 100 х 100 раз больше энергии, чем Человек-муравей, ввиду того что в 100 раз выше его ростом. С другой стороны, энергия, необходимая для поддержания внутренней температуры, вырабатывается посредством метаболизма, происходящего в теле, объем которого у Скотта в 100 х 100 х 100 раз больше, чем у Человека-муравья. Таким образом, Скотт вырабатывает в миллион раз больше энергии, чем Человек-муравей, а теряет ее только в 10 000 раз быстрее. В конечном итоге соотношение между поверхностной потерей энергии и ее выработкой в объеме тела у Скотта в 100 раз ниже, чем у его миниатюрного альтер эго.
Иначе говоря, у мелких существ неблагоприятное соотношение между площадью и объемом. Этим объясняется необходимость всегда держать грудных детей укрытыми, даже если для взрослого температура в помещении вполне комфортная, как и то, что при недостаточно нагретой воде в бассейне ребенок простужается быстрее взрослого. Мелкие теплокровные животные (например, этрусская землеройка Suncus etruscus) вынуждены компенсировать повышенную потерю энергии повышенным относительно массы тела потреблением пищи. Землеройка ежедневно съедает вдвое больше своей массы, тогда как слон — только 5 % (тоже, между прочим, целых 200–300 кг!). Масса землеройки — несколько граммов, и это, без сомнения, нижний предел массы для теплокровного животного. При дальнейшем снижении массы было бы трудно поддерживать постоянную внутреннюю температуру. Если взять Человека-муравья, то, чтобы он тратил время не только на еду, создателю его костюма следовало бы подумать о более эффективной термоизоляции, чем показано в фильме!
Вода не течет?
Обсудим удивительную сцену в фильме, когда Человек-муравей поит своего скакуна, муравья Энтони. Он держит каплю воды, утратившую текучесть и не оставляющую на его ладонях никаких следов. В нашем масштабе невозможно без какой-либо емкости манипулировать объемом воды, эквивалентным ведру. Почему же в фильме дело обстоит иначе?
Между прочим, это вполне реалистично и доступно пониманию, если прибегнуть к логике, используемой физиками для объяснения явлений на поверхности жидкости. Все происходит так, как если бы всю поверхность жидкости охватывала тонкая растяжимая пленка. Это явление проистекает из того факта, что молекулы на поверхности не так окружены другими такими же молекулами, как внутри объема. Поэтому поверхностные молекулы меньше связаны с жидкостью, что соответствует общему росту энергии системы. Для взаимодействия между жидкостью и воздухом требуется энергия, пропорциональная росту площади взаимодействия. Жидкость спонтанно принимает форму, при которой минимизируется ее энергия. Это поверхностное натяжение принуждает жидкость при отсутствии внешних сил минимизировать площадь. С этой точки зрения оптимальной является сферическая форма: при постоянном объеме она имеет наименьшее пространство. Такую форму приобретает виски капитана Хэддока, пребывающего в невесомости в альбоме «Мы ходили по Луне»[8]. Ту же форму приобретают капли росы очень малого веса. В нашем масштабе результаты поверхностного натяжения практически незаметны, так как тяготение диктует свои законы: когда количество жидкости становится слишком велико, ее вес значительно превосходит поверхностное натяжение и она оседает. Поэтому вода в стакане, в луже, в озере имеет горизонтальную поверхность.